ALBERT EINSTEIN O QUE A NATUREZA TEM DE MAIS INCOMPREENSÍVEL

Apresentação em tema: "ALBERT EINSTEIN O QUE A NATUREZA TEM DE MAIS INCOMPREENSÍVEL"— Transcrição da apresentação:

1 ALBERT EINSTEIN O QUE A NATUREZA TEM DE MAIS INCOMPREENSÍVEL É O FATO DE SER COMPREENSÍVEL

2 INTRODUÇÃO O objectivo da Física é fornecer uma compreensão quantitativa de certos fenómenos básicos que ocorrem no nosso Universo A Física é baseada em observações experimentais e análises matemáticas A Física tem como objectivo desenvolver teorias que expliquem os fenómenos em estudo e relacionar essas teorias a outras já estabelecidas Discutiremos neste capítulo alguns conceitos e técnicas matemáticas que utilizaremos no curso

3 TECNOLOGIA, COMPUTAÇÃO, ENGENHARIA, MEDICINA, MATEMÁTICA
A LINGUAGEM DA FÍSICA É A MATEMÁTICA OS FENÔMENOS FÍSICOS SÃO DESCRITOS MATEMATICAMENTE AS LEIS FÍSICAS SÃO FORMULADAS COMO EQUAÇÕES MATEMÁTICAS A FÍSICA É A CIÊNCIA MAIS FUNDAMENTAL E POR ISSO OS FENÔMENOS QUÍMICOS, BIOLÓGICOS… EM PRINCÍPIO, PODEM SER EXPLICADOS PELAS LEIS DA FÍSICA MAS NA PRÁTICA ISSO É DIFICIL DE ACONTECER UMA VEZ QUE ENVOLVE EQUAÇÕES MUITO COMPLEXAS APLICAÇÕES DE AVANÇOS BÁSICOS DA FÍSICA TÊM GRANDE IMPACTO EM OUTRAS ATIVIDADES COMO: TECNOLOGIA, COMPUTAÇÃO, ENGENHARIA, MEDICINA, MATEMÁTICA

4 Experimentador OBSERVAÇÃO EXPERIMENTAÇÃO MODELAGEM PREVISÃO Relógio
MÉTODO CIENTÍFICO OBSERVAÇÃO EXPERIMENTAÇÃO MODELAGEM PREVISÃO FÍSICA EXPERIMENTAL Relógio Tempo Experimentador Régua Espaço Balança Massa

5 Este corpo tem várias propriedades
DEFINIÇÃO DE GRANDEZA Propriedade de um corpo que é susceptível de ser caracterizado qualitativamente e determinado quantitativamente Exemplo: Este corpo tem várias propriedades VELOCIDADE MASSA VOLUME TEMPERATURA Medir uma grandeza é comparar uma de suas propriedades com uma referência

6 Força GRANDEZAS FUNDAMENTAIS DA MECÂNICA
São admitidas como independentes entre si COMPRIMENTO MASSA TEMPO GRANDEZAS DERIVADAS Definidas em função das grandezas de base com as quais se relacionam pela equação de definição Há diversas grandezas derivadas Exemplo de grandeza derivada: Força As unidades derivadas são obtidas por multiplicação e divisão das unidades de base

7 EXPRESSÃO DE UMA GRANDEZA
UNIDADE - grandeza da mesma espécie que a grandeza que se pretende exprimir, tomada como padrão de referência Exemplo: o metro para o comprimento VALOR NUMÉRICO - número de vezes que o padrão está contido na grandeza considerada Assim, para expressar uma grandeza é necessário Definir um sistema de unidades Usar um método de medição (para obter o valor numérico)

8 PADRÕES DE COMPRIMENTO, MASSA E TEMPO
Em 1889, o padrão do metro era uma barra com secção transversal em "X", composta por uma liga de platina e irídio altamente estável, mais precisa do que o padrão original de 1799 O comprimento desta barra, a 0º C, era equivalente a um metro. Vários países receberam cópias destes padrões, precisamente calibrados com comparadores ópticos desenvolvidos na época Em 1983, chegou-se a actual definição do metro, baseada no comprimento de onda da luz gerada por um laser de Hélio-Neon no vácuo. Hoje, define-se o metro como a distância linear percorrida pela luz no vácuo, durante um intervalo de 1/ segundo (s) (Velocidade da luz no vácuo: )

