UT 02 Teorema de Tales.

Apresentação em tema: "UT 02 Teorema de Tales."— Transcrição da apresentação:

1 UT 02 Teorema de Tales

2 TEOREMA DE TALES DEFINIÇÕES IMPORTANTES
 Retas e segmentos de reta que estão num mesmo plano são coplanares. Retas coplanares que não possuem pontos em comum são paralelas. Retas coplanares que possuem um único ponto em comum são concorrentes.

3 FEIXE DE RETAS PARALELAS
Um feixe de retas paralelas é um conjunto de retas coplanares, paralelas entre si.

4 RETA TRANSVERSAL A UM FEIXE DE RETAS PARALELAS
Toda reta contida no mesmo plano do feixe que interceptar todas as retas do feixe em um ponto, denomina-se reta transversal ao feixe de retas paralelas.

5 Nomeando às retas do feixe e indicando que são paralelas entre si, utilizando a simbologia apropriada. r t s r // s // t

6 Feixe de paralelas e as transversais ao feixe.
b x a Os triângulos são congruentes pelo caso ALA (ângulo, lado, ângulo), pois traçamos segmentos paralelos à reta r, formando paralelogramos.

7 TEOREMA DE TALES r s t  A C E B F D u x a b

8 APLICAÇÃO:

9 APLICAÇÃO:

10 APLICAÇÃO: No feixe de retas a seguir são dadas as medidas dos segmentos. Determine as medidas dos segmentos EH e FI. s r t  A D G B C E H I F u v x

11 Determine o valor de x nas figuras a seguir, sabendo que as retas em preto são paralelas e as retas em azul e vermelho são transversais. 4 1 6 x

12 1. Calcule as medidas desconhecidas dos segmentos determinados pela intersecção de retas paralelas com retas transversais:

13 1. Calcule as medidas desconhecidas dos segmentos determinados pela intersecção de retas paralelas com retas transversais:

14 2. Um terreno foi dividido em lotes, conforme indica a figura abaixo
2. Um terreno foi dividido em lotes, conforme indica a figura abaixo. Sabendo que as laterais desses lotes são paralelas, determine as medidas desconhecidas:

15 3. Nesta figura, os segmentos de retas AO, BP, CQ e DR são paralelos
3. Nesta figura, os segmentos de retas AO, BP, CQ e DR são paralelos. Determine a medida dos segmentos OP, PQ e QR:

16 4. Para a instalação de luz elétrica no quarteirão do loteamento, serão colocados quatro postes, A, B, C e D, como indica a figura abaixo. Sabendo-se que as laterais dos terrenos são paralelas e a distância AD corresponde a 180 m, é certo afirmar que a distância entre os postes A e B corresponde a: