Professor  Neilton Satel

Apresentação em tema: "Professor  Neilton Satel"— Transcrição da apresentação:

1 Professor  Neilton Satel
COLÉGIO COMETA Aula de Matemática Professor  Neilton Satel 08 de fevereiro de 2011

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3 Não basta olhar para ver, não basta ouvir para escutar.
Espírito crítico Não basta olhar para ver, não basta ouvir para escutar. A compreensão dos assuntos implica uma permanente atitude crítica sobre aquilo que se ouve ou vê. Esta atitude crítica exerce-se relacionando aquilo que está a ser estudado com aquilo que já conhecemos e com as opiniões que temos sobre o assunto. Usamos este espírito crítico para descobrir aquilo que é (ou parece ser) o essencial dos assuntos estudados, as idéias principais, o "sumo da questão". Uma boa forma de espevitar o espírito crítico é, de vez em quando, estudar um assunto antes de ele ser abordado pelo professor na aula.

4 Fazer bons apontamentos
É fundamental fazer apontamentos a partir das explicações do professor. Provérbio chinês: a tinta mais pálida é melhor que a memória mais fiel. O interesse dos apontamentos reside na possibilidade de revermos e  reconstruirmos mais tarde o estudo que foi feito na aula. Porém, fazer bons apontamentos não significa registrar sistematicamente tudo o que é dito ou mostrado pelo professor. Pelo contrário, um primeiro passo para o sucesso é registrar apenas aquilo que o nosso espírito crítico classifica como essencial para ser revisto mais tarde. Os apontamentos não devem resumir-se a texto. Por vezes um esquema imaginado no momento por nós é mais expressivo que trinta palavras.

5 CONTEÚDO DA AULA: trigonometria

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8 Seno, cosseno e tangente
Definições: As definições dos valores de seno, cosseno e tangente tomam como referência a relação entre as medidas dos lados de um triângulo retângulo, ou seja, um triângulo em que um dos ângulos mede 90º. O lado que fica oposto ao ângulo de 90º é chamado de hipotenusa, enquanto os lados que formam o ângulo de 90º são os catetos. Tomando um ângulo “a” como referência neste triângulo, nota-se que um dos catetos ficará na frente desse ângulo, e é chamado de cateto oposto, enquanto o outro cateto, cujo lado está junto desse ângulo, é chamado de cateto adjacente. 8

9 Seno, cosseno e tangente
Definições: Simplificando:

10 Seno, cosseno e tangente
Definições: Tomando o ângulo “b” como referência os valores de seno, cosseno e tangente mudam, pois o lado “c” passa a ser o cateto oposto e o lado “b” o cateto adjacente ao ângulo “b”.

11 Relações que envolvem seno, cosseno e tangente de ângulos agudos

12 Tabela com os principais valores de seno, cosseno e tangente

13 Ângulos - definições Ângulo é uma figura plana formada por duas semirretas de mesma origem. As semirretas chamam-se lados do ângulo e o ponto de origem chama-se vértice. Ângulo raso: ângulo de medida 180º (seus lados formam uma reta). Ângulo reto: ângulo de medida 90º. Ângulo agudo: ângulo cuja medida está entre 0º e 90º. Ângulo obtudo: ângulo cuja medida está entre 90º e 180º.

14 Ângulos congruentes: ângulos de mesma medida (símbolo ).
Ângulos - definições Ângulos complementares: par de ângulos cuja soma das medidas é 90º. Ângulos adjacentes: ângulos que possuem um lado comum e as regiões determinadas por eles não tem mais pontos comuns. Ângulos suplementares: par de ângulos cuja soma das medidas é 180º. 14

15 VALORES NOTAVEIS DE SENO E COSSENO

16 01. O ângulo de elevação do pé de uma árvore ao topo de uma encosta é de 60°. Sabendo-se que a árvore está distante 100m da base da encosta, que medida deve ter um cabo de aço para ligar a base da árvore ao topo da encosta? SOH CAH TOA X X Cos 60º = CA/HIP HIPOTENUSA x = 200 m CATETO ADJACENTE

17 02. ( Fuvest – SP  adaptada ) A uma distância de 100 m, uma torre é vista sob um ângulo , como mostra a figura. Determine a altura da torre supondo que o ângulo  seja 35º. DADOS: sen 35º = 0,57 cos 35º = 0,82 tg 35º = 0,70 100 m cateto oposto _____________ cateto adjacente  tg = SOH CAH TOA X X CATETO OPOSTO H ___ 100  0,70 = CATETO ADJACENTE  H = 0,70 x 100 H = 70 m

18 PELO COSSENO: COS 45º = x/10  x = 10 . cos 45º 

19 PELO TEOREMA DE PITÁGORAS:
X2 + x2 =  2x2 =  x2 = 50

20 EXERCÍCIOS PROPOSTOS - tente fazer este agora

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22 EXERCÍCIOS PROPOSTOS - tente fazer este agora
01.