9 MASSA Em 1889, na Primeira Conferência Geral sobre Pesos e Medidas o quilograma (kg) foi definido como a massa equivalente a massa de um cilindro de liga de platina-irídio A massa padrão está guardada no Bureau Internacional de Pesos e Medidas em Sèvres, França

10 E TEMPO RELÓGIO ATÔMICO NBS-4
Átomos de Césio 133 têm uma transição entre níveis energéticos hiperfinos numa frequência de Hz NBS-4 Os átomos absorvem energia na cavidade de microondas e ficam em ressonância E Átomos de Césio sempre emitem nesta mesma frequência: bom padrão de medida de tempo Em 1967 o segundo foi redefinido como o tempo necessário para completar vibrações de um átomo de césio

11 SISTEMA INTERNACIONAL (SI) DE UNIDADES
Padrão mundial de tempo (1999) NIST-F1 NBS-4 precisão de 1 s em anos NIST-F1 tem precisão de 1.7 partes em 1015 ou 1 segundo em 20 milhões de anos Dez 2005: 1 segundo em 60 milhões de anos SISTEMA INTERNACIONAL (SI) DE UNIDADES Um comité internacional estabeleceu um sistema de definições e padrões para descrever grandezas físicas fundamentais chamado sistema SI (sistema internacional de unidades) As unidades METRO, QUILOGRAMA e SEGUNDO para o COMPRIMENTO, MASSA e TEMPO, respectivamente, são unidades do SI SÃO AS GRANDEZAS FUNDAMENTAIS DA MECÂNICA

12 ALGUMAS ORDENS DE GRANDEZA DE DISTÂNCIA, TEMPO E MASSA
ORDEM DE GRANDEZA A ordem de grandeza de um número é a potência de 10 mais próxima desse número Exemplo A ordem de grandeza de 82 é 102, pois 8.2 x 10 está próximo de 100 A ordem de grandeza de = 2.2 x é 10-4 ALGUMAS ORDENS DE GRANDEZA DE DISTÂNCIA, TEMPO E MASSA

13 EXEMPLOS DE GRANDEZAS DERIVADAS NO SI
UNIDADES DERIVADAS COM NOMES ESPECIAIS NO SI

14 COMPARAÇÃO DO SI COM OUTROS SISTEMAS
UNIDADES FORA DO SI COMPARAÇÃO DO SI COM OUTROS SISTEMAS

15 NOMES DOS MÚLTIPLOS E SUBMÚLTIPLOS DO SI

16 REGRAS DE NOTAÇÃO Nomes dos prefixos para submúltiplos com minúsculas e para múltiplos com maiúsculas Com excepção de k, h e da Símbolos dos prefixos em caracteres romanos direitos sem espaço que os separe da unidade Exemplos: mm, MJ, kg, kPa Símbolos não têm plural As unidades com nomes próprios Exemplo: Pa – pascal Expoentes de símbolo de unidade com prefixo afectam o múltiplo ou submúltiplo dessa unidade Exemplo: 1 km2= 106m2 A barra lê-se: por e não se utiliza mais do que uma na mesma sequência Exemplo: m/s Usar ponto ou espaço entre unidades, sobretudo se houver ambiguidade Exemplo: m s-1 ou m  s-1 e não ms-1 que é o milissegundo

17 REGRAS DE NOTAÇÃO (cont.)
Recomenda-se o uso de espaço entre grupos de três algarismos Deixar um espaço entre o valor numérico e o símbolo da unidade Escrever símbolos das grandezas em caracteres itálicos Exemplos: m, T, t, V, v Escrever as grandezas vectoriais em itálico negrito ou itálico normal com seta por cima (sobretudo quando manuscrito) Exemplos: v ou Note que min, h e d são símbolos e não abreviaturas (não usar ponto) Usar notação científica para ajustar o valor em função do nº de algarismos significativos Exemplo: 3.2 x 106 e não , para dois algarismos significativos

18 Multiplicação da unidade original por factores de conversão
CONVERSÃO DE UNIDADES Multiplicação da unidade original por factores de conversão Exemplo de factor de conversão: 1 min= 60 s A razão entre 1 min e 60 s será Converter 145 s em minutos

19 L, M, T ANÁLISE DIMENSIONAL
A palavra DIMENSÃO tem um significado especial em física Ela denota a natureza física de uma grandeza Não importa se uma distância é medida em metros ou em pés, ela é uma distância e dizemos que a sua dimensão é o COMPRIMENTO Dimensão de uma grandeza V no SI L, M, T Dimensões das grandezas de base da Mecânica As dimensões escrevem-se em caracteres direito Expoentes dimensionais Se os expoentes forem nulos a grandeza é adimensional Grandeza adimensional

