Otimização com Colônias de Formigas

Apresentação em tema: "Otimização com Colônias de Formigas"— Transcrição da apresentação:

1 Otimização com Colônias de Formigas
Giuliano Mega Márcio Akyama

2 Estrutura do Seminário
Introdução Fundamentação Experimentos Características do sistema A meta-heurística ACO [1] Formigas Estrutura geral Aplicação – Ant System [2] Contexto: Caixeiro Viajante ACS – Ant Colony System Job-shop Scheduling Aplicação geral do AS/ACS Conclusão

3 Introdução Formigas Comportamentos de interesse Como? Insetos sociais
Indivíduos simples Colônias altamente estruturadas Comportamentos de interesse Busca por comida Capazes de encontrar caminhos mínimos entre fontes de comida e o ninho Como? Trilhas de feromônio Induzem outras formigas

4 Introdução (cont.) Heurísticas de Colônias de Formigas
Estudo do comportamento das formigas Trilha de feromônio Induzem a formação dos caminhos mínimos Experimento da ponte bifurcada

5 Introdução (cont.) Resultados:

6 Introdução (cont.) Caminhos desiguais Intuitivamente:
Trilhas com alta concentração de feromônio = caminhos mais curtos. 30 20 15 15 10 10 15 15 20 30

7 Introdução (cont.) Chaves 1 formiga – comportamento aleatório
Várias formigas – caminhos mínimos Comunicação estigmergética Forma indireta de comunicação Modificação do estado das localizações visitadas Informações locais Implicit evaluation Processo autocatalítico Otimização distribuída.

8 Formigas Formigas artificais e reais – semelhanças:
Colônia cooperativa de indivíduos Formiga: capaz de produzir soluções viáveis Cooperação -> soluções de boa qualidade. Trilha de feromônio e comunicação estigmergética local Informações adicionais associadas a cada estado visitado(a) Percepção do ambiente e histórico da colônia Evaporação (estagnação)

9 Formigas (cont.) Seqüência de movimentações locais para a descoberta de caminhos mínimos Caminho mínimo entre um par de estados Caminhada pelas vizinhanças Política de decisão estocástica: Baseada em informações locais Feromônio Informações heurísticas Sem lookahead

10 Formigas (cont.) Formigas artificiais e reais – diferenças:
Mundo discreto Estado interno (memória de ações passadas) Quantia de feromônio dada em função da qualidade da solução Características temporais Capacidades extras Lookahead Otimizações locais Backtracking

11 A meta-heurística Forma geral procedimento Meta_heurística_ACO()
enquanto( critério_de_término_não_satisfeito ) agendar_atividades gera_e_movimenta_formigas(); evaporar_feromônio(); ações_dos_daemons(); fim agendar_tarefas fim enquanto fim procedimento procedimento gera_e_movimenta_formigas() enquanto( houver_recursos ) agenda_criação_de_nova_formiga(); nova_fformiga_ativa(); fim enquanto fim procedimento

12 A meta-heurística (cont.)
procedimento nova_formiga_ativa() inicializa_formiga(); M = atualiza_memória_da_formiga(); enquanto (estado_atual != estado_pretendido) A = lê_tabela_de_roteamento_local(); P = computa_probabilidades_de_transição (A, M, restrições); próximo_estado = aplica_política_decisão (P, restrições); move_para_próximo_estado(próximo_estado); se (atualiza_feromônio_on-line) deposita_feromônio_no_arco_visitado(); atualiza_tabela_roteamento(); fim se M = atualiza_estado_interno(); fim enquanto se (atualização_de_feromônio_posposta) avalia_solução(); deposita_feromônio_nos_arcos_visitados(); morre(); fim procedimento

13 A meta-heurística (cont.)
Características Populacional Estocástica Comunicação indireta Distribuível/paralelizável Aplicável a problemas dinâmicos

14 O Ant System Caixeiro Viajante Formiga
Escolha da cidade: distância (heurística) e rastros Lista tabu Atualização de rastros: final de cada iteração Dadas n cidades, queremos o menor passeio em que todas as cidades são visitadas. Formalmente: Dado um grafo não-dirigido e completo , encontrar o ciclo Hamiltoniano de menor custo em G.

15 O Ant System (cont.) Trilhas
, se a k-ésima formiga utiliza a aresta (i,j) entre t e t+n , caso contrário

16 O Ant System (cont.) Decisão Modalidades ant-cycle* ant-quantity
ant-density visibilidade

17 O Ant System (cont.) Desempenho e parâmetros Oliver30 [3]:
Q: irrelevante (1 nos artigos posteriores) 342 ciclos (média) 5824 segundos num 286

18 O Ant Colony System Ant Colony System [3, 4]
Algoritmo igual ao AS, ant-cycle Regra de decisão diferente Só a melhor formiga deposita feromônio (elitist ant) q – número aleatório distribuído uniformemente entre [0,1] S – variável aleatória distribuída de acordo com (1) – mas com a fixo e igual a 1.

19 O Ant Colony System (cont.)
Modalidades de atualização: global-best* iteration-best Mais dirigido que o AS Mais eficaz Desempenho comparável ao das melhores heurísticas Até mesmo de heurísticas especializadas

20 Aplicando o AS/ACS O que é necessário definir?
Representação sob a forma de grafo Processo autocatalítico Heurística construtiva (“força gulosa”) Método de satisfação de restrições (lista tabu)

21 Aplicando o AS/ACS (cont.)
Job-shop scheduling M máquinas e J tarefa. A j-ésima tarefa consiste de uma seqüência (cadeia) ordenada de operações tiradas de um conjunto A operação pertence à tarefa j e deve ser processada na máquina m por instantes consecutivos. Tarefa 1 m1 (1) m2 (2) Tarefa 2 m2 (3) m1 (4) Tarefa 3 m1 (5) m2 (6)

22 Aplicando o AS/ACS (cont.)
Peso do arco: par Longest Processing Time Shortest Completion Time

23 Conclusão Ant Colony Principais aplicações Algoritmos mais conhecidos
Heurística populacional Computação evolutiva Principais aplicações Otimização combinatória Problemas difíceis Problemas dinâmicos Algoritmos mais conhecidos AS/ACS/ACS-opt3

24 Referências [1] Dorigo M., G. Di Caro & L. M. Gambardella (1999). Ant Algorithms for Discrete Optimization. Artificial Life, 5(2): [2] Dorigo M., V. Maniezzo & A. Colorni (1996). Ant System: Optimization by a colony of cooperating agents. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics-Part B, 26(1):29-41 [3] Dorigo M. & L.M. Gambardella (1997). Ant Colonies for the Traveling Salesman Problem. BioSystems, 43:73-81. [4] Dorigo M. & L.M. Gambardella (1997). Ant Colony System: A Cooperative Learning Approach to the Traveling Salesman Problem. IEEE Transactions on Evolutionary Computation, 1(1):53-66.

25 Dúvidas?