Usando Excel 2010. Prof. Rosemberg Trindade. Parte 1 Representação tabular de distribuição com variáveis discretas e contínuas.

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1 Usando Excel 2010. Prof. Rosemberg Trindade

2 Parte 1 Representação tabular de distribuição com variáveis discretas e contínuas.

3 Descrição de amostras com tabelas e gráficos O gerente de uma instituição financeira deseja analisar o número diário de operações fechadas nos últimos dois anos por um operador de seu departamento de opção de ações negociadas na bolsa de valores. Na tabela a seguir veja o registro de uma amostragem probabilística simples de tamanho 26 extraída das operações diárias deste operador nos últimos dois anos. O objetivo é obter as possíveis conclusões dos registros desta tabela. Tabela: 1412131112131614 15171411 131415141214131413151612

4 Tabelas de frequências com dados quantitativos discretos Analisando a tabela inicialmente verificamos que: O numero de operações fechadas por dia é o conjunto {11,12,13,14,15,16,17}; O operador fechou entre 11 e 17 operações por dia; O número máximo diário de operações é 17 e o mínimo é 11; O intervalo ou range destas operações é igual a seis obtida pela subtração de 17-11=6;

5 Tabela de frequências absolutas A frequência absoluta do valor de uma variável é o número de repetições deste valor. A tabela de frequências absolutas de uma variável é uma função tomada pelos valores da variável e suas respectivas frequências; conhecida como distribuição de frequências absolutas. Operações fechadas por dia Frequências absolutas 112 125 136 147 153 162 171 Total26

6 Tabela de frequências relativas A frequência relativa do valor de uma variável é o resultado da divisão de sua frequência absoluta pelo tamanho da amostra. A tabela de frequências relativas de uma variável é uma função tomada pelos valores da variável e suas respectivas frequências relativas; conhecida como distribuição de frequências relativas. Operações fechadas por dia Frequências absolutas Frequências relativas 1127,69% 12519,23% 13623,08% 14726,92% 15311,54% 1627,69% 1713,85% Total26100,00%

7 Tabela de frequências acumuladas A frequência acumulada do valor de uma variável é a soma das frequências absolutas ou relativas desde o valor inicial da variável. A tabela de frequências acumuladas ou distribuição de frequências acumuladas de uma variável é uma função formada pelos valores da variável e suas respectivas frequências acumuladas. Operações fechadas por dia Frequências absolutas acumuladas Frequências relativas acumuladas 1127,69% 12726,92% 13 50,00% 142076,92% 152388,46% 162596,15% 1726100,00% Total26100,00%

8 Função Frequência do Excel O excel dispõe de várias funções estatísticas para auxiliar no cálculo reduzindo o tempo e garantindo a exatidão dos resultados. A função estatística FREQUÊNCIA possibilita uma grande ajuda na construção de tabelas de frequências de uma amostra. A função estatística frequência retorna uma matriz vertical contendo a distribuição de frequências da amostra definida no argumento matriz_dados de acordo com a seleção registrada no argumento matriz_bin. No argumento matriz_dados, deve ser informado o intervalo da planilha em que foram registradas as observações da amostra. No argumento matriz_bin dever ser informado o intervalo da planilha dos valores definidos pelo usuário para selecionar, ou agrupar, as observações da amostra. Se for registrada como matriz coluna a função retorna as frequências acumuladas. Se for registrada como fórmula retornará a tabela de frequências acumuladas absolutas.

9 Tabelas de frequências com dados quantitativos contínuos Para a elaboração da distribuição de frequências anterior com dados discretos foi relativamente fácil. Para o procedimento com dados contínuos, alguns cuidados adicionais serão necessários, tendo em vista que não poderemos agrupar em contagens, neste caso teremos que utilizar classes de distribuição dos dados. Estas classes são intervalos nos quais as amostras serão distribuídas e o método começa pela definição da quantidade, dos limtes e das amplitudes das classes onde serão selecionados os valores da varíável.

10 Tabelas de frequências com dados quantitativos contínuos

11 280305320330310340330341369355370360370 365280375380400371390400370401420430- Tabelas de frequências com dados quantitativos contínuos

12 Preparação da tabela de seleção Com os resultados anteriores, é construída a tabela de seleção com três colunas, a primeira identifica a classe de um a cinco e as duas últimas identificam os limites inferior e superior das classes. Nestes casos percebemos o registro do limite inferior das classes iguais ao limite superior da classe anterior porém apenas de forma representativa. Devemos entender que o limite superior está representado como intervalo aberto, ou seja, não inclui o valor representado, mas sim o maior valor próximo do representado. ClasseLimite Inferior Limite Superior 1280310 2 340 3 370 4 400 5 430

13 Tabelas de frequências com dados quantitativos contínuos A seleção dos valores das variáveis nas classes é obtida de forma análoga ao caso das discretas, verificamos então quantas vezes ocorrem eventos no intervalo de cada classe. ClasseFrequências Absolutas Frequências Relativas Frequências Acum. Abs. Frequências Acum. Relat. 280 – 310312,00 %3 310 – 340416,00 %728,00 % 340 – 370624,00 %1352,00 % 370 – 400728,00 %2080,00 % 400 – 430520,00 %25100,00 % Total25100,00 %