Hidrologia – Precipitação (Parte 2)

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1 Hidrologia – Precipitação (Parte 2)
Benedito C. Silva IRN UNIFEI

2 Grandezas características da precipitação
Altura ou lâmina de chuva – medida normalmente em milímetros 1 mm de chuva = 1 litro de água distribuído em 1 m2 Intensidade da chuva é a razão entre a altura precipitada e o tempo de duração da chuva. Grandezas: Duração Intensidade Frequência Em Itajubá, 40 mm de chuva é pouco se ocorrer ao longo de um mês, mas é muito se ocorrer em 1 hora.

3 Exercícios Um pluviômetro tipo Ville de Paris possui boca de 400 cm2. A chuva de 1,0 mm medida por esse pluviômetro corresponde a qual volume? A capacidade máxima do pluviômetro Ville de Paris é 4 litros. Qual a máxima intensidade média do dia (mm/hora) que pode ser medida por esse aparelho?

4 Exemplo de registro de chuva
HIETOGRAMA

5 Duração da chuva Tempo transcorrido entre o início e o fim do evento chuvoso Início 03:00 Fim: 13:00 Duração = 10 horas

6 Chuva acumulada

7 Intensidade média Total precipitado = 61 mm
Duração da chuva = 10 horas Intensidade média = 6,1 mm/hora Intensidade máxima = 12 mm/hora entre 6 e 7 horas. Intensidade média do dia = 61/24 = 2,5 mm/hora

8 Freqüência Chuvas fracas são mais frequentes
Chuvas intensas são mais raras Por exemplo: Todos os anos ocorrem alguns eventos de 10 mm em 1 dia em Itajubá. Chuvas de 180 mm em 1 dia podem ocorrer uma vez a cada 10 ou 20 anos, em média

9 Série de dados de chuva de um posto pluviométrico

10 Chuva anual É o total de chuva acumulada em um ano

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12 Chuva mensal Em Porto Alegre de 1961 a 1990

13 Chuvas médias mensais Cuiabá Belém Porto Alegre Florianópolis

14 Falhas nos dados observados
Preenchimento de falhas intervalo mensal intervalo anual Y X1 X2 X3 120 74 85 122 83 70 67 93 55 34 60 50 - 80 97 130 89 94 125 100 78 111 105

15 Correlação entre chuvas anuais

16 Correlação entre chuvas anuais

17 Correção de falhas Se a correlação entre as chuvas de dois postos próximos é alta, eventuais falhas podem ser corrigidas por uma correlação simples O ideal é utilizar mais postos para isto Método da ponderação regional

18 Correção de falhas Posto Y apresenta falha
Postos X1, X2 e X3 tem dados. Ym é a precipitação média do posto Y Xm1 a Xm3 são as médias dos postos X PX1 a PX3 são as precipitações nos postos X1 a X3 no intervalo de tempo em que Y apresenta falha. PY é a precipitação estimada em Y no intervalo que apresenta falha.

19 Exemplo Y X1 X2 X3 120 74 85 122 83 70 67 93 55 34 60 50 - 80 97 130 89 94 125 100 78 111 105 89,4 67,2 85,7 104,2 Médias

20 Análise de consistência de dados
Erros grosseiros Erros de transcrição “Férias” do observador Crescimento de árvores em torno do pluviometro Mudança de posição

21 Verificação da Consistência Método Dupla Massa

22 Verificação da Consistência Método Dupla Massa

23 Precipitação média numa bacia
Precipitação = variável com grande heterogeneidade espacial

24 Precipitação média numa bacia
Média aritmética (método mais simples) = 200 mm 200/4 = 50 mm Pmédia = 50 mm 66 mm 50 mm 44 mm 40 mm 42 mm

25 Precipitação média numa bacia
Problemas da média aritmética = 120 mm 120/2 = 60 mm Pmédia = 60 mm 50 mm 120 mm 70 mm Forte precipitação junto ao divisor não está sendo considerada

26 Precipitação média por Thiessen
Polígonos de Thiessen 50 mm 120 mm 70 mm Áreas de influência de cada um dos postos Ai = fração da área da bacia sob influencia do posto i Pi = precipitação do posto i

27 Definição dos polígonos de Thiessen
50 mm 120 mm 70 mm 75 mm 82 mm

28 Definição dos polígonos de Thiessen
1 – Linha que une dois postos pluviométricos próximos 50 mm 120 mm 70 mm 75 mm 82 mm

