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PublicouAndreia da Costa Canário Alterado mais de 8 anos atrás
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Apresentação
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Problemática Solução aproximadas de problemas de matemática usando métodos numéricos: resolução numéricas de problemas sem solução teórica - avaliação dos erros consecutivas as aproximações. A popularização do computador aumenta a necessidade de implementar calculo numérico: determinação rápida com ajuda do computador de soluções a problemas. O computador erra: conhecer as limitas do computador para a manipulação de números e saber como senão ultrapassa-lãs, minimiza-lãs.
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Noções de Aritmética de Máquina Erros absolutos e relativos; Arredondamento e truncamento; Aritmética de ponto flutuante.
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Zeros de Funções Métodos de quebra – bisseção / falsa posição; Métodos de ponto fixo – iterativo linear / Newton-Raphson; Métodos de Múltiplos passos – secantes
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Sistemas de Equações Lineares Métodos diretos – Cramer / eliminação de Gauss; Refinamento de solução; Sistemas mal condicionados; Métodos iterativos – Jacobi / Gauss-Seidel; Estudo da convergência.
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Ajustamento Método dos mínimos quadrados; Aplicações.
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Interpolação Polinomial Existência e unicidade do polinômio Interpolador; Polinômio interpolador de: Lagrange; Newton; Gregory-Newton; Estudo do erro.
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Integração Numérica Métodos de Newton-Cotes: Trapézios: Simpson; Estudo do erro.
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Equações Diferencias Ordinárias Métodos de Euler; Métodos de Runge-Kutta; Estudo do erro.
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Referencias Cálculo Numérico – Aspectos teóricos e computacionais - Ruggiero & Lopes - Ed. Makron Books - 2a Ed. – 1996; Cálculo Numérico Computacional - Cláudio & Marins - Ed. Atlas S. A. - 2a Ed. – 1994. Métodos numéricos – C. Cunha – Editora da UNICAMP - 2000
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Avaliaçao Prova escrita: resolução de problemas simples envolvendo métodos numéricos. Projeto: realização por grupo de ate 5 alunos de conjunto de algoritmos para resolver problemas envolvendo métodos numéricos Prova final: para quem não conseguiu a media de 7
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Projeto Sistema de representação de função com representação da função derivada e de primitivas.
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