Análise de Sensibilidade: A Regra 100%

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1 Análise de Sensibilidade: A Regra 100%
Uma Empresa fabrica 3 produtos que utilizam 3 recursos – trabalho, material e administração. Os lucros unitários de tais produtos são, respectivamente, $10, $6 e $4. Há 100 h de trabalho, 600 lb de material e 300 h de administração disponíveis. Foi formulado o modelo de PL abaixo: Max 10x1 + 6x2 + 4x3 s. a: x1 + x2 + x3  100 (trabalho) 10x1 + 4x2 + 5x3  600 (material) 2x1 + 2x2 + 6x3  300 (administração) x1, x2, x3  0 Onde: x1, x2 e x3 são as produções diárias de cada produto. Análise de Sensibilidade: A Regra 100% Anexo Material de PO – PG 2004 Prof. Fernando Augusto Silva Marins

2 Análise de Sensibilidade: A Regra 100%
Saída do Software Solver Solução Ótima: x1 = 33,33, x2 = 66,67, x3 = 0 Função Objetivo: Máximo Lucro = $733,33 Shadow Prices: Rest1 = $3,33, Rest2 = $0,67, Rest3 =$0 Intervalos de Otimalidade Variável Allowable Decrease Valor Increase X1 4 10 5 X2 2 6 X3 - infinito 2,67 Análise de Sensibilidade: A Regra 100% Anexo Material de PO – PG 2004 Prof. Fernando Augusto Silva Marins

3 Análise de Sensibilidade: A Regra 100%
Saída do Software Solver (continuação) Intervalos de Viabilidade Restrição Allowable Decrease Valor Allowable Increase 1 40 100 50 2 200 600 400 3 300 infinito Análise de Sensibilidade: A Regra 100% Anexo Material de PO – PG 2004 Prof. Fernando Augusto Silva Marins

4 Análise de Sensibilidade: A Regra 100%
Variação simultânea nos coeficientes da F. O.: Se  cj/cj  1 a Solução não se altera onde: cj é o aumento (decréscimo) real no coeficiente de xj cj é o máximo aumento (decréscimo) permitido pela Análise de Sensibilidade Exemplo: Supor que c1 decresce de $1, mas c2 e c3 aumentam de $1. -1/-4 + 1/4+ 1/2,67 = 0,875 < 1 : Solução não muda Novo Lucro = 733,33 + (-1).33,33 + (1).66,67 + (1).0 = $766,67 Análise de Sensibilidade: A Regra 100% Anexo Material de PO – PG 2004 Prof. Fernando Augusto Silva Marins

5 Análise de Sensibilidade: A Regra 100%
Variação simultânea nas constantes das restrições: Se  bi/bi  1 a Solução não se altera onde: bi é o aumento (decréscimo) real na constante da rest i bi é o máximo aumento (decréscimo) permitido pela Análise de Sensibilidade Exemplo: Supor que b1 decresce de 10 h, mas b2 cresce de 100 lb e b3 decresce de 50 h. -10/ /400+ (-50)/(-100) = 1 : Solução não muda Novo Lucro = 733,33 + (-10).3,33 + (100).0,67 – (50).0 = $767,03 Análise de Sensibilidade: A Regra 100% Anexo Material de PO – PG 2004 Prof. Fernando Augusto Silva Marins

6 Análise de Sensibilidade: A Regra 100%
Observação importante: Se as expressões cj/cj  1 e/ou  bi/bi  1 não forem satisfeitas não significa que a solução mudará sempre! Análise de Sensibilidade: A Regra 100% Anexo Material de PO – PG 2004 Prof. Fernando Augusto Silva Marins