Algoritmos e Estruturas de Dados I - Introdução Profa. Mercedes Gonzales Márquez.

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1 Algoritmos e Estruturas de Dados I - Introdução Profa. Mercedes Gonzales Márquez

2 Algoritmos - Conceito Descrição ordenada de um conjunto de comandos que, obedecidos, resultam numa sucessão finita de ações.

3 Algoritmos – exemplos da vida quotidiana Instruções que um professor passa aos seus alunos em uma academia de ginástica Uma receita para preparo de um bolo O guia de preenchimento da declaração de imposto de renda. A regra para determinação de máximos e mínimos de funções por derivadas sucessivas. A maneira como as contas de água, luz e telefone são calculadas mensalmente.

4 Problemas mais complexos solucionados por algoritmos A internet permite que o mundo acesse e obtenha com rapidez grandes quantidades de informações. Algoritmos inteligentes são necessários para gerenciar e manipular esse grande volume de dados. Exemplos de problemas 1.localização de boas rotas pelas quais os dados viajarão 2.uso de um mecanismo de pesquisa para encontrar com rapidez páginas em que residem informações específicas. 3.A capacidade de manter privativas informações como números de cartão de crédito, senhas e extratos bancários é essencial no comercio eletrônico.A criptografia de chave pública e as assinaturas digitais são tecnologias centrais utilizadas baseadas em algoritmos numéricos e na teoria dos números.

5 Algoritmos - exemplo 1 Algoritmo – instruções que um professor passa aos seus alunos em uma academia de ginástica para fortalecer braços e pernas. 1) Repetir 10 vezes os quatro passos abaixo: 1.1.Levantar e abaixar braço direito; 1.2.Levantar e abaixar braço esquerdo; 1.3.Levantar e abaixar perna esquerda; 1.4.Levantar e abaixar perna direita.

6 Algoritmos - exemplo 2 Algoritmo – Fazer um bolo 1 ) Bater duas claras ; 2) Adicionar duas gemas; 3) Adicionar um xícara de açúcar; 4) Adicionar duas colheres de manteiga; 5) Adicionar uma xícara de leite de coco; 6) Adicionar farinha e fermento; 7) Colocar numa forma e levar ao forno em lume brando

7 Algoritmos - exemplo 3 Problema – Dispomos de duas vasilhas com capacidades de 9 e 4 litros. As vasilhas não tem nenhum tipo de marcação, de modo que não é possível ter medidas como metade ou um terço. Faça um algoritmo que usando as vasilhas de 9 e 4 litros encha uma terceira vasilha de medida desconhecida com seis litros de água. Uma possível solução é: (1) Encha a vasilha de 9 litros;

8 Algoritmos - exemplo 3 (2) Usando a vasilha de 9 litros, encha a vasilha de 4 litros; (3) Despeje o que sobrou na vasilha de 9 litros (5 litros) na terceira vasilha. Observe que falta um litro para completar os seis litros; (4) Esvazie a vasilha de 4 litros; (5) Torne a encher a vasilha de 9 litros; (6) Usando a vasilha de 9 litros encha a vasilha de 4 litros; (7) Esvazie a de 4 litros; (8) Usando o que restou na vasilha de 9 litros (5 litros), encha novamente a vasilha de quatro litros; (9) Despeje o que sobrou na vasilha de 9 litros (1 litro) na terceira vasilha, que agora tem 6 litros.

9 Algoritmos - exemplo 4 Problema - Era uma vez um fazendeiro que foi ao mercado e comprou um lobo, um carneiro, e uma alface. No caminho para casa, o fazendeiro chegou à margem de um rio e arrendou um barco. Mas, na travessia do rio por barco, o agricultor poderia levar apenas a si mesmo e uma única de suas compras - o lobo, o carneiro, ou a alface. Se fossem deixados sozinhos em uma mesma margem, o lobo comeria o carneiro, e o carneiro comeria a alface. O desafio do fazendeiro é atravessar a si mesmo e as suas compras para a margem oposta do rio, deixando cada compra intacta. Como ele fará isso?

10 Algoritmos - exemplo 4 1. Atravesse o carneiro. 2. Retorne sozinho. 3. Atravesse o lobo. 4. Retorne com o carneiro. 5. Atravesse o alface. 6. Retorne sozinho. 7. Atravesse o carneiro.

11 Algoritmos - exemplo 5 Problema - Você tem três moedas, e sabe que uma delas é mais leve do que as demais. As outras duas têm o mesmo peso. Determine a moeda mais leve com uma pesagem em uma balança de dois pratos.

12 Algoritmos - exemplo 5 1. Escolha duas moedas. 2. Coloque cada uma das moedas escolhidas num dos pratos da balança. 3. Se a balança ficar equilibrada, forneça como resposta a moeda não escolhida; caso contrário, forneça como resposta a moeda do prato que está num nível mais baixo.

13 Algoritmos - exemplo 6 Problema - Você tem nove moedas, e sabe que uma delas é mais leve do que as demais. As outras oito têm o mesmo peso. Determine a moeda mais leve com duas pesagens em uma balança de dois pratos..

