Esperamos aprender algo útil.

Apresentação em tema: "Esperamos aprender algo útil."— Transcrição da apresentação:

1 Esperamos aprender algo útil.
Introdução Neste trabalho vamos falar da modelação matemática, tipos e estudo de funções. Esperamos aprender algo útil.

2 Modelação Matemática Um modelo matemático é uma representação ou interpretação simplificada da realidade, ou uma interpretação de um fragmento de um sistema, segundo uma estrutura de conceitos mentais ou experimentais. Um modelo apresenta apenas uma visão ou cenário de um fragmento do todo. Normalmente, para estudar um determinado fenómeno complexo, criam-se vários modelos. Os modelos matemáticos são utilizados praticamente em todas as áreas científicas, como, por exemplo, na biologia, química, física, economia, engenharia e na própria matemática pura. Para representar um fenómeno físico complexo pode-se utilizar : modelos físicos, modelos matemáticos ou modelos híbridos de vários tipos.

3 Tipos de funções Função afim
Uma função afim é a composição de uma função linear com uma translação.

4 Função quadrática Uma função quadrática é uma função polinomial da forma , onde . O gráfico de uma função quadrática é uma parábola cujo maior eixo é paralelo ao eixo y, se tal função for contínua. Se a função quadrática é igualada a zero, o resultado é uma equação quadrática. As soluções para a equação são chamadas raízes da equação ou os zeros da função, e são os interceptos do gráfico da função com o eixo x.

5 Função cúbica Uma equação cúbica ou equação do terceiro grau é uma equação polinomial de grau três.

6 Função módulo Uma forma modular é uma função analítica (complexa) sobre o semiplano superior satisfazendo um certo tipo de equação funcional e condição de crescimento. A teoria das formas modulares entretanto pertence à análise complexa mas a principal importância da teoria tem tradicionalmente sido suas conexões com a teoria dos números. Formas modulares surgem em outras áreas, tais como topologia algébrica e teoria das cordas.

7 Função exponencial A função exponencial é uma das mais importantes funções da matemática. Descrita como ex, pode ser definida de duas maneiras equivalentes: a primeira, como uma série infinita; a segunda, como limite de uma sequência:

8 Função trigonométrica
As funções trigonométricas são funções angulares, importantes no estudo dos triângulos e na modelação de fenómenos periódicos. Podem ser definidas como razões entre dois lados de um triângulo rectângulo em função de um ângulo, ou, de forma mais geral, como razões de coordenadas de pontos no círculo unitário.

9 Estudo de funções Continuidade
     A ideia intuitiva de continuidade implica uma ligeira variação da função, sem saltos bruscos que desiquilibrem o gráfico.      A definição formal de continuidade diz-nos que uma função f(x) é contínua no ponto x = a

10 Crescimento e Decrescimento
     Quando temos uma função pode acontecer que, ao aumentar os valores de x, os valores das imagens também aumentem. Neste caso, diremos que a função cresce.

11 Extremos Locais      Encontramos os extremos locais de uma função num ponto, por exemplo, entre dois pontos a e b, onde a função é contínua e em que se regista o crescimento e decréscimo da função. Concavidade      Diremos que uma curva é côncava no intervalo [a, b] onde tem apenas um mínimo, quando o gráfico da curva fica por baixo da corda que une os pontos a e b. Convexidade      Diremos que uma curva é convexa no intervalo [a, b] onde tem apenas um máximo, quando o gráfico da curva fica por cima da corda que une as imagens a e b. Pontos de inflexão      Os pontos de inflexão de uma curva são os pontos em que a curva passa de côncava a convexa, ou de convexa a côncava.

12 Neste trabalho aprendemos coisas que ainda não conhecíamos.
Conclusão Neste trabalho aprendemos coisas que ainda não conhecíamos.

13 FIM Trabalho realizado por: Octávio Pinho Dévora Oliveira