GEOMETRIA ESPACIAL.

Apresentação em tema: "GEOMETRIA ESPACIAL."— Transcrição da apresentação:

1 GEOMETRIA ESPACIAL

2 INTRODUÇÃO AO CONCEITO DE PRISMA
DADO UM POLÍGONO SITUADO EM UM PLANO, É CHAMADO PRISMA O SÓLIDO FORMADO PELA PROJEÇÃO DESTE POLÍGONO EM OUTRO PLANO PARALELO, COM A UNIÃO DE TODOS OS PONTOS

3 ELEMENTOS DO PRISMA

4 CLASSIFICAÇÃO DE UM PRISMA : PRISMA RETO
ARESTAS LATERAIS PERPENDICULARES À BASE

5 PRISMA REGULAR É UM PRISMA RETO E OS POLÍGONOS DAS BASES SÃO POLÍGONOS REGULARES EX: CUBO

6 ÁREA DE UM PRISMA A ÁREA DE UM PRISMA É DADA PELO DOBRO DA ÁREA DA BASE SOMADA À SOMA DAS ÁREAS DAS FACES LATERAIS

7 VOLUME DE UM PRISMA O VOLUME DE UM PRISMA É DADO PELA ÁREA DA BASE MULTIPLICADO PELA ALTURA

8 PRISMA OBLÍQUO AS ARESTAS LATERAIS NÃO SÃO PERPENDICULARES À BASE

9 DIAGONAL DO ORTOEDRO

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11 DIAGONAL DO CUBO

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13 PIRÂMIDE DEFINE-SE PIRÂMIDE COMO A UNIÃO DE TRÊS OU MAIS PONTOS CONTIDOS EM UM PLANO COM UM PONTO EXTERIOR A ESSE PLANO

14 ELEMENTOS DA PIRÂMIDE

15 NOMECLATURA BASE NOME Triângulo Triangular Quadrado Quadrangular
Pentágono Pentagonal Hexágono hexagonal

16 PIRÂMIDE REGULAR É UMA PIRÂMIDE CUJA PROJEÇÃO DO VÉRTICE SOBRE A BASE COINCIDE COM O SEU CENTRO E QUE A BASE É UM POLÍGONO REGULAR.

17 APÓTEMA DE UMA PIRÂMIDE REGULAR
O APÓTEMA DA BASE É O APÓTEMA DO POLÍGONO REGULAR DA BASE O APÓTEMA DA PIRÂMIDE É A ALTURA DO TRIÂNGULO ISÓCELES FORMADO NA FACE LATERAL.

18 ÁREA DE UMA PIRÂMIDE A ÁREA TOTAL DE UMA PIRÂMIDE É DADA PELA SOMA DAS ÁREAS DAS FACES LATERAIS COM A ÁREA DA BASE.

19 VOLUME DE UMA PIRÂMIDE O VOLUME DE UMA PIRÂMIDE É DADO PELA ÁREA DA BASE MULTIPLICADO PELA ALTURA E DIVIDIDO POR 3

20 SECÇÃO TRANSVERSAL

21 TRONCO DE PIRÂMIDE

22 VOLUME DO TRONCO

23 TETRAEDRO

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25 TETRAEDRO REGULAR

26 ALTURA DO TETRAEDRO REGULAR

27 ÁREA DO TETRAEDRO REGULAR

28 CILINDRO DADOS DOIS PLANOS E DUAS CIRCUNFERÊNCIAS IDÊNTICAS CONTIDA NELES, CHAMA-SE CILINDRO A UNIÃO DE TODOS OS PONTOS PERTENCENTES ÀS CIRCUNFERÊNCIAS. É NA REALIDADE PRISMA COM BASE CIRCULAR

29 ELEMENTOS DO CILINDRO

30 CILINDRO CIRCULAR RETO

31 CILINDRO EQUILÁTERO

32 VOLUME DE UM CILINDRO

33 ÁREA DE UM CILINDRO

34 CONE DENOMINA-SE CONE CIRCULAR A UNIÃO DE TODOS OS SEGMENTOS QUE UNEM UMA CIRCUNFERÊNCIA CONTIDA EM UM PLANO E UM PONTO NÃO PERTENCENTE A ESSE PLANO.

35 ELEMENTOS DO CONE

36 CONE CIRCULAR RETO

37 CONE EQUILÁTERO

38 VOLUME DO CONE

39 ÁREA DO CONE

40 ÁREA DO CONE

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42 TRONCO DE CONE

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44 ESFERA É A UNIÃO DE TODOS OS PONTOS DO ESPAÇO EM QUE A DISTÂNCIA AO CENTRO DADO É A MESMA .

45 ÁREA DA ESFERA EXPERIMENTALMENTE, PODE-SE CONSTATAR QUE UMA ESFERA TEM O EXATO PESO DE QUATRO CÍRCULOS CUJO RAIO É O MESMO QUE GEROU A ESFERA. SENDO DO MESMO MATERIAL.

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47 VOLUME DA ESFERA

48 POLIEDROS É UM SÓLIDO LIMITADO POR POLÍGONOS, QUE TEM, DOIS A DOIS, UM LADO COMUM

49 POLIEDROS REGULARES UM POLIEDRO É REGULAR QUANDO TODOS OS SEUS LADOS SÃO CONGRUENTES E TODOS OS SEUS ÂNGULOS SÃO CONGRUENTES.

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51 TEOREMA DE EULLER V : VÉRTICES A: ARESTAS F: FACES LATERAIS.

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55 POLIEDROS DE PLATÃO UM POLIEDRO DE PLATÃO DEVE TER:
TODAS AS FACES COM O MESMO NÚMERO DE ARESTAS DOS VÉRTICES PARTA O MESMO NÚMERO DE ARESTAS.

56 SOMA DOS ÂNGULOS DAS FACES DE UM POLIEDRO CONVEXO