Abertura do Setor de Astronomia - CDCC. Setor de Astronomia - CDCC Setor de Astronomia (OBSERVATÓRIO) (Centro de Divulgação da Astronomia - CDA) Centro.

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1 Abertura do Setor de Astronomia - CDCC

2 Setor de Astronomia - CDCC Setor de Astronomia (OBSERVATÓRIO) (Centro de Divulgação da Astronomia - CDA) Centro de Divulgação Científica e Cultural - CDCC Universidade de São Paulo - USP http://www.cdcc.sc.usp.br/cda Endereço: Av. Trabalhador São-Carlense, n.400 Tel: 0-xx-16-273-9191 (Observatório) Tel: 0-xx-16-273-9772 (CDCC) e-mail: cda@cdcc.sc.usp.br Localização: Latitude: 22° 00' 39,5"S Longitude: 47° 53' 47,5"W Crédito do logo: Setor de Astronomia, CDCC-USP/SC, criado por Andre Fonseca da Silva.

3 Sessão Astronomia

4 O Que é a Sessão Astronomia? As Sessões Astronomia são palestras proferidas por monitores do Setor de Astronomia todos os sábados às 21h00. Iniciadas em 1992, foram criadas com o objetivo de falar sobre Astronomia ao nosso público em uma linguagem simples e acessível a todas as faixas etárias. Estas palestras se tornaram uma opção de diversão e informação para a comunidade local e também para visitantes de nossa cidade. Os temas abordados são os mais variados possíveis. O material multimidia contido aqui consiste numa opção áudiovisual complementar que o proferssor do Sistema de Ensino pode utilizar como auxílio a suas aulas. O conteúdo das Sessões Astronomia podem ser acessados no seguinte endereço: http://www.cdcc.sc.usp.br/cda/sessao-astronomia Crédito do logo: Sessão Astronomia, CDCC-USP/SC, criado por Andre Fonseca da Silva

5 Astronomia Helenística A Escola de Alexandria Alexandre Bagdonas Henrique

6 Aristóteles (384-322 a.C.) Discípulo de Platão e tutor de Alexandre o Grande Estudou política, metafísica, psicologia, lógica, poesia... Biologia e física Referências aos pré-socráticos

7 Argumentos contrários à mobilidade terrestre Como acumula elementos mais pesados (elemento terra) não é apropriada para movimento Se a Terra girasse haveria vento constante de Leste para Oeste Corpos deveriam cair da Terra em rotação Movimento da Lua Corpos jogados de cima de uma torre

8 Argumento astronômico Paralaxe Estelar

9 Heráclides (388–315 a.c) Contemporâneo de Platão e Aristóteles Movimento aparente dos astros na esfera celeste: rotação da Terra! Posições de Mercúrio e Vênus era controversa: Lua – Mercúrio – Vênus – Sol Lua – Sol – Mercúrio – Vênus

10 Sistema Híbrido Heráclides Esfera das estrelas fixas Mercúrio e Vênus giram em torno do Sol e este gira em torno da Terra

11 Sempre próximos ao Sol Mercúrio e Vênus

12 Escola de Alexandria Fundada por Ptlomeu, um dos generais de Alexandre, o Grande Aristaco, Erastóstenes, Hiparcos e Ptolomeu Floresceu no sec III a. C.

13 Aristaco (310–230 a.c.) Influenciado pelas idéias de Heráclides Rotação da Terra sobre o seu eixo “ Sobre as dimensões e distâncias do Sol e da Lua” Medida do Raio da Lua, Distância Terra-Sol

14 Sistema Heliocêntrico Esfera das estrelas fixas 1800 anos antes de Copérnico Neste sistema, tudo gira em torno do Sol

15 Raio da Lua Arco percorrido pela Lua na umbra ~2Rt R t ~3R l (atual 3,67) TerraUmbra Penumbra Lua

16 Distância da Terra ao Sol cos a = d / D a d D Lua Quarto Crescente Terra Sol D/d ~ 19 Atual ~390 Método muito impreciso pois θ~90° Tamanho angular do sol e lua ~0,5° Velocidade angular ~1°/4’ Conclusão importante: Sol é muito mais distante que a Lua

17 Eratóstenes (séc. II a.C.) Medida do raio da Terra Obteve R=5000 estádios Tomando medida mais provável o erro~100km! (sorte)

