MATEMÁTICA FINANCEIRA APLICADA.

Apresentação em tema: "MATEMÁTICA FINANCEIRA APLICADA."— Transcrição da apresentação:

1 MATEMÁTICA FINANCEIRA APLICADA

2 Séries Uniformes É o conjunto de entradas ou saídas de caixa que ocorrem periodicamente e são todas iguais. No programa financeiro das calculadoras, o pagamento periódico é identificado pela função PMT (periodic payment).

3 A loja borboleta cheirosa vende uma mercadoria à vista por $5
A loja borboleta cheirosa vende uma mercadoria à vista por $5.000 ou à prazo, para pagamento em três prestações mensais e iguais, sem entrada, à taxa de 5% ao mês. Vamos calcular a prestação. 5.000 PMT PMT PMT f FIN Limpando os registradores financeiros g END Indicando que é uma série postecipada 5.000 PV Inserindo o valor presente 5 i Inserindo a taxa de juros 3 n Inserindo o número de prestações PMT -1.836,04 Calculando a prestação

4 PV 1 2 3 n PMT PMT

5 Cristiane comprou uma geladeira na
1.320,00 1 2 3 400,00 320,00 Cristiane comprou uma geladeira na Loja Brilhante nas seguintes condições : R$ 320,00 de entrada mais 3 prestações mensais, iguais e sucessivas de R$ 400,00. À vista, pagaria R$ 1.320,00. Qual a taxa mensal de juros praticada pela loja ?

6 Uma das raízes é “0,097” ou 9,70%, isto é, i = 9,70% ao mês.
f FIN Limpando os registradores financeiros g END Indicando que é uma série postecipada 400 CHS PMT Inserindo o valor das prestações 1000 PV Inserindo o valor presente 3 n Inserindo o número de prestações i 9,7 Calculando a taxa de juros percentual Uma das raízes é “0,097” ou 9,70%, isto é, i = 9,70% ao mês.

7 MODELOS DE SÉRIES UNIFORMES

8 Qual a taxa mensal de juros incluída na compra a prazo ?
A Loja Castelo do Lar está vendendo televisores nas seguintes condições : à vista R$ 800,00 ou a prazo, 3 prestações mensais de R$ 300,00,a 1ª a 30 dias. Qual a taxa mensal de juros incluída na compra a prazo ?

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10 Qual a taxa mensal de juros incluída na compra a prazo ?
A casa Kremlin está vendendo forno microondas nas condições :à vista por R$ 700,00 ou em 3 prestações mensais de R$ 250,00, a 1ª no ato. Qual a taxa mensal de juros incluída na compra a prazo ?

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12 g BEGIN f CLX 10.000 VP 2,5 i 12 n PMT “951,09” g END f CLX 10.000 VP
Um cliente comprou um automóvel de $10.000,00 financiados ao custo de 2,5% ao mês. Calcule a prestação, considerando: a) 12 prestações mensais e iguais, com entrada; b) 12 prestações mensais e iguais, sem entrada; c) 12 prestações mensais e iguais, sendo a primeira para pagamento em 90 dias. g BEGIN f CLX VP 2,5 i 12 n PMT “951,09” g END f CLX VP 2,5 i 12 n PMT “974,87” f CLX VP 2,5 i 2 n FV “10.506,25” f CLX g END 10.506,25 VP 2,5 i n PMT “1.024,22”

13 A loja coração apaixonado vende uma mercadoria por $1
A loja coração apaixonado vende uma mercadoria por $1.000 para pagamento em 10 parcelas mensais e iguais, sem acréscimo e sem entrada. Qual o desconto máximo que a loja pode conceder para pagamento à vista considerando uma taxa de 2% ao mês ? f FIN Limpando os registradores financeiros g END Indicando que é uma série postecipada 10 n Inserindo o número de prestações 100 CHS PMT Inserindo a prestação 2 i Inserindo a taxa de juros PV 898,26 Calculando o valor presente Desconto máximo = – 898,26 = 101,74 Desconto máximo = 101,74/1.000 = 10,17%

