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PublicouVinícius Desconhecida Veiga Alterado mais de 8 anos atrás
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Movimento circular uniforme Ponteiros de um relógio
No movimento circular uniforme a velocidade tem módulo constante, porém sua direcção muda continuamente Exemplos: As pessoas girando com o movimento da Terra Movimento de satélites artificiais Pontos de um disco num gira discos Pontos de um disco rígido de computador Ponteiros de um relógio 1 1
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Movimento circular uniforme MCU
Para descrever o MCU utilizamos as coordenadas polares e Vector posição onde 2
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O arco sobre a trajectória que subentende um ângulo é:
x O arco descrito em é dado por 3
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No movimento circular uniforme
O vector velocidade é sempre tangente à trajectória da partícula e é perpendicular ao raio da trajectória No movimento circular uniforme B A r Demonstraremos que A aceleração centrípeta aponta para o centro do círculo A aceleração centrípeta é responsável pela mudança da direcção da velocidade 4 4
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No movimento circular uniforme a velocidade angular é constante
A unidade da velocidade angular é O movimento circular é um movimento periódico O tempo de uma volta completa é o período T o tempo que demora para descrever um ângulo de A velocidade angular é ou onde f é a frequência A unidade da frequência no SI é o hertz (Hz) 5
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A velocidade da partícula é a derivada em ordem ao tempo de
mas O módulo da velocidade é porque Relaciona a velocidade angular velocidade linear 6 6
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O valor absoluto da velocidade linear não varia mas a direcção varia
Como , é constante. O movimento circular uniforme é acelerado e a única função da aceleração é mudar a direcção da velocidade A aceleração é Observe que a direcção da aceleração tem sentido inverso ao do vector posição Está dirigida para o centro da circunferência e por esse motivo chama-se aceleração centrípeta É a aceleração centrípeta que faz variar o vector velocidade 7
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O módulo da aceleração centrípeta é
B A como 8
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Em qual das curvas a aceleração centrípeta é maior?
Observe a animação abaixo. O carro se move com velocidade linear constante. Em qual das curvas a aceleração centrípeta é maior?
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A velocidade angular é:
Exemplo 13. Um pião roda uniformemente com frequência de 16 Hz. Qual é a aceleração centrípeta de um ponto na superfície do pião em r = 3 cm ? A velocidade angular é: A aceleração centrípeta será 10 10
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Exemplos de MCU
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No movimento circular uniforme (MCU)
Vector posição Vector velocidade
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Movimento circular uniformemente variado
No movimento circular uniformemente variado, a velocidade linear não é constante. Como , a velocidade angular também não é constante. A aceleração é onde é a aceleração angular é a aceleração tangencial e tem a mesma direcção do vector velocidade 13 13
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Módulo da aceleração total
Quando a aceleração angular é constante podemos obter 14 14
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Exemplo 14. Um ponto na trajetória de uma partícula é dada pelas equações (em unidades SI):
x(t) = 0.2 t t + 0.5 y(t) = -1.0 t t + 2.0 a) Calcular em t = 3 s : x(3) =17 m e y(3) =23 m em t = 6 s : x(6) =38 m e y(6) =26 m b) Sabendo que a velocidade da partícula é e calcule a aceleração da partícula. O módulo da aceleração e ângulo 15 15
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