18 Eratóstenes mediu com maior precisão a inclinação entre a eclítica e equador celeste, obtendo 23,51° Equador Celeste   PN Eclítica  Sol Inclinação do eixo

19 Hiparco (190 - 126 a.c) Considerado o mais importante astrônomo da Antiguidade Aperfeiçoou medidas de distâncias de Aristaco e Erastóstenes Novo método para medir a distância Terra-Lua usando eclipse lunar Criou sistema de magnitudes

20 Descoberta da precessão Hiparco registrou a posição de cerca de 850 estrelas e notou uma diferença sistemática em relação a catálogos anteriores Viu que a diferença era causada por uma alteração da origem do sistema de medidas, mediu um deslocamento do eixo de 45’’/ ano (medidas atuais dão 50’’/ano, T=26000 anos)

21 O ponto gama na época de Hiparco estava na contelação de Áries (por isso as colunas astrológicas nos jornais começam por Áries, mostrando como essas práticas são antigas) Atualmente ele esta entre Peixes e Aquário Equador Celeste   PN Eclítica  Sol O ponto gama

22 Precessão Torques gravitacionais causados pela Lua, Sol e o fato de a Terra não ser uma esfera Daqui a 13 mil anos

23 Sol Efeitos da precessão sobre as estações do ano Inverno Austral Verão Austral Dez Jun Atualidade Daqui a 13.000 anos

24 Precessão do pólo Sul

25 Epiciclos Planetas: 4 esferas Explicava estações do ano e movimentos reais mas de modo aproximado. Epiciclos surgiram gradualmente, a partir das esferas de Eudoxo

26 Laçadas planetárias Platão percebeu que um movimento circular não reproduzia observações Chegou a propor explicação usando vários círculos o que foi feito por seu discípulo, Eudoxo

27 Aprimoramento dos epiciclos Forma rigorosa: 230a.C Apolônio de Perga Hiparco introduziu o conceito de excentricidade

28 Ptolomeu (85-165 d.C) Último grande astrônomo grego e mais famoso Estendeu catálogo de Hiparco, acrescentando estrelas e aumentando a precisão da medida das coordenadas (original foi perdido mas tradução foi mantida pelos árabes) Almagesto Melhorou a precisão dos epicilcos do sistema Geocêntrico, que foi o sistema vigente por ~1300 anos

29 Geocentrismo com epiciclos Lua Mer Mar Vên Júp Sat Céu Ter

30 Sistema Geocêntrico “Salva as aparências” mas contém sérios problemas Mercúrio órbita muito excênctrica Lua Perturbações gravitacionais do Sol Teoria só se aplicaria a corpos da esfera celeste Sistema geostático e não geocêntrico: orbita ao redor do deferente Problemas físicos: O que há no deferente? Por que orbitar ao redor de um corpo fictício?

31 Decadência Decadência: -esgotamento dos métodos de resolução de problemas (grandes avanços só com geometria analítica e telescópio) -consolidação do cristianismo e perseguição das práticas pagãs, houve muita destruição e incêndios na biblioteca de Alexandria, tomada pelos Árabes em 642 d. C -Anedota: queimar livros favoráveis ou não ao corão, por serem perniciosos ou inúteis

32 Linha do tempo Evolução não linear Idéias surgem, desaparecem, são revalorizadas Teorias rivais surgem, nem sempre a correta vence

33 Conteúdo: Erastóstenes Eratóstenes de Cirena (276–194 a.c., contemporâneo de Arquimedes) foi um dos primeiros diretores da Biblioteca de Alexandria. Eratóstenes foi o primeiro a medir precisamente o diâmetro da Terra por volta de 240 a.c. Antes desta medida, já havia aquela dada por Aristóteles e uma outra citada por Arquimedes (isto é, não foi ele o autor da medida) dando o valor de 300.000 stadia (~ 47.250 km). Eratóstenes sabia que na cidade de Siena (atualmente Assuã, próximo à primeira catarata do Nilo, no Egito), um gnômon não produzia sombra ao meio-dia (verdadeiro) do dia do solstício de verão (em outras palavras, Siena se encontra praticamente no trópico de Câncer). Por outro lado, também no solstício de verão, o Sol não se encontra exatamente na vertical em Alexandria, mas a cerca de 7,2° do zênite (ou 1/50 de circunferência). Eratóstenes concluiu que Alexandria deveria estar a 1/50 da circunferência da Terra ao norte de Siena, ou seja, a diferença em latitudes das duas cidades seria 7,2°. Por outro lado, Eratóstenes conhecia a distância entre estas duas cidades, cerca de 5000 stadia e sabia que elas se encontravam praticamente no mesmo meridiano (na realidade há uma diferençaa de ~ 2,5° em longitude). Por uma simples regra de três, Eratóstenes concluiu que a circunferência total da Terra seria 50×5000 = 250.000 stadia. Este valor foi posteriormente mudado para 252.000 stadia. Não se sabe quanto valia exatamente um stadium, já que esta unidade tinha valores diferentes para diferentes autores. Se o valor de um stadium for 158 metros (como se acredita), então a circunferência da Terra teria ~ 39.700 km, valor muito próximo da circunferência polar real, 39.940,6 km. Eratóstenes também determinou mais precisamente o valor da inclinação do eixo terrestre, a obliqüidade da eclíptica, ε = 23◦51 (o valor na época era ε = 23◦4330).