14 Algoritmos - exemplo 6 1. Divida as moedas em três grupos de três moedas cada. 2. Escolha dois grupos. 3. Coloque cada grupo num dos pratos da balança. 4. Se a balança ficar equilibrada, fique com o grupo não escolhido; caso contrário, fique com o grupo do prato que está num nível mais baixo (grupo mais leve). 5. Escolha duas moedas. 6. Coloque cada uma das moedas escolhidas num dos pratos da balança. 7. Se a balança ficar equilibrada, forneça como resposta a moeda não escolhida; caso contrário, forneça como resposta a moeda do prato que está num nível mais baixo.

15 Algoritmos - exemplo 7 Um algoritmo que inclua decisões, como o que fazer em um domingo poderia ser o seguinte: (1) Acordar. (2) Tomar o café. (3) Se estiver sol vou à praia senão leio o jornal e assisto TV (4) Almoçar. (5) Ir ao cinema. (6) Fazer uma refeição e comer (7) Ir dormir.

16 Processador de Algoritmos Um algoritmo deve ser executado por algum agente ou também chamado processador de algoritmos. Este agente pode ser uma pessoa munida de certos equipamentos e utensílios ou uma máquina projetada para executar automaticamente algumas instruções básicas. O algoritmo para a travessia do fazendeiro seria executado pelo tal senhor, que estava para tal munido do barco e de remos. O computador não entenderia a instrução Bater duas claras nem Tomar o café.

17 Processador de Algoritmos Consideremos um algoritmo para extrair o algarismo da casa das unidades de um inteiro dado. Vejamos como o algoritmo para resolver esta questão depende do processador que vai executá-lo. 1. Se o processador for um ser humano que saiba o que é número inteiro, algarismo e casa das unidades, o algoritmo teria uma única instrução: Escreva o algarismo da casa das unidades do inteiro dado. 2. Se o processador for um ser humano que saiba o que é número inteiro, algarismo e tenha a noção de "mais à direita", mas não saiba o que é casa das unidades, o algoritmo não poderia ser mais esse. Escreva o algarismo "mais à direita" do número dado.

18 Processador de Algoritmos 3. E se o processador é uma máquina e não sabe o que é algarismo, casa das unidades, "mais à direita", etc.? Neste caso, quem está elaborando o algoritmo deveria conhecer que instruções o processador é capaz de executar para poder escrever o seu algoritmo. Por exemplo, se a máquina é capaz de determinar o resto de uma divisão inteira, o algoritmo poderia ser: 1. Chame de n o inteiro dado; 2. Calcule o resto da divisão de n por 10; 3. Forneça este resto como o algarismo pedido.

19 Processador de Algoritmos Já que o processador de nossos algoritmos será o computador, precisamos entender seu funcionamento básico. Conheçamos a seguir alguns conceitos básicos sobre computador.

20 Conceitos Básicos Computadores – máquinas capazes de solucionar problemas, mas que só agem quando recebem instruções nos mínimos detalhes. A tarefa principal dos computadores é o processamento de dados, ou seja, receber dados (entrada), realizar operações (processamento propriamente dito) e gerar uma resposta (saída).

21 Conceitos Básicos MEMÓRIA UNIDADE DE ENTRADA UNIDADE DE SAIDA UNIDADE DE CONTROLE UNIDADE LÓGICA E ARITMÉTICA Unidade Central de Processamento (UCP) Estrutura de um computador

22 Conceitos básicos Unidade de entrada – Traduz informação de um dispositivo de entrada em um código que a UCP entende (padrões de pulsos elétricos compreensíveis ao computador). Unidade de saída – converte os dados processados, de pulsos elétricos em palavras ou números que podem ser escritos em vídeos ou outros dispositivos de saída. Exemplos ue: – Teclado – drive de CD / DVD-ROM, pen drive.

23 Conceitos básicos – joystick, – câmera filmadora, – câmera digital, – tela sensível ao toque, – mesa gráfica, – caneta ótica, etc. Exemplos de us Vídeo Impressora drive de CD/DVD-ROM, pen drive caixa de som, etc.

24 Conceitos básicos Memória – armazena os dados e o próprio programa. Número finito de localizações que são identificadas por meio de um único endereço. 1000 1003 1004 1005 1006 1007 1008 1009 1010 1001 1002 Read/Write CPU Endereço Dados Escrita – CPU envia endereço da posição de memória a ser escrita e dados a escrever. Leitura – CPU envia endereço da posição de memória a ser lida e recebe dados.

25 Conceitos básicos Unidade lógica e aritmética – São executadas operações matemáticas de adição, multiplicação e divisão e operações lógicas como conjunção, disjunção, ou exclusivo e outras. Unidade de controle – Responsável pelo “tráfico” de dados. Controla a transferência de dados da memória para a unidade lógica e aritmética, da entrada para a memória e da memória para a saída.

