Tecnologias - Matemática calculo de área – conceito iniciais

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1 Tecnologias - Matemática calculo de área – conceito iniciais
Matemática e suas Tecnologias - Matemática Ensino Fundamental, 6º Ano Medida de superfície; calculo de área – conceito iniciais

2 1. Introdução Matemática, 6º Ano do Ensino Fundamental
Medida de superfície; cálculo de área – conceito iniciais 1. Introdução

3 Medidas Medidas de Superfície Matemática, 6º Ano do Ensino Fundamental
Medida de superfície; cálculo de área – conceito iniciais Medidas Medidas de Superfície

4 Origem das Medidas de Superfície¹
Matemática, 6º Ano do Ensino Fundamental Medida de superfície; cálculo de área – conceito iniciais Origem das Medidas de Superfície¹ Não se sabe ao certo quando foi usado o primeiro cálculo da área de uma superfície, mas se acredita que teve origem no Egito ou na Babilônia. 1.

5 Origem das Medidas de Superfície
Matemática, 6º Ano do Ensino Fundamental Medida de superfície; cálculo de área – conceito iniciais Origem das Medidas de Superfície As medidas de superfície estão diretamente ligadas ao nosso cotidiano e podem servir para responder a várias perguntas que estão presentes no nosso dia a dia, como: saber quanto de cerâmica se necessita para um banheiro, quanto há de grama em um campo de futebol, etc.

6 Múltiplos e submúltiplos
Matemática, 6º Ano do Ensino Fundamental Medida de superfície; cálculo de área – conceito iniciais Medidas de Superfície MEDIDAS km² mm² Múltiplos e submúltiplos do metro quadrado hm² cm² dam² dm² m² quilômetro hectômetro decâmetro metro decímetro centímetro milímetro quadrado quadrado quadrado quadrado quadrado quadrado quadrado

7 Matemática, 6º Ano do Ensino Fundamental
Medida de superfície; cálculo de área – conceito iniciais Medidas de Superfície MEDIDAS O dam², o hm² e o km² são utilizados para medir grandes superfícies (múltiplo). O dm², o cm² e o mm² são utilizados para pequenas superfícies (submúltiplos).

8 Medidas de Superfícies Agrárias
Matemática, 6º Ano do Ensino Fundamental Medida de superfície; cálculo de área – conceito iniciais Medidas de Superfícies Agrárias São utilizadas para medir as superfícies de campos, plantações, pastos, sítios, fazendas, etc. Sua unidade fundamental é o are (a). Possui um múltiplo, o hectare (ha) e um submúltiplo, o centiare (ca). Unidade agrária Hectare (ha) are (a) centiare (ca) Equivalência de valor 100a 1a 0,01a 1 ha = 1hm2 1a = 1 dam2 1ca = 1m2 Lembre-se:

9 O QUE É MEDIR ? O QUE É GRANDEZA ?
Matemática, 6º Ano do Ensino Fundamental Medida de superfície; cálculo de área – conceito iniciais O QUE É MEDIR ? É associar valores numéricos às grandezas, através de instrumentos. O QUE É GRANDEZA ? É tudo aquilo que pode ser medido.

10 Toda medida é constituída de um número e de uma unidade padrão.
Matemática, 6º Ano do Ensino Fundamental Medida de superfície; cálculo de área – conceito iniciais MEDIR É comparar a grandeza a ser medida com outra de mesma espécie considerada padrão e denominada. UNIDADE DE MEDIDA Toda medida é constituída de um número e de uma unidade padrão.

11 No Sistema Internacional
Matemática, 6º Ano do Ensino Fundamental Medida de superfície; cálculo de área – conceito iniciais Superfície É uma das grandezas mais comuns e está sempre presente no nosso dia a dia. No Sistema Internacional A grandeza superfície tem como unidade base o metro quadrado (m²).

12 Matemática, 6º Ano do Ensino Fundamental
Medida de superfície; cálculo de área – conceito iniciais O metro quadrado A unidade fundamental para medir a superfície é denominada metro quadrado (m²).

13 A área da superfície é de 1 m².
Matemática, 6º Ano do Ensino Fundamental Medida de superfície; cálculo de área – conceito iniciais O metro quadrado Essa unidade corresponde à medida da superfície de um quadrado que possui 1 metro de lado. 1 m A área da superfície é de 1 m². 1 m

14 Comparando com a unidade de área, temos:
Matemática, 6º Ano do Ensino Fundamental Medida de superfície; cálculo de área – conceito iniciais O metro quadrado Suponha que a figura abaixo seja uma sala de aula com cerâmica, tendo, cada pedra, 1 m de lados. Comparando com a unidade de área, temos: área = 16 · (1 · 1) = 16 m² 1 m 1 m

15 Instrumentos de medidas
Matemática, 6º Ano do Ensino Fundamental Medida de superfície; cálculo de área – conceito iniciais Instrumentos de medidas A fita métrica é um dos instrumentos usados para medir superfície. É muito utilizada em salões de confecção. Imagem: Lite /GNU Free Documentation License.