34 Conteúdo: Aristaco O matemático Aristarco, nascido em Samos (310–230 a.c.), foi influenciado pelas idéias de Heráclides e foi o primeiro a defender claramente a idéia de que o Sol estava no centro do Universo. A Terra e os demais planetas girariam em círculos em torno do Sol. Como por Heráclides, o movimento diário dos astros era explicado por Aristarco pela rotação da Terra em torno de seu eixo. Tanto o modelo geocêntrico de Aristóteles como o heliocêntrico de Aristarco davam conta das observações disponíveis nesta época. No entanto, vimos que usando a física aristotélica existiam diversos argumentos contrários a mobilidade da Terra. Além disso havia o argumento astronômico da ausência de paralaxes, que foi utilizado contra o heliocentrismo durante os séculos seguintes, até a época de Tycho Brahe, no século XVI d.C. Aristarco também contribuiu para o estudo das distâncias e tamanho da Lua e do Sol. Apesar dos resultados errôneos – por exemplo, ele dava a distância do Sol igual a cerca de 20 vezes a distância da Lua à Terra – seus métodos estavam teoricamente corretos.

35 Conteúdo: Hiparco Hiparco de Nicea, viveu entre cerca de 190 a 126 a.c., na maior parte do tempo na ilha de Rhodes, é considerado o mais importante astrônomo da Grécia antiga. Ele fez observações durante 33 anos em seu observatório, onde realizou medidas muito mais precisas que até então eram disponíveis e foi responsável por importantes inovações teóricas na astronomia. Hiparco descobriu a precessão dos equinócios, mostrando que as coordenadas das estrelas variavam sistematicamente quando eram dadas em relação ao ponto vernal. Pelo mesmo raciocínio, ele explicou que o comprimento do ano não dependia do retorno das estrelas à mesma posição (ano sideral), mas sim da recorrência das estações, isto é, a recorrência de um dado solstício ou equinócio (ano trópico). Ele chegou a dar o comprimento do ano trópico como 365 dias e um quarto, diminuído de 1 /300 de dia, valor muito próximo do valor atual. Ele interpretou corretamente este fato como devido ao movimento retrógrado, regular e contínuo, do ponto vernal. Hiparco também confirmou o valor da obliqüidade da eclíptica obtido por Eratóstenes, concebeu novos métodos para se medir a distância da Lua a Terra utilizando os eclipses do Sol e da Lua e produziu o primeiro catálogo de estrelas com 850 objetos, listando a latitude e a longitude em coordenadas eclípticas. As estrelas eram divididas segundo seu brilho em 6 ‘magnitudes’, sendo a 1a magnitude as estrelas mais brilhantes e a 6a, correspondendo às estrelas mais fracas. O sistema atual de magnitudes é muito semelhante ao sistema de Hiparco.

