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CÓDIGOS CORRETORES DE ERROS
CÓDIGOS CONVOLUCIONAIS Evelio M. G. Fernández
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Estrutura e Codificação de Códigos Convolucionais
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Codificador Convolucional C1: (2, 1, 3)
4
Equação de Codificação em forma de Matrizes
5
Codificador Convolucional C2: (3, 2, 1)
6
Equação de Codificação em forma de Matrizes
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Matriz Geradora para Codificadores Convolucionais
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Constraint Length O constraint length v de um codificador convolucional é definido como Um codificador convolucional com taxa R = k/n e constraint length v é chamado de codificador (n, k, v) Um código convolucional (n, k, v) é o conjunto de todas as seqüências de saída (palavras-código) produzidas por um codificador (n, k, v) é o espaço das linhas da matriz G
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Código C1: (2, 1, 3): Análise do Domínio da Transformada
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Codificador Sistemático Feedforward, R = 2/3
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Realizações Equivalentes de um Codificador com R = 1/3
12
Realizações Equivalentes de um Codificador com R = 2/3
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Codificador Convolucional (2, 1, 3)
14
Inversor do Codificador Convolucional (2, 1, 3)
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Codificador Convolucional (3, 2, 2)
16
Inversor do Codificador Convolucional (3, 2, 2)
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Propriedades Estruturais de Códigos Convolucionais
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Propriedades Estruturais de Códigos Convolucionais
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Distância Livre, dfree
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Função Distribuição de Pesos
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Diagrama de Estados Aumentado
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Treliça do Código Convolucional (2, 1, 3)
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Seqüência Codificada
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Decodificação Seqüencial
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Decodificação Seqüencial
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Decodificação Seqüencial
27
Decodificação Seqüencial
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Desempenho de Esquemas de Codificação Padrões
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Treliça de um Código Convolucional (3, 1, 2) com h = 5
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Algoritmo de Viterbi A cada unidade de tempo:
Somar 2k métricas de ramo às métricas dos caminhos previamente armazenados Comparar as métricas de todos os 2k caminhos que chegam a cada estado Selecionar o caminho com a maior métrica (sobrevivente) Armazenar o caminho sobrevivente e sua métrica
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Algoritmo de Viterbi Passo 1: , calcular a métrica parcial para o único caminho entrando a cada estado. Armazenar o caminho (sobrevivente) e sua métrica para cada estado. Passo 2: , calcular a métrica parcial para todos os 2k caminhos que entram num estado somando a métrica de ramo que entra no estado com a métrica do sobrevivente no instante anterior. Para cada estado, comparar as métricas de todos os 2k caminhos que entram nele, selecionar o de maior métrica, armazenar este caminho e sua métrica e eliminar todos os outros caminhos. Passo 3: Se , repetir passo 2. Caso contrário: FIM.
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Algoritmo de Viterbi para um DMC
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Algoritmo de Viterbi para um BSC
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Desempenho de Códigos Convolucionais
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Desempenho de Códigos Convolucionais
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Melhores Códigos Convolucionais Conhecidos de Taxa 1/2 e 1/3
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