Generalizando as Coisas

Apresentação em tema: "Generalizando as Coisas"— Transcrição da apresentação:

1 Generalizando as Coisas
Podemos afirmar que o paradoxo dos gêmeos não é um paradoxo! Afinal, só podemos levar em consideração as informações do irmão que permaneceu sempre no mesmo referencial (que não viajou pelo espaço). Como o outro irmão (o que viajou) sempre muda de referenciais, não é adequado para a descrição do ocorrido! Mas porque disso???

2 Generalizando as Coisas
Passar de um referencial para outro mantendo as informações do antigo é como olhar para outro referencial sem aplicar as Transformações de Lorentz. E se considerarmos o seu referencial como acelerado e não que houve mudança de referencial? Já que através da aceleração podemos passar de um referencial para outro! Aí sua descrição de fatos continua inválida já que a relatividade especial é aplicada de referenciais inerciais.

3 Generalizando as Coisas
Então a relatividade deixa de ser válida em referenciais acelerados??? Não!!! Esse é um erro que muitas vezes podemos cometer se não analisarmos corretamente a questão!!! A relatividade continua válida! Mas temos que tomar certos cuidados! A partir de um referencial inercial, podemos aplicar a relatividade especial em um referencial acelerado!

4 Generalizando as Coisas
Só que se partirmos de um referencial não inercial (acelerado), a descrição dos fenômenos estará em desacordo com as leis da física. Pensemos em um carrossel girando, ou seja, um referencial acelerado! Não podemos usa-lo nem para descrever as leis da Física clássica. Mas será que podemos Generalizar as leis da Física para que possamos descrever os fenômenos de qualquer referencial, seja ele inercial ou não?

5 A Relatividade Geral A idéia mais feliz de Einstein!
O princípio da equivalencia!! Vejamos o texto!!!

6 A Relatividade Geral No texto vimos que um raio de luz se curva!
Mas qual o real significado disso??? Se levarmos em conta o “Princípio de Fermat” da optica veremos que a luz viaja entre dois pontos pela trajetória que minimiza a ação. Ou seja, a luz vai pelo caminho que demora menos tempo! Uma linha reta!!! Será??? No espaço euclidiano teríamos uma linha reta, mas e se espaço for curvo???

7 A Relatividade Geral Portanto, concluímos que a curva efetuada pela luz é uma conseqüência de um espaço curvo!!! Ela na verdade continua seguindo em “linha reta”! Essa “linha reta” em um espaço curvo é chamada de geodésica. Mas afinal, o que curva o espaço-tempo??? No caso da equivalência a curva foi conseqüência de um aceleração, ou de um campo gravitacional! Logo, a gravidade é curvatura do espaço-tempo!

8 A Relatividade Geral Mas o que gera um campo gravitacional???
Ora bolas, não é a massa?? Então é a massa que curva o espaço tempo?? E em referenciais acelerados??? Mas massa não é Energia??? Portanto, A Energia é a Responsável pela curvatura do espaço-tempo! E consequentemente da Gravidade, já que a mesma é devida a curvatura do espaço-tempo

9 A Relatividade Geral Mas se a gravidade influencia no espaço tempo,
será que podemos calcular o efeito relativístico da gravidade? Ou seja, podemos calcular quanto a gravidade contraí o espaço? Ou quanto ela dilata o tempo? A Relatividade Geral utiliza uma matemática extremamente refinada! Entretanto, podemos simplificar algumas coisas!

10 Potencial Gravitacional
Imagine um corpo em um campo gravitacional! Sua Energia Mecânica pode ser dada por Emec = Ec + V = cte Podemos adotar nossa energia potencial de tal forma que: Ec + V = 0

11 Potencial Gravitacional
Da Relatividade temos Ec = E – E 0 Podemos definir V como o produto da massa pelo potencial gravitacional V = m Ø Portanto E – E 0 + m Ø = 0

12 Potencial Gravitacional
Substituindo E e E 0 m.c2 – m 0.c2 + m Ø = 0 m.c2 + m Ø = m 0.c2 colocando m.c2 em evidencia m.c2 (1+ Ø/c2)= m 0.c2 E(1 + Ø/c2) = E 0 (1 + Ø/c2) = E 0/E

13 Potencial Gravitacional
Da relatividade a razão entre E 0 e E é √(1 – v2/c2) Portanto √(1 – v2/c2)=(1 + Ø/c2) Logo, podemos calcular a contração e dilatação em função do potencial gravitacional