EXERCÍCIOS DO CÁLCULO DA ENERGIA GASTA NO ATRITO

Apresentação em tema: "EXERCÍCIOS DO CÁLCULO DA ENERGIA GASTA NO ATRITO"— Transcrição da apresentação:

1

2 EXERCÍCIOS DO CÁLCULO DA ENERGIA GASTA NO ATRITO
TA705 Aula 03 EXERCÍCIOS DO CÁLCULO DA ENERGIA GASTA NO ATRITO

3 Exemplo 1. Calcular o fator de atrito de Fanning numa tubulação de 0,05 m de diâmetro onde está escoando óleo de soja. Dados: Fluido Newtoniano ρ = 800 Kg/m3 μ = 40 cP v = 0,5 m/s v = 50 m/s

4 Ff = 16/Re Ff = 0,032 a) v = 0,5 m/s Re = 500 Re = D.v.ρ μ
< REGIME LAMINAR Ff = 16/Re Ff = 0,032

5 Diagrama de Moody b) v = 50 m/s Re = 50.000 Re = D.v.ρ μ
> REGIME TURBULENTO Diagrama de Moody

6 Diagrama de Moody Ff = 0,005 Re =

7 Exemplo 2. Calcular o fator de atrito de Fanning numa tubulação de 0,05 m de diâmetro onde está escoando purê de banana a 120 ºF. Dados: Fluido Pseudoplastico ρ = 1019 Kg/m3 K = 4,15 Kg.sn-2/m n = 0,478 v = 0,5 m/s v = 50 m/s

8 a) v = 0,5 m/s ReLP = 54 (ReLP)crítico = 2491 ReLP < (ReLP)crítico
REGIME LAMINAR

9 Ff = 16/ReLP Ff = 0,2970

10 ReLP > (ReLP)crítico
b) v = 50 m/s ReLP = (ReLP)crítico = 2491 ReLP > (ReLP)crítico REGIME TURBULENTO

11 Diagrama de Dodge-Metzner
Ff = 0,0018 ReLP = n = 0,47

12 Exemplo 3. Com os dados abaixo, Calcular o fator de atrito de Fanning numa tubulação onde está escoando chocolate fundido. Dados: Fluído de Bingham Diâmetro = 0,04 m ρ = 1032 Kg/m3 v = 0,6 m/s v = 45 m/s (s-1)  (Pa) 0,099 28,600 6,400 123,800 0,140 35,700 7,900 133,300 0,199 42,800 11,500 164,200 0,390 52,400 13,100 178,500 0,790 61,900 15,900 201,100 1,600 71,400 17,900 221,300 2,400 80,900 19,900 235,600 3,900 100,000

13  0 = 42,9 0 v = 0,6 m/s µP = 10,3  = 0 + µP Equação de Bingham
y = b + a x  Coeficiente angular = µP 0 = 42,9 µP = 10,3 0

14 1a Forma de Resolução Estima-se um valor para ΔP/L inicial e calcula-se c com a equaçao: Depois como valor de c calcula-se ΔP/L (METODO INTERATIVO TENTAIVA ERRO) com a equação: Repete-se o procedimento de cálculo até que a estimativa de ΔP/L inicial seja igual ao ΔP/L calculado

15 2a Forma de Resolução Calcula-se ReB e número de Hedstron (He) com as equações: Estima-se um valor inicial para fF e obtên-se um valor para fF calculado com a equação abaixo : Repete-se o procedimento de cálculo até que a estimativa de fF inicial seja igual ao fF calculado

16 Validação do regime de escoamento
Estima-se um valor inicial para c crítico (cc) e obtên-se um valor para cc calculado com a equação abaixo : Repete-se o procedimento de cálculo até que a estimativa de cc inicial seja igual ao cc calculado

17 Validação do regime de escoamento
Com o valor de cc e obtên-se um valor Re crítico com a equação abaixo: Se o valor de Re de Bingham for menor que o Re crítico o regime é LAMINAR e os procedimentos de cálculo são válidos.

18 b) v = 45 m/s Calcula-se ReB com a equação:
Estima-se um valor inicial para fF e obtên-se um valor para fF calculado com a equação abaixo : (Assumindo perda de carga muito alta) c=0 Repete-se o procedimento de cálculo até que a estimativa de fF inicial seja igual ao fF calculado

19 Fluído de Herchel-Bulkley Diâmetro = 0,06 m ρ = 1038 Kg/m3
Exemplo 4. Com os dados abaixo, Calcular o fator de atrito de Fanning numa tubulação onde está escoando chocolate fundido. Dados: Fluído de Herchel-Bulkley Diâmetro = 0,06 m ρ = 1038 Kg/m3 v = 0,5 m/s v = 35 m/s (s-1)  (Pa) 0,099 28,600 6,400 123,800 0,140 35,700 7,900 133,300 0,199 42,800 11,500 164,200 0,390 52,400 13,100 178,500 0,790 61,900 15,900 201,100 1,600 71,400 17,900 221,300 2,400 80,900 19,900 235,600 3,900 100,000

20 0 = 12 K = 53,3  = 0 + K Equação de Herschel-Bulkley
n ln ( - 0) = ln K + n . ln Ln ( - 0) y = b + a x estimar 0 = 12 K = 53,3 n = 0,039 Coeficiente angular = n Ln K Ln

21 a) v = 0,5 m/s Calcula-se ReB e número de Hedstron (He) com as equações:

22 Estima-se um valor para Ψ inicial e calcula-se c com a equação:
Depois como valor de c calcula-se Ψ (METODO INTERATIVO TENTAIVA ERRO) com a equação: Repete-se o procedimento de cálculo até que a estimativa de Ψ inicial seja igual ao Ψ calculado

23 Então calcula-se fF com a equação:

24 b) v = 35 m/s Calcula-se ReB e número de Hedstron (He) com as equações:

25 Estima-se um valor inicial para fF e obtên-se um valor para fF calculado com a equação abaixo :
(Assumindo perda de carga muito alta) c=0 Repete-se o procedimento de cálculo até que a estimativa de fF inicial seja igual ao fF calculado