Prototipação de um Interpretador para IMP com ML Juliana Vizzotto Júlio Machado Fevereiro 2002.

Apresentação em tema: "Prototipação de um Interpretador para IMP com ML Juliana Vizzotto Júlio Machado Fevereiro 2002."— Transcrição da apresentação:

1 Prototipação de um Interpretador para IMP com ML Juliana Vizzotto Júlio Machado Fevereiro 2002

2 Roteiro n Programação funcional em ML n Sintaxe abstrata n Implementação de um interpretador para IMP em ML n Conclusões n Questões abertas

3 Roteiro n Programação funcional em ML n Sintaxe abstrata n Implementação de um interpretador para IMP em ML n Conclusões n Questões abertas

4 Programação Funcional em ML n ML é uma linguagem funcional desenvolvida na Universidade de Edinburgh n SML/NJ (Standard ML of New Jersey) é de distribuição livre n SML inclui: –suporte para listas, árvores, estruturas de dados infinitas e funções de alta ordem –biblioteca de funções –compilador, com ambiente interativo

5 n Para programar em linguagem funcional: –definir funções funções de alta ordem são funções que trabalham sobre outras funções –definir novos tipos –construir expressões utilizando aplicação de funções –avaliar expressões (não comandos!)

6 n Ambiente interativo: –Maioria das linguagens funcionais são interativas –Entra-se com uma expressão e o ambiente a avalia e retorna o valor resultante –Prompt do SML/NJ - –Nova linha indicada por = –Término de uma expressão indicado por ; –Exemplos: avaliar 2 + 3 –2 + 3; avaliar 2 + 3 * 5 –2 + 3 * 5;

7 n Declarações: –Uma declaração dá um nome a alguma coisa –val x = e; avalia a expressão e e liga o valor resultante com o nome x val x = 2 + 3; val y = 1 + x; –let d in e end; a declaração d é local à avaliação da expressão e val x = 0 and y = 1; let val x = 2 in x * y end; x;

8 n Definição de funções: –fun f x = e; define uma função f com parâmetro formal x e corpo e fun dobro x = 2 * x; –f e; aplicação da função f ao parâmetro atual e dobro 4; –Qual o tipo da função fun soma a b = a+b; ? no SML/NJ, + é uma operação sobre inteiros, logo a função soma trabalha sobre inteiros cuidado! SML tenta adivinhar os tipos dos parâmetros e da função fun soma_r (a:real) (b:real) = a+b;

9 –fn x => 2 * x; uma função sem nome associado é equivalente à função dobro definida anteriormente –fun negativo x = x < 0; esta função retorna verdadeiro se o número for negativo negativo 3; –SML suporta funções polimórficas fun umpar x = (x,x); Essa função constrói um par de qualquer tipo umpar 1; resulta no par (1,1) de inteiros umpar 1.0; resulta no par (1.0,1.0) de reais

10 n Alguns tipos úteis: –Inteiros int 123 –Reais real 123.45 –Booleanos bool true false –Pares (e1, e2) (3,true) é um par composto por um inteiro e um booleano (1,(2,3)) é um par cujo primeiro elemento é um inteiro e o segundo é um par de inteiros

11 –Tuplas (e1, e2, e3,...) (1,2,3) –Listas [e1, e2, e3,...] list [1,2,3] é uma lista de inteiros e não deve ser confundida com a tupla do item acima [] ou nil é a lista vazia 1::[2,3] adiciona um elemento ao início da lista [1,2]@[3,4] concatena duas listas –Caracteres char #a é o caracter que representa a letra a –Strings string abc é uma string de tamanho três cuidado! no SML/NJ a é diferente de #a

12 n Definição de tipos: –Utiliza-se dois tipos de declarações: type para indicar um sinônimo datatype para construir um novo tipo –type type inteiro = int; o nome inteiro é um sinônimo para o tipo int do SML e são equivalentes type dupla_int = int * int; o símbolo * é um construtor de tuplas

13 –datatype Uma declaração de um novo tipo inclui um nome seguido de construtores para esse tipo É muito utilizado na construção de árvores datatype nome_tipo = construtor | construtor |...;

