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Capacitor Dispositivo usado para armazenar cargas elétricas Placas de area S(m2) terminais Dielétrico (isolante) d(m) Símbolo Fatec SBC Automação Industrial Prof Rômulo

Capacitância (C) É a medida da capacidade que tem o dispositivo de armazenar cargas elétricas O seu valor é especificado em Farads (F) e depende das dimensões (S, d) e do material de que é feito o dielétrico (isolante que separa as duas placas). Para um capacitor de placas planas e paralelas de área S, separadas por Uma distancia d, a capacitância será dada por: Onde ε0 é a permissividade dielétrica do vácuo ε0=8,85pF/m K é a constante dielétrica do material. Por exemplo: Vidro K=4,5, vácuo K=1 Fatec SBC Automação Industrial Prof Rômulo

Relação entre tensão (U), carga elétrica (Q) e capacitância (C) em um capacitor U Q=U.C + - Q C Q é a quantidade de cargas em Coulombs (C) U é a tensão aplicada em volts (V) C é a capacitância em Farads (F) A quantidade de carga é diretamente proporcional a U e a C Ex: se C=100μF e U=10V qual a carga armazenada? Q= = 10-3C=1mC Fatec SBC Automação Industrial Prof Rômulo

Tipo de Capacitores Cerâmico Poliéster Eletrolítico Tântalo Fatec SBC Automação Industrial Prof Rômulo

Capacitores Polarizados (Valor maior que 1uF) Eletrolíticos Símbolo Tântalo Fatec SBC Automação Industrial Prof Rômulo

Capacitores Não Polarizados (Valor menor que 1uF) 0.1=0.1uF 100n=100nF=0,1uF 10 Numero: Primeiro Digito (1) C=1000pF=1nF 20 Numero: Segundo Digito (0) 30 Numero: Numero de zeros (00) Fatec SBC Automação Industrial Prof Rômulo

Usando Código de Cores (Poliester) Vermelho=2 Violeta=7 Amarelo=4 Tolerância Valor=270000pF=270nF=0,27uF 20% Máxima Tensão 5% 100V 10% 250V 400V Fatec SBC Automação Industrial Prof Rômulo

Qual o valor da capacitância? Da tolerancia? Da máxima tensão? Amarelo=4 Violeta=7 Laranja=3 Preto=20% Vermelho=250V Valor=47000pF=47nF=0,047uF Fatec SBC Automação Industrial Prof Rômulo

Capacitores Variáveis Trimmer Fatec SBC Automação Industrial Prof Rômulo

Capacitor em CC No circuito, a chave é fechada em t=0, considerando que o capacitor está inicialmente descarregado, VC(0)=0 VR=VCC VR I t=0 VC=0 Vcc VCC VC I De acordo com a 2a Lei de Kirchhoff: VCC=VR + VC (em qualquer instante) Em t= VR(0) + VC(0)=VCC >>>>>>> VR(0)=VCC C começa a se carregar, VC começa a aumentar...... ...e VR começa a diminuir, conseqüentemente I Depois de um tempo (que depende de C e R), o capacitor estará carregado Fatec SBC Automação Industrial Prof Rômulo

Gráficos Fatec SBC Automação Industrial Prof Rômulo

Conclusões: Do ponto de vista físico não existe movimento de cargas (corrente) através do capacitor (as cargas se movimentam no circuito externo) A corrente no capacitor está adiantada em relação à tensão O tempo de carga depende da constante de tempo do circuito definida como sendo t =R.C, sendo C em Farads (F) R em Ohms (W) t em segundos(s) Na pratica bastam 4 constantes de tempo para carregar um capacitor VCC + + - - I=0 R C VR=0 VC=VCC Fatec SBC Automação Industrial Prof Rômulo

Equações: Tensão no Capacitor e Resistor e=base do logaritmo neperiano=2, vc(t)=VCC.(1-e-t/RC) (Função Exponencial) VR 7,56V VC vR(t)=VCC.e-t/RC 4,44V t=t=2s Para t=0 na expressão de vC(t) vc(0)=VCC.(1-e-0)=0 na expressão de vR(t) vR(0)=VCC.e-0=VCC=12V Para t= R.C=2s na expressão de vC(t) vc(R.C)=VCC.(1-e-1)=0,63.VCC=7,56V na expressão de vR(t) vR(R.C)=VCC.e-1=0,37.VCC=4,44V Fatec SBC Automação Industrial Prof Rômulo

Carga Total Teoricamente, de acordo com a equação de vC(t), o capacitor estará totalmente carregado para um tempo infinito. Na prática podemos considerar o capacitor carregado para t=4.t=4.R.C Para t=4.R.C vc(4.R.C)=VCC.(1-e-4)=0,98.VCC=11,76V t=t t=4.t Fatec SBC Automação Industrial Prof Rômulo

Descarga do Capacitor Considerando o capacitor totalmente carregado com VC=VCC=12V Como fazer para descarregar o capacitor ? Deve haver um condutor entre as placas para que ocorra a descarga Se for um fio a descarga será instantânea, caso contrario o tempo de descarga dependerá da resistência. Fatec SBC Automação Industrial Prof Rômulo

Curva de Descarga Vc=12.e-t/RC 4,4V Para t=RC a tensão em C cai para v(RC)=0,37.Vcc=0,37.12=4,4V Fatec SBC Automação Industrial Prof Rômulo

Associação de Capacitores Serie Para dois em serie: Fatec SBC Automação Industrial Prof Rômulo

Paralelo Fatec SBC Automação Industrial Prof Rômulo

Capacitores Polarizados + - 100uF + - 100uF + - 50uF 50uF + - 100uF + - 100uF + - 200uF + - 100uF + - 100uF Fatec SBC Automação Industrial Prof Rômulo

Capacitor em CA Se a um capacitor ideal for aplicada uma tensão senoidal, a corrente resultante será senoidal e adiantada de 900 em relação à tensão aplicada. v(t)= vC(t) =VP.senwt Neste caso v(t)=VP.senw.t ou v=VP IC(t)=IP.sen(w.t+900) ou IC=IP 900 Fatec SBC Automação Industrial Prof Rômulo

Reatância Capacitiva É a medida da oposição oferecida pelo capacitor à passagem da corrente alternada é calculada por: com C em Farads (F), f em Hertz (Hz) resultando XC em Ohms (Ω) Fatec SBC Automação Industrial Prof Rômulo

Exercício: Calcule a intensidade da corrente no circuito em seguida desenhe o diagrama fasorial, se a fase inicial da tensão é zero. Solução: Como são dados C e a freqüência, podemos calcular a reatância capacitiva (Xc) : Fatec SBC Automação Industrial Prof Rômulo

V= 120V I=4,5mA Fatec SBC Automação Industrial Prof Rômulo

Calcular a intensidade da corrente para cada posição da chave. A B 110V/60Hz Fatec SBC Automação Industrial Prof Rômulo

Circuito RC Série Num RC serie a corrente continua na frente da tensão mas de um angulo menor do que 90º. Seja a fase da corrente igual a 900 (arbitrariamente). I  V VR v VC Ângulo de defasagem  cos f = VR / V logo f = arccos(VR /V) Fatec SBC Automação Industrial Prof Rômulo

Triangulo das Tensões VR VC V  Dividindo todos os lados por I teremos um triangulo chamado de Triangulo de Impedâncias Triangulo das Impedâncias VR/I VC/I V/I  Impedância do circuito Resistência do circuito Reatância do circuito Fatec SBC Automação Industrial Prof Rômulo

 Z=R-jXC Fatec SBC Automação Industrial Prof Rômulo

Triangulo das Potências Se no triangulo das tensões os lados forem multiplicados por I obtemos o que É conhecido como Triangulo das Potencias  VR.I VC.I V.I  PAp=potencia aparente (VA) P=potencia real (ativa)(W) PR= potencia reativa (VARC) Fatec SBC Automação Industrial Prof Rômulo

Exercício: Calcule a intensidade da corrente, o valor das tensões VR e VC e desenhe o diagrama fasorial. R=10K C=0,1uF Fatec SBC Automação Industrial Prof Rômulo

Exercício: Calcule qual deve ser a frequencia da tensão de entrada para que a reatancia do capacitor seja igual a 10K. Nessas condições calcule a tensão no capacitor. R=10K 120V 00 C=0,1uF Fatec SBC Automação Industrial Prof Rômulo

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