20 DETERMINAÇÃO DA DIMENSÃO DE UMA GRANDEZA DERIVADA
As dimensões de uma grandeza derivada determinam-se a partir da sua equação de definição através das substituições : Exemplos grandeza símbolo Equação de definição dimensão Área A A = l1 x l2 L x L = L2 Velocidade v v = l / t L / T = L T-1 Aceleração a a = v / t L T-1 / T = L T-2 Força F F = m a M L T -2

21 HOMOGENEIDADE DIMENSIONAL DAS EQUAÇÕES FÍSICAS
Os dois membros de uma equação física devem ter as mesmas unidades Exemplo GRANDEZAS DE MESMA DIMENSÃO Momento de uma força Trabalho O método de análise dimensional é útil para verificar as equações e para auxiliar na derivação de expressões

22 ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS (AI)
Os algarismos significativos de um número são os dígitos diferentes de zero, contados a partir da esquerda até o último dígito diferente de zero à direita, caso não haja ponto decimal, ou até o último dígito (zero ou não) caso haja ponto decimal Exemplos 3200 ou 3.2 x AI 3200. ou x AI ou x AI ou x AI 0.032 ou 3.2 x AI ou x AI

23 Os instrumentos que utilizamos na medida de grandezas físicas nunca nos permitem obter o valor exacto dessas mesmas grandezas No processo de medida existe sempre uma margem de erro Portanto as medidas sempre têm uma certa dose de imprecisão Embora o valor exacto não seja conhecido, podemos estimar os limites do intervalo em que ele se encontra O cálculo da incerteza associada a uma medição permite avaliar o grau de confiança nos resultados obtidos O número de algarismos significativos de uma grandeza medida ou de um valor calculado, é uma indicação da incerteza OPERAÇÕES COM ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS (AI) Regras de multiplicação e divisão: 1,23 x 4,321 = 5, => 5, tem AS 1,2 x 10-3 x 0,1234 x 107 / 5,31 = 278, => tem AS

24 SISTEMAS DE COORDENADAS
Sistema cartesiano de coordenadas ou sistema de coordenadas rectangular Coordenadas cartesianas de alguns pontos no plano O plano cartesiano contém dois eixos perpendiculares entre si. A localização de um ponto no plano cartesiano é feita pelas coordenadas do plano: abcissa (x) e ordenada (y)

25 GRANDEZAS ESCALARES E VECTORIAIS
As grandezas físicas podem ser escalares ou vectoriais GRANDEZAS ESCALARES Ficam completamente definidas pelo seu valor numérico e por uma unidade Exemplos MASSA COMPRIMENTO TEMPO GRANDEZAS VECTORIAIS Ficam completamente definidas pelo seu valor numérico, por uma unidade e pela sua direcção Exemplos FORÇA VELOCIDADE

26 OPERAÇÕES COM VECTORES Regra do paralelogramo
SOMA DE VECTORES Regra do paralelogramo

27 Soma de três ou mais vectores

28 MULTIPLICAÇÃO DE UM VECTOR POR UM ESCALAR
SUBTRAÇÃO DE VETORES = MULTIPLICAÇÃO DE UM VECTOR POR UM ESCALAR

29 PRODUTO ESCALAR DE DOIS VETORES (PRODUTO INTERNO)
é o ângulo formado entre as direções de e Geometricamente, projecta-se na direção de e multiplica-se por ou vice-versa O resultado do produto escalar de dois vectores é um ESCALAR

30 PRODUTO VECTORIAL DE DOIS VETORES (PRODUTO EXTERNO)
O produto vectorial dos vectores e o sentido de obedece à regra da mão direita

31 COMPONENTES DE UM VETOR
y Decomposição de um vector Ax e Ay são as componentes escalares do vector x e são os vectores unitários das direcções x e y, respectivamente onde e são as componentes vectoriais de

32 REPRESENTAÇÃO POLAR DE UM VETOR
As componentes Ax e Ay são as chamadas componentes cartesianas do vector Pode-se definir um outro conjunto de coordenadas para descrever um vector no plano São as coordenadas polares, dadas pela norma do vector y Ay e pelo seu ângulo polar x Ax