16 Instrumentos de medidas
Matemática, 6º Ano do Ensino Fundamental Medida de superfície; cálculo de área – conceito iniciais Instrumentos de medidas A régua também é um dos instrumentos usados para medir superfície. É muito utilizada em escolas e em escritórios de engenharia. Imagem: ZA /GNU Free Documentation License.

17 Instrumentos de medidas
Matemática, 6º Ano do Ensino Fundamental Medida de superfície; cálculo de área – conceito iniciais Instrumentos de medidas A trena de bolso também é um dos instrumentos usados para medir superfície. Imagem: David Benbennick /GNU Free Documentation License. Por ser fácil de se utilizar, encontramos em vidraçaria, escritório de engenharia, etc.

18 Instrumentos de medidas
Matemática, 6º Ano do Ensino Fundamental Medida de superfície; cálculo de área – conceito iniciais Instrumentos de medidas Paquímetro é o instrumento de medir mais utilizado na prática de oficina. É construído de aço inoxidável temperado e sua escala é graduada em milímetros e polegadas (inch=1"=polegada = 25,4mm). Imagem: Mauro Cateb / Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported.

19 Transformação de Unidades
Matemática, 6º Ano do Ensino Fundamental Medida de superfície; cálculo de área – conceito iniciais Transformação de Unidades Uma mesma superfície pode ser fornecida em unidades diferentes. Por exemplo, uma pessoa pode dizer que mora em uma casa de 100 m² ou dm².

20 Transformação de Unidades
Matemática, 6º Ano do Ensino Fundamental Medida de superfície; cálculo de área – conceito iniciais Transformação de Unidades Vamos ver como se transforma uma medida de superfície de uma unidade para outra. Lista das Unidades de Superfície m² km² hm² mm² dam² dm² cm² quilômetro hectômetro decâmetro metro decímetro centímetro milímetro quadrado quadrado quadrado quadrado quadrado quadrado quadrado

21 m² m² Matemática, 6º Ano do Ensino Fundamental km² hm² mm² dam² dm²
Medida de superfície; cálculo de área – conceito iniciais m² km² hm² mm² dam² dm² cm² quilômetro hectômetro decâmetro metro decímetro centímetro milímetro quadrado quadrado quadrado quadrado quadrado quadrado quadrado Nessa lista, da esquerda para a direita, cada unidade contém 100 vezes a seguinte. m² km² hm² mm² dam² dm² cm² quilômetro hectômetro decâmetro metro decímetro centímetro milímetro quadrado quadrado quadrado quadrado quadrado quadrado quadrado 100 x 100 x 100x 100x 100x 100x

22 Transformação de Unidades
Matemática, 6º Ano do Ensino Fundamental Medida de superfície; cálculo de área – conceito iniciais Transformação de Unidades Por exemplo: m² dam² decâmetro quadrado metro quadrado 100 x 5,31 dam² = 531 m² 100x

23 Transformação de Unidades
Matemática, 6º Ano do Ensino Fundamental Medida de superfície; cálculo de área – conceito iniciais Transformação de Unidades Se quisermos passar de uma unidade da lista para outra que está duas posições adiante, devemos multiplicar por 100 o número que indica a medida e, depois, novamente por 100. m² hm² dam² decâmetro quadrado metro quadrado hectômetro quadrado 100 x 100x

24 Transformação de Unidades
Matemática, 6º Ano do Ensino Fundamental Medida de superfície; cálculo de área – conceito iniciais Transformação de Unidades Por exemplo: m² dm² cm² decÍmetro quadrado metro quadrado centímetro quadrado 10000x Devemos multiplicá-lo por 0,81 m ²= 8100 cm 10000x

25 Transformação de Unidades
Matemática, 6º Ano do Ensino Fundamental Medida de superfície; cálculo de área – conceito iniciais Transformação de Unidades Para transformar uma certa medida de uma unidade para a anterior, devemos dividir por 100 o número que indica a medida. m² dm² metro quadrado decímetro quadrado : 100

26 Transformação de Unidades
Matemática, 6º Ano do Ensino Fundamental Medida de superfície; cálculo de área – conceito iniciais Transformação de Unidades Por exemplo: m² dm² metro quadrado decímetro quadrado : 100 100 dm² = 1 m² : 100

27 Transformação de Unidades
Matemática, 6º Ano do Ensino Fundamental Medida de superfície; cálculo de área – conceito iniciais Transformação de Unidades Para voltar duas posições na lista, devemos dividir por o número que indica a medida. m² cm² dm² metro quadrado decímetro quadrado centímetro quadrado : 10000

28 Leitura de medidas de superfície
Matemática, 6º Ano do Ensino Fundamental Medida de superfície; cálculo de área – conceito iniciais Leitura de medidas de superfície A leitura de medidas de superfície fica mais fácil quando utilizamos o quadro de unidades.