26 Base de uma linguagem de programação ou de um pseudo-código (1) comandos que manipulam os dados em memória e a interação com o usuário (entrada e saída de dados). (2) as expressões que permitem a realização de cálculos aritméticos e lógicos. (3) comandos que modificam o fluxo de execução do algoritmo. (1) o comando de atribuição define ou re-define um valor armazenado no local de armazenamento indicado por um nome. Usa-se o símbolo ←

27 Instruções Básicas Os comandos de entrada e saída são usados para determinar o momento da entrada de dados para o algoritmo e a saída dos resultados obtidos para o usuário. Os comandos são leia e escreva, respectivamente.

28 Variáveis – Operadores aritméticoséticos SímboloFunçãoTipos disponíveis + AdiçãoInteiro,real - subtração ” * Multiplicação ” / Divisão real ” ** Exponenciação ” MODResto da divisão inteiraInteiro DIVQuociente da divisão inteiraInteiro

29 Operadores relacionais Símbolo FunçãoTipos disponíveis = IgualTodos <> DiferenteTodos >= Maior ou igual que Todos <= Menor ou igual queTodos O resultado obtido de uma relação é sempre um valor lógico. Exemplos: (a) A<>B (b) nome=“Maria” (c) B**2-4*A*C<0

30 Operadores lógicos SímboloFunçãoTipos disponíveis eConjunçãoLógico OuDisjunçãoLógico NãoNegaçãoLógico

31 Operadores lógicos - e pqp e q VVV VFF FVF FFF A conjunção de duas proposições p e q representa-se por: p e q e é verdadeira se e somente se ambas as proposições são verdadeiras.

32 Operadores lógicos - e Sejam as seguintes proposições p: ok, onde ok é uma variável lógica cujo conteúdo é verdadeiro q: A=0, onde o valor de A é 3. r: teste, onde teste é uma variável lógica cujo conteúdo é falso. s: B<>1, onde o conteúdo de B é 2 Qual é o valor lógico das conjunções (a) p e s (b) p e r (c) q e s (d) q e r

33 Operadores lógicos - ou pqp ou q VVV VFV FVV FFF A disjunção de duas proposições p e q representa-se por: p ou q e é verdadeira se e somente se, pelo menos, uma delas for verdadeira.

34 Operadores lógicos - ou Para as quatro proposições do exemplo anterior qual será o valor lógico das disjunções: (a) p ou s (b) p ou r (c) q ou s (d) q ou r

35 Operadores lógicos - não pnão (p) VF FV O operador negação (não) atribui o valor lógico falso a uma proposição com valor verdade, e o valor lógico verdade a uma proposição com valor falso. Assim

36 Estruturas de Controle de Fluxo de execução do algoritmo  Estas estruturas de controle de fluxo são: Sequencial, Condicional e de Repetição.

37 Estruturas de controle de fluxo Estrutura Sequencial: Execução dos comandos em uma sequência linear (na mesma ordem em que foram escritas). Exemplo*: escreva (“Informe seu nome:”) leia (nome) escreva (“Informe sua idade:”) leia (idade) escreva (“Você se chama”, nome, “e possui”, idade, “anos!”) *Todos os algoritmos que foram apresentados até agora.

38 Estruturas de controle de fluxo Estrutura Condicional : É utilizada quando há uma condição lógica que desviará o fluxo do algoritmo para um diferente bloco de comandos, dependendo da condição ser verdadeira ou falsa. Exemplo: se (A > B) então escreva “A é maior” senão escreva “O B é maior ou são iguais” fim se

39 Estruturas de controle de fluxo Estrutura de Repetição: Execução de uma sequência de comandos repetidas vezes. O computador abandona o fluxo natural da execução (de cima para baixo) e volta a executar a sequência de ações desejada. Exemplo: M← 1 enquanto (M < 10) faça M ← M + 1 Fim enquanto escreva M

40 Algoritmos - Representação Já que um algoritmo é uma linha de raciocínio, pode ser descrito de diversas maneiras, de forma gráfica ou textual. Até agora foi usada a representação textual, usando um português coloquial. A forma gráfica substitui um grande número de palavras por convenções de desenhos..

41 Algoritmos - Representação Fluxograma – símbolos utilizados Início e fim do algoritmo Sentido do fluxo de dados Cálculos e atribuição de valores Entrada de dados Saída de dados Tomada de decisão

42 Algoritmos - Representação Pseudocódigo (portugol) Descrição dos passos a serem seguidos através de regras definidas previamente. Vantagens – codificação mais rápida pois as regras intencionalmente se aproximam da maneira pela qual o fazem as linguagens de programação.

43 Algoritmos – Representação por pseudocódigo Símbolos e palavras utilizadas (convenção nossa) Cálculos e atribuição de valores ← Entrada de dados leia Saída de dados escreva Tomada de decisão (1 vez) Se … então... Senão... Tomada de decisão (repetidas vezes) Enquanto … faça V F V

44 Algoritmos - Representação Exemplo – Calcular a área de um retângulo. Representação Gráfica (Fluxograma) Início Fim b, h A = b * h A

45 Algoritmos – Representação por pseudocódigo Exemplo - Calcular a área de um retângulo. ALGORITMO Inicio escreva “Informe a largura do retângulo” leia b escreva “Informe a altura do retângulo” leia h a ← b * h escreva “Área = ”, a Fim