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Distâncias Ponto a um Plano:
Sejam e Seja A o ponto de interseção entre a reta perpendicular ao plano dado, passando pelo ponto ,e ele próprio. Então
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Em coordenadas cartesianas temos:
O vetor é a projeção de na direção de Em coordenadas cartesianas temos:
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Distância de Ponto a Plano
Da equação do plano temos: Assim:
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Distâncias Plano a Plano: Definida apenas para planos paralelos.
sendo que ou sendo que
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Distância de Plano a Plano
Considerando que os planos são paralelos, podemos reescrever suas equações fazendo com que e então do 2º plano temos: Assim:
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Distâncias Reta a Plano: Definida apenas para retas paralelas ao plano. sendo que
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Exercícios Determinar as distâncias, sendo dados: O ponto A(-4,2,5) e
A origem O e plano Os planos A reta Resp: 4 u.c. Resp: 4 u.c. e Resp: u.c. e Resp: u.c.
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