12/12/2015 1 11 MICROECONOMIA II P ROFESSORA S ILVINHA V ASCONCELOS 1 PPGEA - UFJF.

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1 12/12/2015 1 11 MICROECONOMIA II P ROFESSORA S ILVINHA V ASCONCELOS 1 PPGEA - UFJF

2 12/12/2015 2 Mercados Imperfeitos (SHY) PPGEA - UFJF

3 12/12/2015 3 Resumo da Aula Monopólio Multiplantas Monopólio de bem durável com demanda contínua decrescente Monopólio de bem durável com demanda discreta PPGEA - UFJF

4 M ONOPÓLIO M ULTIPLANTAS 12/12/2015 PPGEA - UFJF 4

5 12/12/2015 5 MONOPÓLIO MULTIPLANTAS Ocorre quando uma única firma opera várias plantas que produzem o mesmo produto Similar ao cartel, exceto pelo fato das plantas estarem sob mesma propriedade O modelo: Suponha uma demanda agregada linear p = a - bQ e que existem N plantas, indexadas por i, com i = 1, 2,..., N. O custo total idêntico de todas plantas é onde F, c >0. Então o e PPGEA - UFJF

6 M ONOPÓLIO M ULTIPLANTAS Objetivo: maximizar o lucro conjunto (soma dos lucros de todas N plantas). Seja o lucro da firma i e o produto agregado dado por O objetivo do monopólio é descrito por CPO: (Abrir p/ N=2) 12/12/2015 PPGEA - UFJF 6

7 MONOPÓLIO MULTIPLANTAS Conclusões A) O produto que maximiza o lucro conjunto, produzido por cada planta é achado pela igualdade da RMg (derivada da Demanda de mercado) ao CMg de cada planta. Como, neste caso, as funções custo são simétricas entre plantas, então o produto que maximiza lucros é 12/12/2015 PPGEA - UFJF 7

8 MONOPÓLIO MULTIPLANTAS O produto total é O Preço é p = a - bQ, então Então, com o aumento de N, reduz-se q e p 12/12/2015 PPGEA - UFJF 8

9 M ONOPÓLIO MULTIPLANTAS B) O monopólio multiplantas pode escolher o número de plantas ótimo que maximiza lucro, pela regra de ajuste que requeira que cada planta opere no seu CTME mínimo, ou seja (ABRIR). Quanto maior a, maior N e quanto maior F, menor N. 12/12/2015 9 PPGEA - UFJF

10 12/12/2015 10 Monopólio de bem durável com demanda contínua decrescente PPGEA - UFJF

11 12/12/2015 11 Monopólio de bem durável com demanda contínua decrescente Insight Monopolista de bem durável tem comportamento diferente do monopolista tradicional (que vende bens perecíveis) porque, sob bem durável, a demanda será menor amanhã bem como o preço PPGEA - UFJF

12 12/12/2015 12 Monopólio de bem durável com demanda contínua decrescente Objetivo: comparar o lucro de monopólio sob dois tipos de transações: venda e aluguel Sob a venda, a firma transfere direitos de propriedade, de uso e de retomada do produto por tempo indefinido, mas não dá o direito de produzir um bem idêntico/similar Sob o aluguel, a firma mantém a propriedade mas, via contrato, permite que o consumidor use os serviços do produto por período limitado PPGEA - UFJF

13 12/12/2015 13 Monopólio de bem durável com demanda contínua decrescente Suposições Existe um continuum de consumidores com diferentes disposições a pagar por serviços anuais de carro, resumidos pela função demanda negativamente inclinada Os consumidores vivem por dois períodos, então, t = 1, 2 O produto dura dois períodos (de forma que se o consumidor compra o bem, ele dura toda sua vida e não terá que substituí-lo nunca) O custo de produção é zero A função demanda inversa (Agregada) é p = 100 – Q no t = 1 PPGEA - UFJF

14 12/12/2015 14 a) Monopólio Locatário ( Renting ) Assuma que em cada período o monopolista aluga um produto durável por somente um período Exemplo: aluguel de carro A condição para a firma alugar é RMg = CMg, com p = 100 – Q. Como PPGEA - UFJF

