HIDROSTÁTICA Estudo dos fluidos em equilíbrio.

Apresentação em tema: "HIDROSTÁTICA Estudo dos fluidos em equilíbrio."— Transcrição da apresentação:

1 HIDROSTÁTICA Estudo dos fluidos em equilíbrio.
Fluidos: Líquidos, vapores ou gases. Incompressíveis!

2 1. Massa específica (densidade absoluta)
𝜇= 𝑚 𝑉 Unidade (SI): kg/m³ Unidades usuais: kg/L = g/mL = g/cm³ Dadas pressão e temperatura, uma substância possui massa específica constante

3 2. Peso específico 𝛾= 𝑚𝑔 𝑉 =𝜇𝑔 Unidade (SI): N/m³

4 Conversão de unidades x 1000 kg/L g/mL g/cm³ 1 1000 = kg/m³

5 3. Densidade de um corpo 𝑑= 𝑚 𝑉 𝑒𝑥𝑡 Unidade (SI): kg/m³
𝑑= 𝑚 𝑉 𝑒𝑥𝑡 Unidade (SI): kg/m³ Unidades usuais: kg/L = g/mL = g/cm³

6 Diferença entre massa específica e densidade
Vazio V = 1 cm³ V = 1 cm³ m = 7,8 g m = 5,0 g 𝑑= 𝜇 𝐹𝑒 =7,8 𝑔/𝑐𝑚³ 𝑑=5,0 𝑔/𝑐𝑚³

7 Diferença entre massa específica e densidade
𝜇 x 𝑑 substância corpo

8 4. Densidade relativa 𝑑 𝐴,𝐵 = 𝜇 𝐴 𝜇 𝐵 Adimensional
𝑑 𝐴,𝐵 = 𝜇 𝐴 𝜇 𝐵 Lê-se “densidade de A em relação a B”. Adimensional

9 5. Pressão 1 𝑎𝑡𝑚=760 𝑚𝑚𝐻𝑔=101 325 𝑃𝑎 ≅ 10 5 𝑃𝑎 Grandeza escalar
𝐹 𝑇 𝐹 𝑁 𝑝= 𝐹 𝑁 𝐴 𝐹 Grandeza escalar Unidade (SI): N/m² = Pa Unidades usuais: atm e mmHg Conversão: 1 𝑎𝑡𝑚=760 𝑚𝑚𝐻𝑔= 𝑃𝑎 ≅ 𝑃𝑎

10 6. Pressão de uma coluna líquida

11 𝑝=𝜇𝑔ℎ Assim: 𝑝= 𝜇 𝐴 ℎ 𝑔 𝐴 ⇒ 𝑝= 𝑃 𝐴 = 𝑚𝑔 𝐴 𝜇= 𝑚 𝑉 ⇒𝑚=𝜇𝑉
𝑝= 𝐹 𝑁 𝐴 𝑝= 𝑃 𝐴 = 𝑚𝑔 𝐴 𝜇= 𝑚 𝑉 ⇒𝑚=𝜇𝑉 Logo: 𝑝= 𝜇𝑉𝑔 𝐴 Volume do cilindro: 𝑉=𝐴ℎ 𝑝=𝜇𝑔ℎ Assim: 𝑝= 𝜇 𝐴 ℎ 𝑔 𝐴 ⇒ Só depende da altura da coluna de líquido!

12 A cada 10m de profundidade, a pressão aumenta em 1 atm
Para uma coluna de água de 10 m de altura: 𝑝=𝜇𝑔ℎ μ=1,0× 𝑘𝑔/𝑚³ g=10m/s² h=10m Substituindo: 𝑝= 10 3 ×10×10= 𝑃𝑎 ≅1 𝑎𝑡𝑚 A cada 10m de profundidade, a pressão aumenta em 1 atm

13 7. Teorema de Stevin 𝑝 𝐵 − 𝑝 𝐴 =𝜇𝑔ℎ Reorganizando os termos:
Equilíbrio na coluna de líquido: 𝐹 𝑅 =0 𝐹 𝐴 + 𝑃 𝑙𝑖𝑞 = 𝐹 𝐵 Dividindo pela área: 𝐹 𝐴 𝐴 + 𝑃 𝑙𝑖𝑞 𝐴 = 𝐹 𝐵 𝐴 Assim: 𝑝 𝐴 +𝜇𝑔ℎ= 𝑝 𝐵 B Reorganizando os termos: 𝑝 𝐵 − 𝑝 𝐴 =𝜇𝑔ℎ

14 Consequências do Teorema de Stevin
Todos os pontos de um mesmo líquido situados em um mesmo nível horizontal estão submetidos a uma mesma pressão princípio dos vasos comunicantes

15 Consequências do Teorema de Stevin
A superfície de um líquido em equilíbrio sob a ação exclusiva da gravidade é plana e horizontal.

16 Observação: líquido em recipiente acelerado
𝑡𝑔 𝜃= 𝑎 𝑔 𝜃

17 Observação: recipiente aberto
Num recipiente aberto, todos os pontos de sua superfície estão sujeitos à pressão atmosférica 𝑝 𝑎𝑡𝑚 (1 atm no nível do mar). Logo, a pressão no ponto P será a soma da pressão atmosférica com a pressão da coluna líquida: 𝑝= 𝑝 𝑎𝑡𝑚 +𝜇𝑔ℎ

18 Aplicação: bomba de vácuo e canudinho

19 Aplicação: cálculo da densidade de líquidos desconhecidos

20 8. Princípio de Pascal Um incremento de pressão a um ponto qualquer de um líquido, suposto incompressível, em equilíbrio transmite- se integralmente a todos os demais pontos do líquido, bem como às paredes do recipiente.

21 Aplicação: prensa hidráulica
𝐹 1 𝐴 1 = 𝐹 2 𝐴 2

22 Exercício