Discutindo o Fascículo 2

Apresentação em tema: "Discutindo o Fascículo 2"— Transcrição da apresentação:

1 Discutindo o Fascículo 2
Quais as ideias principais do fascículo? Relatem algumas experiências interessantes. Dividam-se em grupos para resolver as “contas” com Material Dourado = = 23 * 5= 321 / 3= 132 / 3=

2 Trabalhando com Ábacos
O ábaco é um antigo instrumento de cálculo, formado por uma moldura com bastões ou arames paralelos, dispostos no sentido vertical, correspondentes cada um a uma posição digital (unidades, dezenas,...) e nos quais estão os elementos de contagem (fichas, bolas, contas,...) que podem fazer-se deslizar livremente. Teve origem provavelmente na Mesopotâmia, há mais de anos. O ábaco pode ser considerado como uma extensão do ato natural de se contar nos dedos. Emprega um processo de cálculo com sistema decimal, atribuindo a cada haste um múltiplo de dez. Ele é utilizado ainda hoje para ensinar às crianças as operações de somar e subtrair. Pode-se também utilizá-lo para multiplicação e divisão, porém envolve procedimentos mais complexos.

3 Tipos de Ábacos Chinês (Suanpan) Japonês (Soroban) Escolar Aberto
Fechado

4 Algumas Atividades Aprendendo a representar os números Adição
Subtração Soma de parcelas iguais Jogos

5 O Sentido das Operações
O desenvolvimento do sentido de operação prevê sete dimensões: Compreensão do significado de operação. Capacidade de reconhecer e descrever situações da vida real para as várias operações. Dar significado aos símbolos e à linguagem matemática formal (o que envolve o estabelecimento de conexões entre a linguagem formal e informal). Capacidade para mudar facilmente de um modo de representação para outro (linguagem oral, manipulação de materiais, representação pictórica e simbólica). Adaptado de: em 21/08/2012

6 O Sentido das Operações
Compreender as relações entre as operações. Capacidade para compor e decompor números e usar as propriedades das operações. Capacidade de raciocinar sobre os efeitos que estas têm nos números. Obs: O sentido de operação interage com o sentido de número. Assim, o aluno deverá ser capaz de raciocinar e responder a questões como: Quando adicionamos dois números, obtemos um resultado maior ou menor? Quando subtraímos o que se pode dizer com segurança acerca da resposta? Obtemos sempre um número maior quando multiplicamos dois números? Obtemos sempre um número menor quando dividimos?

7 O Sentido da Adição Está normalmente associada às idéias intuitivas de juntar ou reunir, obter um todo ou uma totalidade (Modelo de Conjuntos). Também pode relacionar-se com a multiplicação, no sentido que uma multiplicação se pode representar por uma adição de parcelas iguais. Um outro sentido da adição reporta-se ao Modelo da Reta Numérica (acrescentar).

8 Modelo de Conjuntos “Numa instituição que cuida de animais abandonados são acolhidos animais diariamente. Na segunda-feira foram acolhidos 9 gatos, na quarta-feira 3 e na sexta-feira 4. Quantos gatos foram acolhidos nessa semana?

9 Modelo de Reta Numérica
“Rui é praticante de natação. Para controle das distâncias percorridas, fez o registro do número de piscinas que conseguia percorrer durante algum tempo. Ao fim de cinco minutos de treino percorreu 3 piscinas e meia. O comprimento da piscina é de 50 metros. Que distância ele percorreu durante os cinco minutos?”

10 O Sentido da Subtração Quase sempre se associa a subtração apenas ao ato de retirar. No entanto há outras situações que estão relacionadas com a subtração, a saber: comparar e completar. Ideia de Retirar: “Leonardo, quando abriu a papelaria, tinha 56 cadernos no estoque. Durante o dia vendeu 13. Ao fechar a loja, quantos cadernos possuía no estoque?” Ideia de Comparar: “João pesa 36 quilos e Luís pesa 70. Quantos quilos Luís tem a mais que o João?” Ideia de Completar: “Binho tem um álbum com 43 fotografias. Quando completo terá 60. Quantas fotografias faltam para completar o álbum?”

