Mecânica Celeste e Gravitação

Apresentação em tema: "Mecânica Celeste e Gravitação"— Transcrição da apresentação:

1 Mecânica Celeste e Gravitação
Centro Educacional Barreiros Barreiros - São José Mecânica Celeste e Gravitação LEIS DE KEPLER E GRAVITAÇÃO DE NEWTON Prof.: Agnaldo Alexandre Disciplina: Física Turma: 1º Ano EM SÃO JOSÉ, OUTUBRO DE 2012

2 Modelos Planetários Modelo Geocêntrico
Vários modelos planetários foram desenvolvidos para explicar o funcionamento do universo; O modelo mais aceito pela igreja por 14 séculos, apesar de complicado, foi o de Ptolomeu de Alexandria; Este modelo era aceito pela igreja pois colocava a Terra no centro do universo, é o modelo geocêntrico; Geo = Terra, cêntrico = Centro

3 Modelos Planetários Modelo Heliocêntrico
Após os 14 séculos de glória do geocentrismo, um novo estudo foi feito sobre o movimento dos astros no céu; Este novo modelo, desenvolvido por Copérnico em 1530, e mais tarde apoiado por Galileu Galilei, colocava o Sol no centro do universo; Este modelo não era aceito pela igreja pois colocava o Sol e não a Terra no centro do universo, é o modelo Heliocêntrico; Helio = Sol, cêntrico = Centro

4 Leis de Kepler Johannes Kepler, discípulo do astrônomo dinamarquês Tycho Brahe; Kepler analisou os dados dos estudos de Tycho formulou suas três leis do movimento planetário; As orbitas dos planetas são elíticas e o Sol se localiza em um dos focos; O segmento de reta traçado do Sol a qualquer planeta (raio vetor) descreve áreas iguais em tempos iguais; O quadrado do período de revolução (T²) de cada planeta em torno do Sol é diretamente proporcional ao cubo da distância média (r³) desse planeta ao Sol.

5 Leis de Kepler A terceira lei de Kepler pode ser expressa por: T²=k·r³
Apesar de apenas descritivas, as leis foram fundamentais para aceitação definitiva do modelo heliocêntrico; Sobretudo, para Isaac Newton, foram importantes estas leis para formular a gravitação universal;

6 Gravitação Universal Ao estudar o movimento dos planetas usando as leis de Kepler, Newton percebeu a relação entre suas leis do movimento e o movimento dos corpos celestes; Isso contrariava as ideias aristotélicas, de que as leis que governam os movimentos na Terra não governavam os movimentos celestes; Newton previu que deveria existir um força centrípeta, pois isso explicaria o movimento circular dos planetas; A força centrípeta, é a força de atração entre o Sol e o planeta;

7 Gravitação Universal Atração entre massas Movimento elíptico

8 Gravitação Universal Em sua teoria, Newton predisse que as massas se atraem, de forma que: A força F é proporcional à m do planeta: F α m; A força F é proporcional à massa M do Sol: F α M; A força F é inversamente proporcional ao quadrado da distância r entre o Sol e o planeta: F α 1/r²;

9 Gravitação Universal Após 100 anos, para comprovar a veracidade da teoria de Newton, o inglês Henry Cavendish, usou uma balança de torção e calculou o valor da constante G; A constante G, denominada constante de gravitação universal, vem para equilibrar a equação e tem valor: G = 6,67·10−11 N·m²/kg²

10 Gravitação Universal Com esta equação, foi possível calcular a massa da Terra, do Sol e dos demais planetas do sistema solar, usando o equilíbrio das forças da gravidade; Pode-se também, calcular o valor da aceleração da gravidade da Terra; g = G·M/r² Para Terra esse valor é de: g = 9,8 m/s² g = 10 m/s²