14 type Loc = string; type Nval = int; type Bval = bool; datatype ExpArit = n of Nval | l of Loc | plus of ExpArit * ExpArit | times of ExpArit * ExpArit; –plus(l x, n 1); representa a expressão aritmética x+1 da linguagem IMP

15 n Pattern matching: –Funções podem ser definidas usando pattern matching, o qual é a forma resumida da construção case em SML –fun f p1 = e1 | f p2 = e2 |...; uma expressão f e é avaliada pela comparação do valor de e com os padrões p1, p2,... (seguindo a ordem na definição) até atingir um sucesso na comparação, retornando então o valor ei correspondente

16 fun EvalE (n x) m = x |EvalE (l x) m = get_val m x |EvalE (plus(e1,e2)) m = let val v1 = (EvalE e1 m) val v2 = (EvalE e2 m) in (v1 + v2) end |EvalE (times(e1,e2)) m = let val v1 =(EvalE e1 m) val v2 =(EvalE e2 m) in (v1 * v2) end;

17 Roteiro n Programação funcional em ML n Sintaxe abstrata n Implementação de um interpretador para IMP em ML n Conclusões n Questões abertas

18 Sintaxe Abstrata n Sintaxe Abstrata de uma linguagem n descreve uma árvore finita rotulada: – nodos folha: R B Loc {skip} –nodos não folhas: Iop Bop {:=, ;, if_then_else, while_do_ } n Gramáticas do ponto de vista da semântica formal!!

19 Exemplo: Linguagem IMP if x>0 then skip else (skip; x:=0) skip> ; x0 assign x0 If_then_else_

20 n Exemplo: | greater of ExpArit * ExpArit | assign of Loc * ExpArit greater ExpArit assign LocExpArit

21 type Loc = string; type Nval = int; type Bval = bool; datatype ExpArit = n of Nval | l of Loc | plus of ExpArit * ExpArit | times of ExpArit * ExpArit; datatype ExpBool = b of Bval | equal of ExpArit * ExpArit | smaller of ExpArit * ExpArit;

22 datatype Cmd = skip | assign of Loc * ExpArit | comp of Cmd * Cmd; datatype Program = command of Cmd | expressiona of ExpArit | expressionb of ExpBool;

23 n Exemplo para linguagem ML if (greater(l x,n 0),skip, comp(skip,assign(x, n 0))) if skip greater comp ln 0x skip assign x n 0

24 n IMP X ML : codificamos a sintaxe abstrata de IMP em ML. n OBS: os programas para o interpretador implementado em ML são digitados na linguagem ML. n O que precisamos para trabalhar com os programas direto na linguagem IMP??

25 Parser skip > ; x0 assign x 0 If_then_else_ if skip greater comp l n 0 x skip assign xn 0

26 n Em compiladores: –Após análise léxica obtemos uma lista de tokens a partir de um texto do programa –A lista de tokens é, na verdade, a árvore (linear) única gerada pela gramática (BNF) não-ambígua da linguagem –Assim, o parser é um mapeamento entre árvores isomorfas (árvore linear e a árvore a ser avaliada pelo interpretador)

27 Roteiro n Programação funcional em ML n Sintaxe abstrata n Implementação de um interpretador para IMP em ML n Conclusões n Questões abertas

28 Um Interpretador para IMP n O que faz um parser? –Na análise léxica, seqüências de caracteres são convertidas em seqüências tokens (números, identificadores, símbolos especiais, etc) –A seguir, o parser construirá uma árvore a partir dos tokens identificados n O que faz um interpretador? –Avalia a árvore gerada, dessa forma executando um programa.

29 n Implementação: –Codificação da sintaxe abstrata do IMP para a notação SML uma definição de datatype para cada entidade da sintaxe abstrata resulta em uma árvore expressões aritméticas, expressões booleanas, comandos, programas

30 type Loc = string; type Nval = int; type Bval = bool; datatype ExpArit = n of Nval | l of Loc | plus of ExpArit * ExpArit | times of ExpArit * ExpArit; datatype ExpBool = b of Bval | equal of ExpArit * ExpArit | smaller of ExpArit * ExpArit;

31 datatype Cmd = skip | assign of Loc * ExpArit | comp of Cmd * Cmd; datatype Program = command of Cmd | expressiona of ExpArit | expressionb of ExpBool;

