Avaliação de desempenho de sistemas computacionais

Apresentação em tema: "Avaliação de desempenho de sistemas computacionais"— Transcrição da apresentação:

1 Avaliação de desempenho de sistemas computacionais
Redes de Jackson Caio Moraes Zanon Éder Issao Ishibe Felipe Feola Lopez Lucas Dalmédico Gessoni Saul Araújo Andrade

2 Introdução

3 Introdução Motivação Importância dos modelos de fila
Necessidade de soluções analíticas

4 Revisão Bibliográfica: Redes de Filas

5 Redes de Filas Modelo Classificações Representa filas e serviços
Dinâmica Tipos de cliente Relação com ambiente

6 Redes de Filas Dinâmica Modelo estacionário Modelo transiente

7 Redes de Filas Tipos de cliente Apenas um tipo
Diferentes políticas de atendimento

8 Redes de Filas Relação com o ambiente Sistema aberto Sistema fechado
Sistema misto

9 Redes de Filas Sistemas abordados: Modelo estacionário
Apenas um tipo de cliente Sistema aberto

10 Revisão Bibliográfica: Distribuições de Probabilidade

11 Distribuições de Probabilidade
Processos de Poisson Distribuição de Poisson Distribuição Exponencial

12 Revisão Bibliográfica: Redes de Jackson

13 Redes de Jackson Jobshop-like queueing systems
Escrito por James R. Jackson Estudo de sistemas de produção

14 Redes de Jackson Características de redes de Jackson Sistema Aberto
Chegada de clientes: Poisson Tempo de atendimento: Exponencial

15 Redes de Jackson Características de redes de Jackson FCFS
Não há retorno para a mesma fila Utilização menor que 1

16 Redes de Jackson Teorema de Jackson
Para uma rede de Jackson a FDP do sistema no estado de equilíbrio é dada pelo produto das FDPs de cada fila.

17 Redes de Jackson Método analítico Resolver filas M/M/C individuais
Utilizar teorema de Jackson

18 Redes de Jackson Notação N: número de filas
Ci: número de centros de serviços em i Gi: taxa média de chegada externa em i

19 Redes de Jackson Notação ui: tempo médio de atendimento em i
rij:probabilidade de ir de i a j

20 Redes de Jackson Notação Li: taxa média de chegada em i
Li = Gi + somatório em j de (rji*Lj)

21 Redes de Jackson Utilização: pi = Li*ui/Ci
Para C=1 Pi(ni) = (1-pi)*pi^ni

22 Redes de Jackson Teorema de Jackson: P(n1,n2,..,nm) = P1(n1)*P2(n2)*..*Pm(nm). Para C=1 P(n1,n2,..,nm) = (1-p1)*p1^n1*(1-p2)*p2^n2*..*(1-pm)*pm^nm.

23 Exemplo

24 Exemplo Sistema de acesso a arquivos Controlador Cache 2 discos

25 Exemplo

26 Exemplo L1 = L0 p1 = L0*u1 L2 = (1-B)*L0/2 L3 = (1-B)*L0/2
p2 = (1-B)*L0*u2/ p3 = (1-B)*L0*u3/2 L4 = B*L0 p4 = B*L0*u4

27 Exemplo Objetivo: maximizar probabilidade de se ter todas as filas vazias 2 sistemas: 1: acerto de 20% 2: acerto de 40% Qual escolher?

28 Exemplo P1(0) = 1; L0 = 10 requisições/segundo u2 = u3 = 0,2s

29 ((1-p2)*p2^(0))^2*(1-p4)*p4^0 =
Exemplo P(0,0,0,0) = P1(0)*P2(0)*P3(0)*P4(0) = 1*P2(0)^2*P4(0) = ((1-p2)*p2^(0))^2*(1-p4)*p4^0 = (1-p2)^2*(1-p4)

30 Exemplo Para o controlador 1: p2 = 0,8 p4 = 0,04 P(0,0,0,0) = 0,0384

31 Conclusões