29 Definição dos polígonos de Thiessen
2 – Linha que divide ao meio a linha anterior 50 mm 120 mm 70 mm 75 mm 82 mm

30 Definição dos polígonos de Thiessen
2 – Linha que divide ao meio a linha anterior Região de influência dos postos 50 mm 120 mm 70 mm 75 mm 82 mm

31 Definição dos polígonos de Thiessen
3 – Linhas que unem todos os postos pluviométricos vizinhos 50 mm 120 mm 70 mm 75 mm 82 mm

32 Definição dos polígonos de Thiessen
3 – Linhas que dividem ao meio todas as anteriores 50 mm 120 mm 70 mm 75 mm 82 mm

33 Definição dos polígonos de Thiessen
3 – Influência de cada um dos postos pluviométricos 50 mm 120 mm 70 mm 75 mm 82 mm

34 Definição dos polígonos de Thiessen
3 – Influência de cada um dos postos pluviométricos 50 mm 120 mm 70 mm 75 mm 82 mm

35 Definição dos polígonos de Thiessen
3 – Influência de cada um dos postos pluviométricos 50 mm 120 mm 70 mm 75 mm 82 mm

36 Definição dos polígonos de Thiessen
3 – Influência de cada um dos postos pluviométricos 50 mm 120 mm 70 mm 75 mm 82 mm

37 Definição dos polígonos de Thiessen
3 – Influência de cada um dos postos pluviométricos 50 mm 120 mm 70 mm 75 mm 82 mm

38 Definição dos polígonos de Thiessen
3 – Influência de cada um dos postos pluviométricos P = 0,15x120+0,4x70+0,3x50+0,05x75+0,1x82 50 mm 30% 120 mm 15% 70 mm 40% 5% 10% 75 mm 82 mm

39 Precipitação média Não consideram a influência do relevo
50 mm 120 mm 70 mm 82 mm 75 mm Não consideram a influência do relevo Média aritmética = 60 mm Média aritmética com postos de fora da bacia = 79,4 mm Média por polígonos de Thiessen = 73 mm

40 Isoietas Apresentação da chuva em mapas
Utiliza dados de postos pluviométricos Necessita de Interpolação

41 Mapas de chuva Linhas de mesma precipitação são chamadas ISOIETAS

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44 Precipitação média por isoietas
Posto 2 1400 mm Posto 1 1600 mm Posto mm

45 Precipitação média por isoietas
Posto 2 1400 mm 1600 1700 1500 1300 1200 Posto 1 1600 mm 1000 Posto mm 1700 1100 1400 1200 SIG 900

46 Precipitação média por isoietas

47 Precipitações intensas
Precipitação intensa é entendida como a ocorrência extrema, com duração, distribuição espacial e temporal crítica para uma área ou bacia hidrográfica As durações podem variar de alguns minutos até algumas dezenas de horas (24 horas, por exemplo)

48 Relação Intensidade, duração, frequência (i-d-f)
Correlacionando intensidades e durações das chuvas, verifica-se que quanto mais intensa a precipitação, menor será sua duração Da mesma forma, quanto menor for a frequência (ou probabilidade) de ocorrência, maior será a intensidade Dessa forma, as precipitações máximas são retratadas pontualmente pelas curvas intensidade, duração e frequência (i-d-f)

49 Curva i-d-f i (mm/h) Freq 1 < freq 2 < freq 3 Freq ou prob 1
d (min)

50 Curva i-d-f para locais com dados
Para construir a curva é necessário ajustar uma distribuição estatística aos maiores valores anuais de precipitação, para cada duração A escolha das durações depende dos dados disponíveis. Normalmente de usam os dados de um pluviógrafo As durações usuais são: 5, 10, 15, 30 e 60 min, 2, 4, 6, 12, 18, 24 horas

51 Curva i-d-f para locais com dados
A construção da curva segue os seguintes passos: Para cada duração são obtidas as precipitações máximas anuais com base nos dados do pluviógrafo Para a série de dados de cada duração é ajustada uma distribuição estatística Dividindo-se a precipitação pela sua duração obtém-se a intensidade As curvas resultantes são as relações i-d-f