14 UMA OUTRA HISTÓRIA Para tirar férias, RICHARD resolveu juntar dinheiro : durante 4 meses consecutivos, aplicou R$ 100,00 por mês, a 10% ao mês. Logo após a 4ª aplicação, antes de se retirar da agência, dirigiu-se ao terminal automatizado e verificou seu saldo : VF = 100 x 1, x 1, x 1, VF = 133, , , ,00 = 464,10

15 RESOLVENDO NA HP-12c : 464,10

16 MODELOS DE SÉRIES UNIFORMES

17 Max deseja juntar dinheiro para viajar
Max deseja juntar dinheiro para viajar. Ele consegue um rendimento de 2% ao mês, e precisa calcular quanto precisará depositar todo mês no banco, durante 15 meses. a) ele vai fazer o primeiro depósito daqui a 30 dias, e pretende acumular um saldo de R$ 2.500,00 na data do último depósito ? g END 2 i N FV PMT “ 144,56“ b) ele vai fazer o primeiro depósito hoje, e deseja ter um saldo de R$ 2.500,00 um mês depois do último depósito ? g BEG 2 i N FV PMT “141,73“

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19 ÂNGELA comprou um automóvel que a vista custava R$ 17
ÂNGELA comprou um automóvel que a vista custava R$ , pagando da seguinte forma : Entrada : R$ 6.000,00, A 90 dias do contrato : R$ 3.000,00 mais 6 prestações mensais iguais, sendo a 1ª a 120 dias do contrato. A taxa mensal de juros foi 5%. Qual o valor das prestações ? PV 5 i 3 N FV “12.733,87” 3.000 – “9.733,87” f fin 9.733,87 PV 5 i 6 N PMT “ 1.917,74”

20 Que taxa mensal de juros estão praticando ?
A Cia. Aérea SANTA CRUZ está fazendo uma promoção nas passagens para o Pantanal : à vista com desconto de 10 % ou em 4 prestações mensais e iguais, sem acréscimo, a 1ª. no ato. Que taxa mensal de juros estão praticando ? À VISTA : = 90 A PRAZO : 100 / 4 = 25

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23 Vamos ajudar a empresa LÂMPADA MÁGICA a calcular a
O DILEMA DA LÂMPADA MÁGICA Vamos ajudar a empresa LÂMPADA MÁGICA a calcular a taxa de juros em cada modalidade de financiamento: A mercadoria a vista sai por R$ O cliente pode financiar de várias formas: a) pagamento integral de ao final de 10 meses; b) uma entrada de R$ e mais 9 prestações mensais e iguais de R$ 720; c) 10 prestações mensais e iguais de R$ 710, sem entrada; d) 10 prestações mensais e iguais de R$ 700, com entrada; e) 10 prestações mensais e iguais de R$ 730, sendo a primeira em 90 dias. Qual a taxa de juros mensal incluída na compra a prazo em cada modalidade de financiamento?

24 g end 6.500 chs VP 10 N 7.500 VF i “1,44%” ao mês
A mercadoria a vista sai por R$ O cliente pode financiar de várias formas: a) pagamento integral de ao final de 10 meses; Qual a taxa de juros mensal incluída na compra a prazo? g end 6.500 chs VP 10 N 7.500 VF i “1,44%” ao mês

25 g end 6.500 – 1.000 = 5.500 VP 9 N 720 chs PMT i “3,41%” ao mês
A mercadoria a vista sai por R$ b) uma entrada de R$ e mais 9 prestações mensais e iguais de R$ 720; Qual a taxa de juros mensal incluída na compra a prazo? g end 6.500 – = VP 9 N 720 chs PMT i “3,41%” ao mês

26 g end 6.500 VP 10 N 710 chs PMT i “1,64%” ao mês
A mercadoria a vista sai por R$ c) 10 prestações mensais e iguais de R$ 710, sem entrada; Qual a taxa de juros mensal incluída na compra a prazo? g end 6.500 VP 10 N 710 chs PMT i “1,64%” ao mês