32 –Codificação da estrutura de memória memória é uma função de posições de memória (para nós são variáveis) em valores inteiros type Mem = Loc -> Nval; é importante salientar que em SML, podemos definir a memória como realmente uma função fun m1 "x" = 0 |m1 "y" = 1 |m1 "z" = 0; m1 x; irá avaliar em 0

33 –Codificação das regras do SOS cada regra de inferência do SOS pode ser implementada de forma intuitiva e direta em SML foram implementadas funções de avaliação para expressões aritméticas, expressões booleanas e comandos utiliza-se funções com pattern matching para cada regra de inferência do SOS

34 fun EvalE (n x) m = x |EvalE (l x) m = get_val m x |EvalE (plus(e1,e2)) m = let val v1 = (EvalE e1 m) val v2 = (EvalE e2 m) in (v1 + v2) end |EvalE (times(e1,e2)) m = let val v1 =(EvalE e1 m) val v2 =(EvalE e2 m) in (v1 * v2) end;

35 fun EvalC ((assign(l1,e1)):Cmd,m:Mem) = let val v1 = (EvalE e1 m) in (skip, (update m l1 v1)) end |EvalC ((comp(c1,c2)):Cmd,m:Mem) = let val (ci1, m1) = (EvalC (c1, m)) in if (is_final(ci1,m1)) then (c2, m1) else ((comp(ci1,c2)), m1) end |EvalC (skip,m:Mem) = (skip,m);

36 –Codificação das transições do SOS a aplicação das regras do SOS resultam em um sistema de transições entre configurações foi implementada uma função que gera o sistema de transição pela aplicação das funções de avaliação a partir de uma configuração inicial –Codificação de funções de impressão foi necessário implementar funções que convertem um termo na forma de árvore abstrata em SML para uma representação em string

37 fun Deriv ((command c,m:Mem), listloc:Loc list) = let val (ci1, mi1) = (EvalC (c,m)) in if (is_final(c,m)) then print ("(" ^ (DumpCommand c) ^ ", [" ^ (DumpMem m listloc) ^ "])\n") else (print ("(" ^ (DumpCommand c) ^ ", [" ^ (DumpMem m listloc) ^ "])\n->\n"); (Deriv ((command ci1, mi1),listloc))) end...

38 n Como utilizar o interpretador? –Inicie o SML/NJ –Carregue o programa do interpretador use meu_diretório/imp.sml; –Carregue o arquivo contendo a memória e os programas de teste use meu_diretório/exemplos; –Inicie o interpretador para um programa é necessário informar a configuração incial (um par programa e memória) e uma lista de variáveis que se deseja visualizar o conteúdo Deriv ((programa, memória), [var1, var2,...]); Deriv ((p1,m1),[x,y,z]);

39 Roteiro n Programação funcional em ML n Sintaxe abstrata n Implementação de um interpretador para IMP em ML n Conclusões n Questões abertas

40 Conclusões n Prototipação X Implementação de linguagens –durante o desenvolvimento de uma linguagem, o custo de implementação é proibitivo n Linguagens funcionais como base para prototipação de linguagens –notação mais próxima da notação utilizada na definição da semântica dos comandos facilita a prototipação sintaxe abstrata -> datatypes regras da SOS -> funções de avaliação

41 n Interpretador implementado em ML nos permite avaliar (automaticamente) os programas em IMP. –Automatização do processo de avaliação das expressões da linguagem IMP –Acompanhamento visual do sistema de transição resultante n Parser é um mapeamento entre árvores –árvore IMP para árvore ML –esta noção geral inclui a definição vista em compiladores, uma vez que uma lista de tokens é uma árvore (degenerada)

42 Roteiro n Programação funcional em ML n Sintaxe abstrata n Implementação de um interpretador para IMP em ML n Conclusões n Questões abertas

43 Questões Abertas n Existe a necessidade de provar, automaticamente, propriedades sobre os programas? n Precisamos de um framework que possibilite executar provas de propriedades? n ML fornece alguma ferramenta para isso? –Não foi encontrada n Vale a pena implementar uma ferramenta ou reutilizar?

44 SOSRWL n Maude = ferramenta n RWL = Metatool n Permite expressar regras e também as propriedades.