Conceitos Fundamentais I

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1 Conceitos Fundamentais I

2 Campos de uma onda plana uniforme (valores instantâneos/amplitudes complexas)

3 Bons dieléctricos (ou isoladores)
Condutores e Dieléctricos corrente de condução corrente de deslocamento É a razão entre a densidade de corrente de condução e a densidade de corrente de deslocamento. Bons condutores (como os metais) Bons dieléctricos (ou isoladores) Mica (em frequências de audio e radiofrequência)

4 Ângulo de perdas do dieléctrico:
Propagação de Ondas em Dieléctricos Ângulo de perdas do dieléctrico: O efeito das perdas (pequenas) traduz-se no aparecimento de  mas β fica praticamente inalterado em relação ao caso  = 0.

5 Equações de Ondas num Bom Condutor
- Direcção de propagação (normal ao plano de fase constante) A onda é muito atenuada á medida que se propaga no meio condutor e a sua desfasagem por unidade de comprimento também é muito elevada. A velocidade de fase é muito pequena

6 Impedância característica
Num bom condutor em radio frequência a taxa de atenuação é muito elevada e a onda só penetra uma distância curtíssima, sendo rapidamente reduzida a um valor insignificante. δ – profundidade na qual a onda já foi atenuada de 1/e (~ 37% do seu valor inicial) Cobre 1MHz mm 100 MHz mm Água do Mar 1MHz 25 m Água 1MHz 7.1 m

7 Velocidade de fase e Velocidade de grupo
Velocidade de fase de uma onda plana com uma frequência angular ω

8 Valor médio da densidade de potência transmitida pela onda electromagnética

9 Polarização de ondas electromagnéticas

10 Polarização circular E10 = E20 = E0 roda com velocidade angular  no sentido contrário ao dos ponteiros do relógio  Onda com polarização circular direita  Onda com polarização circular esquerda Polarização linear E1(z) e E2(z) em quadratura no espaço e em fase no tempo

11 Radiação

12 Campos do DEH na zona distante (campos de radiação)

13 Resistência de radiação do DEH
Rr – valor de uma resistência fictícia que dissiparia uma potência igual à da potência radiada pela antena quando percorrida por I igual à corrente máxima da antena (valor muito pequeno)

14 Equivalência entre os campos gerados pelo DMH e o anel condutor:
z z A J J x x A equivalência anterior permite escrever os campos do DHM em termos de grandezas eléctricas: - Corrente eléctrica I que percorre o anel - Área A que o anel abraça.

15 AGREGADOS 0=1 z y x • Ө (q) (n) Ψ – ângulo que a direcção de observação faz com o eixo ao longo do qual estão distribuidas as antenas do agregado.

16 Espaçamentos comensuráveis
Fases progressivas Factor complexo do agregado O factor do agregado é uma função periódica (periodo 2π) da variável γ.

17 Construção gráfica para obter a forma do diagrama de radiação de um agregado a partir do Factor (espacial) do agregado

18 Propagação Guiada Guias metálicos Linhas de transmissão Fibras Ópticas

19 Guias metálicos

20 Guia de secção rectangular
b z x y

21 Modos TE

22 Modos TM Modos TEmn

23 Modos TMmn Características de propagação de modos TEmn e TMmn A constante de propagação longitudinal só pode tomar valores discretos: Frequência de corte Os modos TEmn e TMmm são modos degenerados

24 Modo fundamental TE10 b a > b a
Valor médio da energia transmitida por unidade de tempo

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26 Guia rectangular Modos TEmn , TMmn z x b y a > b a
Indíce m – nº de meios ciclos do campo e.m. na direcção xx Indíce n – nº de meios ciclos do campo e.m. na direcção yy. Cada modo apresenta a sua impedância característica Frequência de corte

27 TE10 Modo fundamental

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29 Fibras Ópticas

30 Confinamento de luz na fibra
kt Өi = Өc Өt = 90º θt bainha n2 núcleo n1 θi Reflexão interna parcial Reflexão no ângulo limite Өi Reflexão interna total Өi > Өc bainha n2 núcleo n1

31 Excitação da fibra Өt n2 ar n0 Өi Øt n1 z Øi No limite

32 Cone de aceitação Øi∟ n2 n1 Abertura numérica NA A abertura numérica traduz a capacidade de captação da luz na fibra óptica. Se NA for elevado podem-se propagar modos com vg muito diferentes o que aumenta a dispersão.

