Construção de polígonos e Malhas

Apresentação em tema: "Construção de polígonos e Malhas"— Transcrição da apresentação:

1 Construção de polígonos e Malhas
Projeto Rede Jogos no Ensino da Matemática a partir de sucata OFICINA Construção de polígonos e Malhas EQUIPE ALEXANDRE BARROS ILDELMO IOLANDA ANDRADE

2 Nesta oficina temos por objetivo realizar algumas discussões a respeito da construção de polígonos e malhas utilizando duas técnicas: dobradura (a partir do origami), construção com régua e compasso. Nesta perspectiva, o JOGO DA VELHA COM FIGURAS GEOMÉTRICAS pode ser completamente construído através das técnicas propostas.

3 Lembramos que para este jogo passo fundamental, anterior a sua confecção, é a escolha dos polígonos que serão manuseados: triângulos (equilláteros, isósceles e retângulo, escaleno e retângulo, outro qualquer), quadriláteros (trapézios, paralelogramos, retângulos, quadrados, losangos, outro qualquer), outro tipo de polígono (regular ou irregular), círculo, outro tipo de figura, etc.

4 São inúmeras escolhas, nas quais vários fatores podem influência-lá: a intencionalidade didática, o tipo de material disponível – seja material para construção dos moldes ou confecção das réplicas, a técnica empregada. Embora encontremos as respostas para as escolhas apresentadas anteriormente, teremos outras indagações,...

5 Ana possui o papelão de formato retangular cujas medidas são 35cm x 50cm para fazer um tabuleiro quadrado para o JOGO DA VELHA COM FIGURAS GEOMÉTRICAS. Sabendo que o tabuleiro deve ser construído com 16 células quadradas (4x4) responda: Qual será a maior medida desse tabuleiro para que as células tenham valores inteiros? Qual será a medida de cada célula?

6 Sabendo que as figuras geométricas grandes devem ficar afastadas pelo menos 1 cm de cada lado das células , qual será a medida do lado da figura: quadrado grande? Caso seja escolhido construir a figura retângulo grande (que também deve ficar afastada, no seu lado maior, 1 cm dos lados da célula). Considerando que lado menor desse retângulo deve ter medida igual a metade do seu lado maior, qual serão as medidas do retângulo grande nesse jogo da velha?

7 Caso seja escolhido construir o círculo, seguindo a mesma convenção de afastamento qual será a medida do raio do circulo grande? Escolhendo-se o hexágono, qual seria uma boa medida para o seu lado? Suponha que Ana decidiu trocar o retângulo por um triângulo, qual seria uma boa medida de lado para este triângulo?

8 Escolha uma configuração adequada para a construção das figuras pequenas, quadrado, retângulo, círculo e hexágono para o jogo da velha com figuras geométricas de Ana. Agora suponha que o professor André deseja construir este mesmo Jogo para trabalhar com seus alunos do 8º ano as propriedades dos quadriláteros, ele possui um quadrado de lado 6 cm e deseja usá-lo como peça do jogo. Escolha um grupo de peças que seja mais adequado para a construção das figuras e a medida do(s) possível(eis) tabuleiro(s).

9 Geometria com Origami Nesta oficina o nosso objetivo é estudar a matemática sob a perspectiva da modelagem, usando para tal a arte de dobrar papel – O Origami. Com o Origami é possível confeccionar modelos os mais diversos: geométricos, figurativos, artísticos, etc. A nossa proposta é de utilizar este recurso das dobraduras para confeccionar as formas geométricas que são necessárias na construção de alguns jogos apresentados no projeto, como o Jogo da Velha. Pretendemos apresentar uma nova opção de construção de algumas figuras geométricas sem uso dos tradicionais instrumentos de desenho e articular o processo de construção com os conteúdos. Buscando assim, articular o processo de resolução de um problema concreto, isto é, como chegar a uma determinada figura geométrica, partindo de uma folha de papel no formato de um quadrado, interpretando os significados das dobras. Com as variáveis envolvida, como: forma, formato de papel, dimensão, entre outros, vamos explorar a aplicabilidade da matemática, relacionando o mundo real com o campo das abstrações matemáticas. 9

10 Origens do Origami Arte milenar de dobrar papel, desde suas origens, buscou a representação de formas. Da síntese à representação realística, da simbologia aos modelos geométricos, as dobraduras têm como base a geometria. Não se tem um registro exato de quando nem como surgiu as dobraduras de papel. Acredita-se que é de origem japonesa e que era utilizada inicialmente para as cerimônias religiosas na confecção de modelos com forma abstrata e de significados simbólicos. A literatura indica como sendo algumas das dobras mais antigas, o meio pelo qual alguns recipientes eram elaboradamente tampados e dobras que representam a borboleta macho (o-cho) e a fêmea (me-cho). A origem do Origami é tão antiga quanto a própria história do papel, o qual foi inventado aproximadamente no século I na China, daí surgir algumas indagações quanto a sua possível origem chinesa. Foi o Japão, no entanto, quem divulgou a prática do origami na forma que ele é hoje praticado. Da síntese à representação realística, da simbologia aos modelos geométricos, as dobraduras têm como base a geometria. 10

11 Diversificações Origami Tradicional Kusudama
Origami Arquitetônico – Kirigami Origami Modular No início, objetivo principal do origami consistia em representações estilizadas de figuras, preocupando-se em trazer a tona a essência da forma a ser representada. Atualmente, percebe-se uma procura do realismo, tentando representar a figura de maneira mais fiel possível. O fato é que enfoques e a própria evolução ao longo dos anos, ampliou a maneira de se fazer o Origami, criando algumas classificações, em função de parâmetros, condições e objetivos estabelecidos. Assim, temos, por exemplo, o Origami Tradicional, que parte do princípio que os modelos são confeccionados a partir de uma única folha de papel, geralmente de formato quadrado, não admitindo colagens ou cortes, só pequeno pequenos pique para encaixes. O Kusudama são elementos decorativos de formato esférico, onde antigamente eram colocados no seu interior ervas aromáticas para serem presenteadas, que tinham como objetivo atrair fluido positivos ou colocadas junto de enfermos com a intenção de auxiliar na recuperação deste. O Origami Arquitetônico ou Kirigami se caracteriza por explorar a tridimensionalidade por meio de cortes e dobras. Os modelos que são confeccionado por meio da junção de diversas peças, geralmente de mesmo formato, são identificados como Origami Modular. 11