Circuitos Elétricos 2 Circuitos Elétricos Aplicados

Apresentação em tema: "Circuitos Elétricos 2 Circuitos Elétricos Aplicados"— Transcrição da apresentação:

1 Circuitos Elétricos 2 Circuitos Elétricos Aplicados
Prof. Dr.-Ing. João Paulo C. Lustosa da Costa Universidade de Brasília (UnB) Departamento de Engenharia Elétrica (ENE) Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos Caixa Postal 4386 CEP , Brasília - DF Homepage:

2 Análise de freqüência com entradas senoidais (1)
Circuito representado por uma função de transf. P/ estudar o comportamento do circuito como função da freqüência, analisamos a função H(j) como função de . Notação Gráficos M() e () em função de  são chamados de diagrama de Bode.

3 Análise de freqüência com entradas senoidais (2)
História do decibel Surgido para medir potência relativa (razão) Usado Usando escala logarítmica, o gráfico tem características bem simples.

4 Análise de freqüência com entradas senoidais (3)
Forma geral da função Polos/zeros na origem Independente da freq. Termos quadráticos representam pólos/zeros conjugados Termos de prim. ordem

5 Análise de freqüência com entradas senoidais (4)
Forma geral da função Coloque os termos básicos separadamente e adicione os resultados para obter a resposta final Vamos examinar cada termo separadamente

6 Análise de freqüência com entradas senoidais (5)
Termo constante

7 Análise de freqüência com entradas senoidais (6)
Pólos/Zeros na origem Zero Pólo

8 Análise de freqüência com entradas senoidais (7)
Pólo ou zero simples Comportamento nas vizinhaças do joelho

9 Análise de freqüência com entradas senoidais (8)
Comportamento nas vizinhaças do joelho Assíntota p/ fase Assíntota alta freq Assínt baixa freq

10 Análise de freqüência com entradas senoidais (9)
Zero simples

11 Análise de freqüência com entradas senoidais (10)
Pólo simples

12 Gráfico de magnitude e fase (1)
Desenhe assíntotas para cada termo

13 Gráfico de magnitude e fase (2)

14 Gráfico de magnitude e fase (1)
Desenhe assíntotas Componha

15 Gráfico de magnitude e fase (2)

16 Análise de freqüência com entradas senoidais pólos e zeros quadráticos (1)
Pólo ou zero quad. Duas variáveis:  e Caso de já foi analisado, pois tem-se duas raízes reais e distintas (similar a se ter dois pólos simples ou dois zeros simples). Assíntotas: Entre assíntotas: Freq de corte

17 Análise de freqüência com entradas senoidais pólos e zeros quadráticos (2)
Estes gráficos são invertidos p/ zeros Magnitude p/ pólo quad Fase p/ pólo quad

18 Análise de freqüência com entradas senoidais pólos e zeros quadráticos (3)
Exemplo: Colocando equação na forma padrão: Comparando com a equação padrão dos pólos quadráticos:

19 Análise de freqüência com entradas senoidais pólos e zeros quadráticos (4)
Desenhe assíntotas Comportamento perto das freq. de corte dos pólos/zeros conjugados é muito dependente do amortecimento. Avaliação por software é mais adequada

20 Análise de freqüência com entradas senoidais pólos e zeros quadráticos (5): plotando em MATLAB
» num=[25,0]; %define numerador » den=conv([1,0.5],[1,4,100]) %use CONV para multiplicação polinomial » freqs(num,den)

21 Cálculo da função de transferência via diagrama de Bode (1)
Problema inverso Dado o diagrama de bode deseja-se a função de transferência As assíntotas são usadas para encontrar a função de transferência

22 Cálculo da função de transferência via diagrama de Bode (2)
A. Diferente de 0dB. Existe constante Ko A B C D E B. Pólo simples em 0.1 C. Zero simples em 0.5 D. Pólo simples em 3 E. Pólo simples em 20

23 Cálculo da função de transferência via diagrama de Bode (3)
A. Pólo na origem. Cruza 0dB em 5 C E A B. Zero em 5 D B C. Pólo em 20 D. Zero em 50 E. Pólo em 100