33 Regime multimodal (descrição da óptica geométrica)
Dispersão intermodal n2 n1 ∟' Өi Øt Øi ∟ Raios meridionais Velocidade máxima: modo cujos raios são praticamente axiais. Velocidade mínima: modo cujos raios incidem na interface núcleo/baínha segundo Raio axial b) Raio meridional extremo

34 Ritmo de transmissão máximo:
A dispersão intermodal conduz ao espraiamento dos impulsos transmitidos o que se traduz na diminuição do ritmo de transmissão Impulso de duração 2 Δtc → Ritmo de transmissão máximo: Soluções para reduzir/iliminar dispersão intermodal: a) Fibras de núcleo não homogéneo b) Fibras monomodo

35 Alargamento do impulso
Dispersão traduzida na eq. característica: D (ω, kz) = 0 Atraso de grupo por unidade de comprimento: Indice de grupo Δ λ << λ0 λ0 λ

36 Dispersão material Largura espectral Coeficiente de dispersão Alargamento do impulso O coeficiente de dispersão M caracteriza o alargamento do impulso devido às variações do índice de refração do núcleo (sílica) com o comprimento de onda (ω).

37 Dispersão estrutural É intrínseca a todos os sistemas de propagação guiada. Traduz a dependência de λ das constantes de propagação no núcleo e na baínha. A dispersão estrutural só é relevante em fibras monomodo para regiões de λ em que o coeficiente de dispersão material se aproxima de zero (ex: λ ═ 1300 nm)

38 Parâmetros normalizados
Frequência normalizada Constante de Propagação Normalizada Contraste (abertura numérica)

39 Equação característica Soluções aproximadas
Modo fundamental LP01 Modo LP01 único modo em regime unimodal Frequência de corte nula VC = UC = 0 Existe isolado na banda de frequências Equação característica Soluções aproximadas No intervalo 1.5 < V < 2.5 0 < V < 2.405

40 Distribuição de potência na fibra óptica
A potência transportada pela está distribuida no núcleo e na baínha Factor de confinamento de potência 

41 Ritmo de transmissão máximo:
A dispersão intermodal conduz ao espraiamento dos impulsos transmitidos o que se traduz na diminuição do ritmo de transmissão Impulso de duração 2 Δtc → Ritmo de transmissão máximo: Soluções para reduzir/eliminar dispersão intermodal: a) Fibras de núcleo não homogéneo b) Fibras monomodo

42 Capacidade de transmitir informação
Capacidade  taxa máxima de transmissão fiável C = B log2 (1 + S/N) [Lei de Shannon] B – largura de banda do canal BT - ritmo de transmissão máximo BT ~ 2 B Para transmitir ao ritmo BT ~ é necessário um canal com uma largura de banda B = BT /2 (código NRZ) ou B = BT (código RZ).

43 Dependência de aguns parâmetros modais com a frequência (normalizada)

44 Linhas de transmissão

45 Carta de Smith - Determinação das características das ondas nas linhas - Resolução de problemas de adaptação de impedâncias

46 ks - factor de reflexão na carga

47 Ondas estacionárias numa linha de transmissão terminada por Zc = 3 Z0

48 A tensão e a corrente na linha consistem na sobreposição da onda incidente e da onda reflectida. Tais ondas designam-se por ondas estacionárias. Apenas quando Zs = Z0 não há onda reflectida (ks = 0).

49 Linha sem perdas a) A tensão é máxima quando: Primeiro máximo de tensão: Nos planos em que a tensão é máxima a corrente é mínima.

50 b) A tensão é mínima quando:
c) Factor de onda estacionária Quando a linha está adaptada p = 1. Quando a linha está terminada por uma reactância pura: um curto circuito ou um vazio: k = 1 e p = ∞ Impedância nos planos de máximo e de mínimo Plano de máximo ymáx de tensão Plano de mínimo ymin de tensão Nos planos de Vmáx ou Vmin (Imin ou Imáx) a impedância da linha é óhmica pura.

51 Impedância da linha A impedância da linha (cociente entre a tensão e a corrente) varia ao longo da linha. À distância y = l da carga tem-se: