Separatrizes Quartis Decis Percentis TIPOS:

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1 Separatrizes Quartis Decis Percentis TIPOS:
São valores que ocupam determinados lugares de uma série ordenada (rol). TIPOS: Quartis Decis Percentis

2 Separatrizes Quartis Corresponde aos valores de uma série que dividem a distribuição em quatro partes iguais. O cálculo de qualquer um dos quartis ocorre de forma idêntica ao cálculo da mediana, substituindo-se, na fórmula desta, apenas a posição em que se encontra o elemento desejado.

3 Separatrizes Quartis Primeiro Quartil (Q1) 25% 75% Q1
Valor situado de tal modo na série que uma quarta parte (25%) dos dados é menor que ele e as três quartas partes restantes (75%) são maiores. 25% 75% Q1

4 Separatrizes Quartis Segundo Quartil (Q2) 50% 50% Q2 = Md
Valor situado de tal modo na série que a metade (50%) dos dados é menor que ele e a outra metade (50%) é maior. 50% 50% Q2 = Md

5 Separatrizes Decis Divide a distribuição em dez partes iguais em um conjunto ordenado de valores. Pode-se ter, assim, D1, D2, D3, ..., D10.

6 Separatrizes Decis Dados Não-Agrupados
A posição do elemento decil no conjunto ordenado é identificado pela seguinte expressão: Di = posição do elemento desejado i = {1, 2, 3, ..., 9} N = nº de observações

7 Separatrizes Percentis
É a divisão de um conjunto ordenado em cem partes iguais. Pode-se ter, assim, P1, P2, P3, ..., P100.

8 Separatrizes Percentis Dados Não-Agrupados
A posição do elemento percentil no conjunto ordenado é identificado pela seguinte expressão: Pi = posição do elemento desejado i = {1, 2, 3, ..., 99} N = nº de observações

9 Medidas de Dispersão Medidas de Dispersão ABSOLUTAS RELATIVAS
Visam apresentar o grau de homogeneidade ou heterogeneidade que existe entre os valores que compõem o conjunto. As medidas de dispersão são baseadas nos valores obtidos a partir das medidas de tendência central. Medidas de ABSOLUTAS RELATIVAS Dispersão

10 Medidas de Dispersão AT = x(máx) – x(min) Amplitude Total
Corresponde à diferença entre o maior e o menor dos valores de uma distribuição. AT = x(máx) – x(min) Quanto maior o número de observações, maior tende a ser sua amplitude.

11 Medidas de Dispersão Amplitude Total Dados Não-Agrupados
Exemplo: Dados os valores 40, 45, 48, 52, 54, 62 e 70 AT = x(máx) – x(min) AT = 70 – 40 AT = 30 Quanto maior o AT maior a dispersão dos valores da variável

12 Medidas de Dispersão Amplitude Total QUANDO UTILIZAR?
Quando se busca determinar a diferença entre os valores máximo e mínimo em uma determinada época ou período. Como uma medida rápida de variabilidade dos dados, que não demonstre muita preocupação com a exatidão e a estabilidade. Quando a distribuição de valores estiver mantendo uma certa homogeneidade. É utilizada como um índice preliminar.

13 Medidas de Dispersão Amplitude Total LIMITAÇÕES
É uma medida de dispersão que, ao não considerar o conjunto de valores intermediários, reduz a confiança dos resultados obtidos. Não são muito utilizadas, pois são instáveis, deixando-se influenciar pelos valores extremos da distribuição. Possui uma aplicação restrita a distribuições de resultados mensurados em nível pelo menos intervalar.

