Criptosistema da Mochila

Apresentação em tema: "Criptosistema da Mochila"— Transcrição da apresentação:

1 Criptosistema da Mochila
Baseado no Problema da Mochila Formar um número s a partir de um conjunto de inteiros (sem repetir nenhum) Este problema é NP-completo Usado por Merkle e Hellman para formar um criptosistema de chave pública Atacante: resolver o problema da mochila Usuário: resolver o problema da mochila supercrescente

2 Criptosistema da Mochila
Supercrescente: cada número é maior que a soma dos anteriores Exemplo: S = (2, 5, 9, 21, 45, 103, 215, 450, 946) A partir desta seqüência, formar outra: ti = si . a mod p onde p é um primo maior que a soma de todos os elementos, e a é o gerador da nova seqüência Para p = 2003 e a = 1289: T = (575, 436, 1586, 1030, 1921, 569, 721, 1183, 1570)

3 Criptosistema da Mochila
A seqüência supercrescente S e o número a são a chave secreta A seqüência T é a chave pública Para cifrar um número (binário), somam-se os termos correspondentes aos 1’s Exemplo: seja M = T = (575, 436, 1586, 1030, 1921, 569, 721, 1183, 1570) C= = 6655

4 Criptosistema da Mochila
Exemplo: seja M = T = (575, 436, 1586, 1030, 1921, 569, 721, 1183, 1570) C= = 6655 Para decifrar, faz-se: C1 = C . a-1 mod p = mod 2003 C1 = mod p = 1643 Resolve-se agora 1643 para S = (2, 5, 9, 21, 45, 103, 215, 450, 946)

5 Criptosistema da Mochila
Merkle sugeria números da ordem de 100 dígitos binários O sistema foi quebrado por Shamir em 1982 Detalhes do método utilizado (Lenstra) em “Contemporary Cryptology: the Science of Information Integrity”, de Gustavus J. Simmons