11 O Sentido da Multiplicação
A multiplicação pode ter vários sentidos: Uma adição de parcelas iguais. Uma organização retangular (área). Um raciocínio combinatório (produto cartesiano).  Um instrumento para desenvolver o sentido tridimensional (generalização da organização retangular – volume).  Um instrumento para desenvolver o sentido de número.

12 Como instrumento para desenvolver o sentido de número
Ao fazer a leitura do número 460, dizemos “quatrocentos e sessenta”. Neste caso temos a multiplicação “escondida”, porque quatrocentos significa quatro vezes o cem e sessenta são seis grupos de 10, ou seja seis vezes o dez. Assim, a multiplicação está presente na forma como se escrevem e se lêem os números. 4 x x 10 = 460

13 O Sentido da Divisão A divisão é utilizada fundamentalmente com três sentidos: como partilha: “Rui comprou um saco com 24 bombons e distribuiu-os igualmente entre si e os seus amigos Hugo, Ariel e Daniel. Com quantos bombons ficou cada um?” como medida: “Sofia comprou duas dúzias de rosas para dar aos amigos. Fez ramalhetes de 3 rosas. A quantos amigos ela deu rosas?” como razão: (Obs: sentido mais complexos – para crianças do 4º e 5º anos) “O pai de João ganha reais por mês e o pai de Francisco ganha 500 reais por mês. Compare os dois vencimentos. O que se pode dizer?”

14 Importante É fundamental que os alunos compreendam situações como:
Mantendo constante o número de crianças e aumentando o número de doces, haverá mais doces por criança; Mantendo constante o número de doces e aumentando o número de crianças, haverá menos doces por criança.

15 Extraído: Multiplicação e divisão: conceitos em construção … de Alice Carvalho e Henriqueta Gonçalves em 21/08/12

16 Analisando o sentido da Divisão
Analise o significado da operação implícita em cada uma das situações seguintes: 1. Numa pastelaria produziram-se 5Kg de amêndoas de Páscoa que vão ser empacotadas em pacotes de 200g. Quantos pacotes serão necessários? 2. Numa pastelaria produziram-se 5Kg de amêndoas de Páscoa que vão ser distribuídas para as 200 tutores do Pró-Letramento. Quantos gramas de amêndoas receberá cada tutor? 3. Comprei uma resma de folhas A4 por 15 reais. Quanto custa afinal uma folha?

17 Analisando o sentido da Divisão
4. Uma chita é capaz de correr a 120 km/h. Já o ser humano, consegue correr a 20 km/h. Quantas vezes a chita é mais rápida que o homem? 5. Na turma da Mônica há 4 moças e 16 rapazes. Quantos rapazes por moças existem na turma de Mônica? 6. Ana quer organizar sua coleção de 250 selos em páginas plásticas. Cada página possui 20 selos. Quantas páginas precisará comprar para guardar todos os selos?

18 Vamos fazer nós mesmos??! Dividam-se em 4 grupos.
Cada grupo deve criar três situações-problema envolvendo as operações indicadas na cartela que receberam. Obs: Procurem fazer problemas que modifiquem a variável (palestra do prof. Nelson). Anotem essa modificação para a discussão ampliada. Agora troquem as situações-problema criadas para que sejam resolvidas.

19 Vamos fazer nós mesmos??! JUNTAR – ACRESCENTAR – RETIRAR – COMPLETAR
Vamos apresentar as soluções e discuti-las. Finalmente vamos ressaltar as ideias (sentidos) presentes em cada situação-problema. JUNTAR – ACRESCENTAR – RETIRAR – COMPLETAR COMPARAR – JUNTAR PARCELAS IGUAIS ORGANIZAR DE FORMA RETANGULAR RACIOCÍNIO COMBINATÓRIO – REPARTIR – MEDIR OUTRAS