Exercícios Interpolação.

Apresentação em tema: "Exercícios Interpolação."— Transcrição da apresentação:

1 Exercícios Interpolação

2 Calcule P1(t) {Interpolação Linear}
O número de bactérias, por unidade de volume, existente em uma cultura após x horas é apresentado na tabela: Calcule P1(t) {Interpolação Linear} Determine P2(x). {Interpolação Quadrática} Calcule P2(t). {Interpolação Quadrática} Calcule L2(t). {Polinômio de Lagrange} Onde t é igual ao instante 3:42 h. número de horas (x) 1 2 3 4 número de bactérias por volume unitário (y) 32 47 65 92 132

3 Seja f(x) da na forma: Escolher as abscissas dos pontos para calcular f(0,47) usando um polinômio de grau 2. Monte a tabela de diferenças dividas e obtenha f(0,47) usando um polinômio de grau 2 na forma de Newton. x 0,2 0,34 0,4 0,52 0,6 f(x) 0,16 0,22 0,27 0,29 0,32

4 Calcule P1(t) {Interpolação Linear}
O número de bactérias, por unidade de volume, existente em uma cultura após x horas é apresentado na tabela: Calcule P1(t) {Interpolação Linear} Determine P2(x). {Interpolação Quadrática} Calcule P2(t). {Interpolação Quadrática} Calcule L2(t). {Polinômio de Lagrange} Onde t é igual ao instante 3:42 h. número de horas (x) 1 2 3 4 número de bactérias por volume unitário (y) 32 47 65 92 132

5 Calcule P1(3,7). {Interpolação Linear}
número de horas (x) 1 2 3 4 número de bactérias por volume unitário (y) 32 47 65 92 132

6 Determine P2(x). {Interpolação Quadrática}
número de horas (x) 1 2 3 4 número de bactérias por volume unitário (y) 32 47 65 92 132

7 Determine P2(x). {Interpolação Quadrática}

8 Calcule P2(x). {Interpolação Quadrática}

9 Calcule L2(3,7). {Polinômio de Lagrange}
número de horas (x) 1 2 3 4 número de bactérias por volume unitário (y) 32 47 65 92 132

10 Seja f(x) da na forma: Escolher as abscissas dos pontos para calcular f(0,47) usando um polinômio de grau 2. Monte a tabela de diferenças dividas e obtenha f(0,47) usando um polinômio de grau 2 na forma de Newton. x 0,2 0,34 0,4 0,52 0,6 f(x) 0,16 0,22 0,27 0,29 0,32

11 Escolher as abscissas dos pontos para calcular f(0,47) usando um polinômio de grau 2
Deve-se escolher 3 pontos de interpolação. Como 0,47 (0,4; 0,52), dois pontos deverão ser 0,4 e 0,52. O outro pode ser tanto 0,34 quanto 0,6 pois:

12 Monte a tabela de diferenças dividas e obtenha f(0,47) usando um polinômio de grau 2 na forma de Newton. 0,20 0,16 0,4286 2,0235 -17,8963 1 0,34 0,22 0,8333 -3,7033 18,2494 2 0,40 0,27 0,1667 1,0415 3 0,52 0,29 0,3750 4 0,60 0,32

13 Se forem escolhidos x0 = 0,34, x1 = 0,4, e x2 = 0,52 então:
0,20 0,16 0,4286 2,0235 -17,8963 1 0,34 0,22 0,8333 -3,7033 18,2494 2 0,40 0,27 0,1667 1,0415 3 0,52 0,29 0,3750 4 0,60 0,32

14 Se forem escolhidos x0 = 0,4, x1 = 0,52 e x2 = 0,6 então:
0,20 0,16 0,4286 2,0235 -17,8963 1 0,34 0,22 0,8333 -3,7033 18,2494 2 0,40 0,27 0,1667 1,0415 3 0,52 0,29 0,3750 4 0,60 0,32