14 Medidas de Dispersão Desvio Médio
É a média aritmética dos valores absolutos dos desvios da distribuição, em relação a uma medida de tendência central (média ou mediana). Dm = desvio médio Somatório dos desvios absolutos N (fi)= número total de escores

15 Medidas de Dispersão Desvio Médio Dados Não-Agrupados
Exemplo: Dados os valores 2, 5, 8, 15, 20.

16 Medidas de Dispersão Desvio Médio VANTAGENS
Depende de todos os valores da distribuição, fazendo com que seu resultado apresente maiores seguranças em relação à Amplitude Total e Desvio Quartílico. Seu cálculo pode ser efetuado a partir da média e da mediana. Não leva em consideração a existência de desvios negativos, pois seu cálculo é medido em termos modulares (absolutos). Poderá substituir o Desvio Padrão, quando este for influenciado indevidamente pelos desvios extremos.

17 Medidas de Dispersão Desvio-Padrão
Corresponde à raiz quadrada da média aritmética dos quadrados dos desvios. É a medida de dispersão mais utilizada na comparação de diferenças entre conjuntos de dados. Determina a dispersão dos valores em relação à média.

18 Medidas de Dispersão Desvio-Padrão QUANDO UTILIZAR?
Para avaliar o grau de variabilidade em uma distribuição ou para comparar a variabilidade de diferentes distribuições. Para ajustar a posição relativa de escores individuais dentro de uma distribuição.

19 Medidas de Dispersão Desvio-Padrão CURVA NORMAL Quando:

20 Medidas de Dispersão Desvio-Padrão
COMO INTERPRETAR? REGRA EMPÍRICA A regra para Dados Distribuição Normal Cerca de 68% dos valores estão a menos de 1 desvio-padrão a contar da média. Cerca de 95% dos valores estão a menos de 2 desvios-padrão a contar da média. Cerca de 99,7% dos valores estão a menos de 3 desvios-padrão a contar da média.

21 Medidas de Dispersão Desvio-Padrão COMO INTERPRETAR?

22 Medidas de Dispersão Desvio-Padrão COMO INTERPRETAR?

23 Medidas de Dispersão Desvio-Padrão QUANDO UTILIZAR?
Para avaliar o grau de variabilidade em uma distribuição ou para comparar a variabilidade de diferentes distribuições. Para ajustar a posição relativa de escores individuais dentro de uma distribuição.

24 Medidas de Dispersão Variância
Corresponde à média dos quadrados dos desvios (quadrado do desvio padrão). A variância é uma medida que tem pouca utilidade como estatística descritiva.

25 Medidas de Dispersão Variância QUANDO UTILIZAR?
Para testes estatísticos dentro da inferência estatística e em combinações de amostras. Em processos estatísticos avançados. Quando os valores absolutos obtidos a partir do desvio médio não possuem utilidade.

26 Medida de Assimetria Média = Mediana = Moda
Refere-se à forma da curva de uma distribuição de freqüências, mais especificamente do polígono de freqüências ou do histograma. Uma distribuição com classes é simétrica quando: Média = Mediana = Moda Assimétrica à esquerda ou negativa quando: Média < Mediana < Moda Assimétrica à direita ou positiva quando: Média > Mediana > Moda

27 Medida de Assimetria Curva Assimétrica à esquerda ou negativa
Média < Mediana < Moda

28 Medida de Assimetria Curva Assimétrica à direita ou positiva
Média > Mediana > Moda

29 Medida de Assimetria Curva Simétrica Média = Mediana = Moda

30 Medida de Assimetria TIPOS DE ASSIMETRIA
assimetria nula ou distribuição simétrica assimetria negativa ou à esquerda assimetria positiva ou à direita

31 Medida de Assimetria Igor Menezes Estatística

32 Medida de Assimetria Igor Menezes Estatística

33 Medida de Curtose TIPOS DE CURTOSE
Quando a distribuição apresenta uma curva de freqüência mais fechada que a normal (ou mais aguda em sua parte superior).

34 Medida de Curtose TIPOS DE CURTOSE
Quando a distribuição apresenta uma curva de freqüência mais aberta que a normal (ou mais achatada em sua parte superior).

35 Medida de Curtose TIPOS DE CURTOSE Corresponde à curva normal.