36 Conteúdo: Epiciclos A teoria dos epiciclos surgiu gradualmente, talvez começando com a idéia de composição de movimentos de Eudoxo, a partir do final do século III a.c. A motivação observacional desta teoria estava no movimento aparente dos planetas, ora direto, ora retrógrado, e estacionário quando passa de direto para retrógrado (chamado ‘laçada’ do planeta). Apolônio de Perga em 230 a.c. foi o primeiro a dar uma forma rigorosa à teoria dos epiciclos. Na verdade, a semente da idéia que levou ao sistema de epiciclos já aparecia no sistema híbrido de Heráclides, onde os planetas inferiores giravam em torno do Sol que, por sua vez, girava em torno da Terra. No sistema de epiciclos, contudo, os planetas não giravam em torno de um corpo ou ponto material: não havia nada no centro dos epiciclos. Hiparco foi o responsável pelo desenvolvimento e aprimoraçãao da teoria proposta por Apolônio, com a introdução do conceito de excentricidade, isto á, a Terra não estava no centro do deferente. Hiparco também notou que, para que o epiciclo seja sempre menor que o deferente (um requisito da teoria), era necessário introduzir epiciclos suplementares para cada planeta.

37 Conteúdo: Ptolomeu O último dos grandes astrônomos gregos da antigüidade, viveu entre cerca de 85 a 165 d.c., na maior parte do tempo em Alexandria. Entre outras coisas, Ptolomeu estendeu o catálogo de Hiparco, acrescentando cerca de 130 estrelas e aumentando a precisão das medidas das coordenadas. O catálogo original foi perdido, mas traduções sobreviveram graças aos astrônomos árabes. Por isto o catálogo de Ptolomeu é conhecido como Almagesto, do árabe Al-majisti, uma corruptela do grego μγ´ιστη (‘magiste’, magistral). Foi Ptolomeu quem deu a forma definitiva para o sistema geocêntrico do Universo, baseado na teoria dos epiciclos, e foi com esta forma que este sistema de Mundo viveu até o século XV. Graças às suas novas observações e habilidade com a geometria, ele melhorou consideravelmente a precisão da teoria dos epiciclos. O sucesso do sistema de Ptolomeu vem da precisão e relativa facilidade em se prever a posição dos planetas, Sol e Lua. No entanto, com o passar do tempo, a qualidade das observações foram aumentando e para que esta teoria continuasse a funcionar era necessário muitas vezes acrescentar alguns epiciclos a mais para um dado planeta.

38 Conteúdo: Ptolomeu (2) É interessante notar que, do ponto de vista matemático, não há nenhum problema intrínseco com a teoria de epiciclos. Na verdade, esta teoria nada mais é do que uma representação em série de funções circulares (senos e cossenos) da posição dos planetas. Na mecânica celeste atual, é desta maneira que representamos as posições dos planetas, Lua e Sol, com a diferença de que a série de funções circulares é obtida com a teoria da gravitação universal e não de forma puramente empírica. O problema da teoria de Ptolomeu estava na interpretação física. O fato dos planetas girarem em séries de epiciclos em torno de nada não tem sentido fisicamente em um referencial inercial. Fenômenos como a aberração e a paralaxe (desconhecidos na época) também são incompatíveis com o Universo geocêntrico. Por outro lado havia o problema de que, seguindo os princípios gregos (e sustentados fervorosamente pela toda poderosa igreja católica medieval) o círculo era a única forma geométrica perfeita e os epiciclos só poderiam ser compostos de círculos (e não elipses, por exemplo) e o movimento em cada epiciclo deveria ser uniforme. Além disto, a Terra, como obra divina, só poderia estar no centro do Universo, e não em movimento. Foram estes vínculos que, durante séculos, obrigavam Ptolomeu e seus seguidores a complicar a teoria dos epiciclos a cada novo avanço das observações para poder explicá- las.

39 Distância da Terra à Lua s a b c c L L1 L2 A B Lua Q d R C Sol L Para a Lua: T ___ 360 o t ____ 2(c + L) No triângulo ABC: a + b + x = 180 o Ângulo raso em C: s + x + c = 180 o a + b + x = s + x + c a + b = s + c a ~ 0 b = s + c No triângulo BCQ: sen b = R / d Logo: d = R / sen b t = t2 - t1

40 Astronomia islâmica Baseada nos modelos greco-alexandrinos: Traduções de Aristóteles, Arquimedes, Euclides, Apolônio e Ptolomeu Corão: calendário lunar de 12 meses, 29,5 dias/ mês 354 dias/ano Orações voltadas para Meca, em horários determinados Localização a grandes distâncias (da Espanha até a Índia) Medida do horário a partir da altura do sol no horizonte: Astrolábio Batizaram muitas estrelas

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42 Astrolábio Instrumento de origem possivelmente grega, cujo exemplar mais antigo conhecido é árabe, de 927 d.C. Foi muito utilizado pelos árabes durante a Alta Idade Média, disseminado na Europa no século X Símbolo de cultura e poder político