29 Leitura de medidas de superfície
Matemática, 6º Ano do Ensino Fundamental Medida de superfície; cálculo de área – conceito iniciais Leitura de medidas de superfície Vejamos: Dona Josefa possui 3 terrenos com medidas de superfície iguais a: Terreno A = 2000,64 m² Terreno B = 18,44 hm² Terreno C = 250,758 dam²

30 Leitura de medidas de superfície
Matemática, 6º Ano do Ensino Fundamental Medida de superfície; cálculo de área – conceito iniciais Leitura de medidas de superfície Vamos fazer a leitura utilizando o quadro de unidades: medidas km² hm² dam² m² dm² cm² mm² 2000,64 m² 20 00, 64 18,44 hm² 18, 44 250,758 dam² 2 50, 75 80

31 Leitura de medidas de superfície
Matemática, 6º Ano do Ensino Fundamental Medida de superfície; cálculo de área – conceito iniciais Leitura de medidas de superfície medidas km² hm² dam² m² dm² cm² mm² 2000,64 m² 20 00, 32 18,44 hm² 18, 44 250,758 dam² 2 50, 75 80 Terreno A = 2000,64 m² (2000 m² e 64 dm²) dois mil metros quadrados e sessenta e quatro decímetros quadrados) Terreno B = 18,44 hm² (18 hm² e 44 dam²) dezoito hectômetros quadrados e quarenta e quatro decâmetros quadrados) Terreno C = 250,7580 dam² (250 dam² e 7580 dm²) duzentos e cinquenta decâmetros quadrados e sete mil quinhentos e oitenta decímetros quadrados)

32 2. Exercícios de Aplicação
Matemática, 6º Ano do Ensino Fundamental Medida de superfície; cálculo de área – conceito iniciais 2. Exercícios de Aplicação

33 Matemática, 6º Ano do Ensino Fundamental
Medida de superfície; cálculo de área – conceito iniciais 1. Você sabe diferenciar área de superfície? Explique, empregando suas próprias palavras.

34 2. Qual a unidade que usamos para medir a superfície?
Matemática, 6º Ano do Ensino Fundamental Medida de superfície; cálculo de área – conceito iniciais 2. Qual a unidade que usamos para medir a superfície?

35 Matemática, 6º Ano do Ensino Fundamental
Medida de superfície; cálculo de área – conceito iniciais 3. Qual é a unidade correta para medir a superfície dos objetos abaixo? Uma mesa de jantar. Uma sala de aula. A capa de um livro. Uma fazenda. Um continente. O Brasil.

36 4. O que podemos entender como metro quadrado?
Matemática, 6º Ano do Ensino Fundamental Medida de superfície; cálculo de área – conceito iniciais 4. O que podemos entender como metro quadrado?

37 Matemática, 6º Ano do Ensino Fundamental
Medida de superfície; cálculo de área – conceito iniciais 5. Construa o quadrado de unidades com os múltiplos e submúltiplos do m² e as suas devidas abreviaturas.

38 6. Escreva, por extenso, a leitura correta das medidas abaixo:
Matemática, 6º Ano do Ensino Fundamental Medida de superfície; cálculo de área – conceito iniciais 6. Escreva, por extenso, a leitura correta das medidas abaixo: 19,30 km² 6,14 cm² 0,186 dam² 61,3 hm² 1,7 dm²

39 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
SANTOS, Judson, 1974 – Matemática: 6º ano do ensino fundamental em nove anos/ Judson Santos, Annelise Maymone. – 2. ed. Revista e atualizada. – Recife: Prazer de Ler, p < >. Acesso em 04 jul. 2012, 15:01:43. < Acesso em 04 jul. 2012, 15:10:54. < >. Acesso em 04 jul. 2012, 16:28:17. Professor Edmilson Menino da Silva Escola Dr. Adilson Bezerra de Souza

40 Tabela de Imagens n° do slide
direito da imagem como está ao lado da foto link do site onde se conseguiu a informação Data do Acesso 15 Lite /GNU Free Documentation License. 18/09/2012 16 ZA /GNU Free Documentation License. 17 David Benbennick /GNU Free Documentation License. 18 Mauro Cateb / Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported.