Robótica: Sistemas Sensorial e Motor

Apresentação em tema: "Robótica: Sistemas Sensorial e Motor"— Transcrição da apresentação:

1 Robótica: Sistemas Sensorial e Motor
Luiz M. G. Gonçalves

2 Cinemática x Dinâmica

3 Dinâmica Ramo da ciência que trata da ação da força
em corpos físicos, em movimento ou em repouso, considerando a cinética, cinemática, e estática todas coletivamente (Webster dictionary)

4 Leis de Newton

5 Leis de Newton 1) “Uma carro sem freio na ladeira não pára exceto ao encontrar o fim da ladeira”:-). Uma partícula permanece com velocidade inalterada a não ser que uma força externa haja sobre ela. 2) “Um pontapé no trazeiro pode fazer alguém voar pela janela” :-). A razão de mudança (no tempo) do momento (mv) é proporcional à força externa aplicada F=d/dt (mv)=ma. 3) “Não bata sua cabeça na parede” :-). Se um corpo B aplica uma força a um corpo A, ele recebe igual força do A

6 Equações de Euler

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8 Equações de Euler

9 Momento de inércia rotacional

10 Momento de inércia rotacional

11 Momento de inércia rotacional

12 Matriz de inércia

13 Movendo o centro de rotação

14 Movendo o centro de rotação

15 Movendo o centro de rotação

16 Matriz de inércia

17 Combinando Euler e Newton
F=força (líquida) e N=torque Ri = matriz de rotação do Relacionando frame i com o inercial

18 Sistema resultante

19 Propagando velocidades

20 Propagando velocidades

21 Propagando velocidades

22 Propagando velocidades

23 Relacionando F e N

24 Propagando forças

25 Propagando forças

26 Sumário Equações de Newton-Euler são resolvidas iterativamente do inercial (dv=dw=0). Propara veloc. e aceleração link a link e calcula a força (iFi) e momento (iNi) no centro de massa de cada link na cadeia. Faz então o contrário (inward) do final (i+1Fi+1=i+1Ni+1=0) para o inercial

27 Equações da iteração “Outward”

28 Equações da iteração “Outward”

29 Equações da iteração “Inward”

30 Mecânica de Lagrange (Motion)
Energia cinética - potencial: Teorema: onde ri são forças externas

31 Energia cinética e energia potencial

32 Equações de movimento M é uma (nxn) matriz de inércia que relaciona aceleração e torque (simétrica e positiva definida, sempre invertível) V é um (nx1) vetor de torques, dependente da velocidade (força centrífuga e de Coriolis) G é uma (nx1) vetor que contém todos os termos dependentes da gravidade (eventualmente outras forças externas)

33 Considerando ângulos

34 Equação de movimento

35 Equação de movimento

36 Calculando a configuração
Re-escrevendo a equação de movimento O estado de motion+ torques comandados são usados para calcular a aceleração resultante. Usando um simples integrador de Euler, as equações seguintes são encontradas:

37 Sistema resultante compensado

38 Sistema resultante ideal

39 Robô com olhos e braços

40 Equações de movimento

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42 Identificar os parâmetros do robô
Força G na direção vertical Modelar os parâmetros iniciais de inércia Sem isso, os braços cairiam no ar