27 g begin 6.500 VP 10 N 700 chs PMT i “1,69%” ao mês
A mercadoria a vista sai por R$ d) 10 prestações mensais e iguais de R$ 700, com entrada; Qual a taxa de juros mensal incluída na compra a prazo? g begin 6.500 VP 10 N 700 chs PMT i “1,69%” ao mês

28 6.500 g CFo 0 g CFj 730 CHS g CFj 10 g Nj f IRR “1,57%” ao mês
A mercadoria a vista sai por R$ e) 10 prestações mensais e iguais de R$ 730, sendo a primeira em 90 dias. Qual a taxa de juros mensal incluída na compra a prazo? 6.500 g CFo 0 g CFj 730 CHS g CFj 10 g Nj f IRR “1,57%” ao mês

29 O PLANO COM INTERMEDIÁRIAS g END 10.000 CHS PV 8 i 6 n PMT “2163,15”
A TIGRE FINANCEIRA opera CDC a uma taxa mensal de 8% utilizando vários planos. Analisemos um financiamento de R$ ,00 em 6 meses. g END CHS PV 8 i 6 n PMT “2163,15” PLANO AZUL: 10.000 6 X PMT ?

30 Qual o valor das intermediárias ?
PLANO VERMELHO : 6 prestações mensais de R$ 1.700,00, sem entrada, e duas prestações intermediárias iguais (balões) no 3º. e no 6º. meses. Qual o valor das intermediárias ? Saldo: enter ,90 – “2.141,10” Calculando o VP das parcelas 1.700 CHS PMT 8 i 6 n PV “7.858,90” 2.141,10 PV 25,97 i 2 n PMT “1.503,58” (1 + 8%)3 = 1 + i at i = 25,97% ao trimestre

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32 MÉTODO FRANCÊS ( Price )
SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO A FINANCEIRA DO FAROL concede financiamento de R$ 8.000,00 para pagar em 4 prestações mensais a uma taxa mensal de 10%. Ela opera com os Sistemas Price, SAC e Americano MÉTODO FRANCÊS ( Price )

33 SISTEMA PRICE JUROS = SALDO DEVEDOR x TAXA
AMORTIZAÇÃO = PRESTAÇÃO – JUROS Novo Saldo Devedor = Saldo Devedor Anterior – Amort Prestações Fixas, Juros Decrescentes, Amortização crescente

34 Obs: nos financiamentos imobiliários, além da taxa de juros fixa, incide a correção monetária (TR, por exemplo). Nesses casos, a prestação no sistema PRICE será reajustada mensalmente pela TR daquele mês. Isso ocorre para não haver descasamento entre a correção do saldo devedor (TR “+” taxa fixa) e da prestação (que foi calculada originalmente apenas com a taxa fixa). Prestação 1 = 2.523,77 x (1+TR1) Prestação 2 = 2.523,77 x (1+TR1) x (1 + TR2) x ....

35 JUROS = SALDO DEVEDOR X TAXA
SAC – SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE AMORTIZAÇÃO = VP / N JUROS = SALDO DEVEDOR X TAXA Novo Saldo Devedor = Saldo Devedor Anterior – Amort Amort. constante, Juros Decrescentes, Prestação decrescente

36 Obs: Nos financiamentos imobiliários a prestação será corrigida pela TR.
Prestação1 com TR = Prestação1 x (1 + TR1) Prestação2 com TR = Prestação2 x (1 + TR1) x (1 + TR2) ou Prestação2 com TR = Prestação1 com TR x (1 + TR2)

37 JUROS PERIÓDICOS = SALDO DEVEDOR X TAXA NO FINAL = JUROS + PRINCIPAL
SISTEMA AMERICANO JUROS PERIÓDICOS = SALDO DEVEDOR X TAXA NO FINAL = JUROS + PRINCIPAL

38 A melhor forma de prever o futuro é inventá-lo.