52 Probabilidade e Tempo de Retorno
Probabilidade de excedência é a chance de um dado valor de precipitação ser igualado ou superado em um ano qualquer Tempo de retorno é o número de anos que, EM MÉDIA, um dado valor de precipitação irá ocorrer EXEMPLO A chuva com tempo de retorno de 10 é a chuva que ocorre, em média, uma vez a cada 10 anos. A probabilidade de ocorrer essa chuva em um ano qualquer é de 1/10 (ou 10 %). TR = 1/Prob

53 Tempos de retorno usualmente adotados em projetos
Microdrenagem urbana: 2 a 5 anos Drenagem urbana: 5 a 25 anos Pontes e bueiros com pouco trânsito: 10 a 100 anos. Pontes e bueiros com muito trânsito: 100 a 1000 anos Grandes obras hidráulicas: anos

54 Curva IDF A curva IDF

55 Equações de curvas i-d-f
Equação Genérica i = intensidade (mm/h) Tr = Tempo de retorno (ano) t = duração da chuva (min) a, b, c e d são parâmetros locais

56 Equações de curvas i-d-f
Exemplos São Paulo Belo Horizonte Rio de Janeiro Banco de dados: Programa Plúvio (UFV)

57 Equações de Pfafstetter (1957)
Trabalho feito para 98 postos em diferentes regiões do Brasil P = Precipitação máxima (mm) R = Fator de probabilidade (ano) t = duração da chuva (horas) a, b, e c são parâmetros locais

58 Equações de Pfafstetter (1957)
Tr = Tempo de retorno (anos) a, b dependem da duração g é uma constante igual a 0,25

59 Equações de Pfafstetter (1957)

60 Equações de Pfafstetter (1957)

61 Curva i-d-f para locais sem dados
Para locais onde não existem dados disponíveis para construção das curvas i-d-f, pode-se recorrer a métodos de correlação ou de regionalização Método de Bell Método das Relações de Durações

62 Método de Bell Associa a altura pluviométrica de um chuva intensa de duração t e período de retorno Tr, ou seja P(t,Tr), com uma chuva intensa padrão de 60min e 2 anos de tempo de retorno P(60,2). Para o Brasil, a equação é: Caso se disponha somente de totais diários (pluviômetro), pode-se recorrer a seguinte relação empírica: P(1dia,2) – precipitação máxima de 1 dia e 2 anos de tempo de retorno Exemplo 3.13 Righetto

63 Método das relações de durações
Baseia-se em duas premissas: Existe a tendência das curvas de probabilidade (i,Tr) de se manterem equidistantes Para diferentes locais existe uma grande similaridade nas relações entre precipitações médias máximas de diferentes durações As relações entre durações são obtidas por,

64 Método das relações de durações
Relações para postos no Brasil Observação: Precipitação de 1dia é o total de chuva medido entre os horários de observação pluviométrica Precipitação de 24h é o maior valor de chuva totalizado em um período consecutivo de 24 horas Exemplo 3.14 Righetto

65 Chuva de Projeto Hietograma de projeto
No dimensionamento de uma estrutura hidráulica, estima-se uma chuva com duração t e tempo de retorno Tr, que fornece a altura pluviométrica máxima para essa duração (através de uma curva idf) Essa precipitação terá intensidade constante durante toda a duração t Entretanto, isso é razoável de ser assumido para áreas muito pequenas Hietograma de projeto Para áreas maiores, a duração da chuva de projeto é relativamente longa, necessitando que se defina um hietograma de projeto

66 Método do Bureau of Reclamation, ou dos blocos alternados
Hietograma de projeto É uma sequência de precipitações capaz de provocar a cheia de projeto, ou seja, a maior enchente para qual a obra deve estar projetada Método do Bureau of Reclamation, ou dos blocos alternados 1. Define-se a duração total da chuva, normalmente relacionada com o tempo de concentração da bacia 2. Define-se o tempo de retorno a ser utilizado 3. Divide-se a duração total em ao menos 6 valores de duração 4. Na curva idf, determine a intensidade de chuva para cada duração 5. Multiplica-se cada valor de intensidade pela respectiva duração 6. A diferença entre altura de lâminas sucessivas resulta no incremento de chuva em cada intervalo 7. Rearranjam-se os valores colocando o maior valor no centro do hietograma e os demais alternadamente ao seu lado, em ordem decrescente Exemplo 5.9, Tucci