43 Conteúdo: Astrolábio O Astrolábio é um antigo instrumento astronômico, utilizado no mundo árabe desde a Alta Idade Média, e disseminado pela Europa a partir do século dez. Antes da invenção do relógio mecânico e da difusão da bússola magnética, o astrolábio era o melhor dispositivo conhecido para determinação da hora (do dia ou da noite) e para a navegação (tanto em terra como no mar). Para durar toda uma vida e resistir a viagens longas e difíceis, os astrolábios eram tradicionalmente construídos em metal maciço. Dessa forma, eram objetos preciosos, por vezes ricamente ornamentados, verdadeiras obras de arte. O nome "astrolábio" vem do grego, e significa algo como "pegador de estrelas". Em caravanas árabes que cruzavam vastos desertos, era usual que apenas o chefe do grupo possuísse um astrolábio, que se tornava então um símbolo de poder político e religioso, pois apenas ele era capaz determinar a direção precisa a seguir e o momento exato de certas orações islâmicas. Por tudo isso, o astrolábio sempre possuiu uma forte carga simbólica: era um meio de comunicação direta com os céus, com os poderes cósmicos que desde a antiguidade mais remota foram concebidos como deuses e associados ao Sol, à Lua, às estrelas e aos planetas Mercúrio, Vênus, Marte, Júpiter e Saturno (que são visíveis a olho nu). De fato, o astrolábio é um ótimo instrumento para o estudo de fenômenos que fascinam a humanidade desde os seus primórdios, como os eclipses, por exemplo. A origem histórica do astrolábio permanece envolta em mistério: alguns pesquisadores afirmam que ele já era conhecido na Antiguidade Greco-romana, e uma antiga tradição islâmica atribui sua invenção a Ptolomeu (séc.II d.C.). O astrolábio mais antigo que chegou aos nossos dias é um instrumento árabe datado de 927 d.C, e o manuscrito mais antigo conhecido atualmente sobre o astrolábio é do séc.IV d.C. (compilado por Theon Alexandrinus).

44 Sistema geocêntrico Adeptos das esferas cristalinas de Aristóteles Acreditavam que sistema de Ptolomeu apenas “salvava as aparências” Tentaram eliminar as contruções geométricas do sistema de epiciclcos, mas não conseguiram. Avicena “A astronomia do nosso tempo não mostra a verdade, mas apenas concorda com os cálculos e não com o que realmente existe” Ibn-Al-Shatir: resultados que antecipariam Copérnico (200 anos) Evitando o uso de equantes, descobertos em Beirute, em 1950 Acredita-se que Copérnico não conhecia essa obra

45 Melhora na precisão das medidas Al-Battani (858-929) “Tabelas Astronômicas”, tida como obra mais importante entre Ptolomeu e Copérnico Melhores valores para a inclinação do eixo (23°35’ )e precessão dos equinócios(51’’) Demonstração da possibilidade de eclipse anular do Sol Uso da função seno no lugar dos métodos geométricos anteriores Ulugh Begh (1394-1449) Grande observatório de Samarcanda Tabelas planetárias e catálogos de estrelas

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47 Referências Apostila do curso “Introdução a história das ciências físicas”, Rogério C. T. da Costa, Instituto de Física de São Carlos (IFSC), Universidade de São Paulo (USP) Notas de Aula de 30/11/2004 do curso Astronomia de Posição, Gastão Bierrenbach Lima Neto, Instituto de Astronomia, Geofísica e Ciências Atmosféricas (IAG), Universidade de São Paulo (USP) Omnès, Roland Filosofia da ciência contemporânea, Editora Unesp, 1996 http://www.oficinadeastronomia.com.br/oahistoria.html www.wikipedia.org

48 Filósofos e Astrônomos Famosos 2004001000800600400200120014001600 Newton Kepler Galileu Tycho Brahe Copérnico 0 Ptolomeu Hiparcos Eratóstenes Aristarco Aristóteles Heráclides Pitágoras Ulugh Beg

49 Ano trópico Estabeleceu a diferença entre ano trópico (2 passagens do sol pelo equinócio) e ano sideral (medido em relação às estrelas) Mediu o ano trópico erro <6,5’ 365 +1/4 -1/300 dias Figura ano trópico