15 12/12/2015 15 b) Monopólio vendedor ( Seller ) A firma sabe que consumidores que compram bem durável em t = 1 não o comprarão em t = 2, de forma que neste último período a demanda é menor, igual ao montante vendido em t = 1 (preço deve cair) Neste jogo de dois períodos, o payoff do monopólio é a receita total dos períodos 1 e 2, cujas estratégias são As estratégias dos compradores são comprar ou não em t = 1, em função do preço do primeiro período e comprar ou não em t = 2, em função do preço do segundo período Procuramos o ENPS via backward induction PPGEA - UFJF

16 12/12/2015 16 Resolvendo o jogo: melhor resposta no segundo período Em t = 2, o monopólio se depara com a demanda residual dada por PPGEA - UFJF

17 12/12/2015 17 Resolvendo o jogo: melhor resposta no primeiro período No primeiro período, suponha que o monopolista vende para q 1 compradores com os maiores preços de reserva (caso de maior disposição a pagar para ter o bem antes dos demais) Existe um consumidor marginal com disposição a pagar em t = 2 o montante 100 - q 1 (preço reserva) que será indiferente entre comprar no primeiro período ou no segundo se as utilidades forem as mesmas nos dois períodos PPGEA - UFJF

18 12/12/2015 18 a) Explicando o valor do preço de reserva em t = 2: o máximo p 1 que pode fixar é algo perto de 100, pois a este preço, a demanda cai a 0. E o mínimo p 1 é 100 – q 1 p1p1 p2p2 q1q1 q2q2 p= 100 - Q t = 1t = 2 100 0 0 100-q 1 p 2 = 100 – q 1 -q 2 100-q 1 PPGEA - UFJF

19 12/12/2015 19 b) Igualando então as utilidades dos dois períodos para encontrar a função que determina o preço de primeiro período O referido consumidor marginal é indiferente se PPGEA - UFJF

20 12/12/2015 20 O ENPS do monopólio vendedor Envolve escolher o nível do produto de primeiro período que resolve PPGEA - UFJF

21 12/12/2015 21 Conclusão O monopólio vendedor de bens duráveis tem menor lucro (4500) do que o locatário (5000) A intuição é a seguinte: os consumidores racionais são capazes de calcular que o monopólio que vende o bem durável reduzirá preços futuros devido à queda futura na demanda Este cálculo reduz o desejo dos consumidores de pagar altos preços no primeiro período em que o produto é oferecido para venda Uma possível reação das firmas monopolistas é reduzir a durabilidade dos produtos PPGEA - UFJF

22 12/12/2015 22 Monopólio de bem durável com demanda discreta PPGEA - UFJF

23 12/12/2015 23 Motivação Mostrar como a conjectura de que é melhor alugar do que vender não é válida quando se tem um número finito de consumidores PPGEA - UFJF

24 12/12/2015 24 O modelo Dois consumidores, i = H, L, vivendo por dois períodos e comprando só uma vez na vida (ou em t = 1 ou em t = 2) V H é a máxima disposição a pagar do consumidor H e V L é a máxima disposição a pagar do consumidor L, onde V H > 2V L > 0 (o consumidor do tipo H tem mais do que o dobro de disposição a pagar do que o do tipo L) PPGEA - UFJF

25 12/12/2015 25 O modelo As funções utilidade são As funções utilidade indicam benefício e custo (no primeiro caso, o benefício 2V é de usar o carro por dois períodos) PPGEA - UFJF

26 12/12/2015 26 O modelo Só existe uma firma produtora de carro, que dura dois períodos e maximiza a soma dos lucros nestes dois períodos A quantidade produzida e vendida é q t, t = 1, 2 O monopólio escolhe p 1 e p 2 que max  sendo, por suposição, o custo de produção nulo Não há desconto PPGEA - UFJF

27 12/12/2015 27 a) Monopólio Renting Suponha que o monopolista somente aluga carros por um período. Se o consumidor quiser alugar por dois períodos, tem que usar em um, devolver e alugar novamente no segundo período, ao preço de aluguel de um período, p r t As opções da firma são i. Fixar p r t =V H, o que exclui o consumidor L de alugar ii. Fixar p r t =V L, o que induz ambos a alugar um carro cada período PPGEA - UFJF

28 12/12/2015 28 a) Monopólio Renting Os lucros correspondentes são i. Ao p r t =V H, o consumidor paga V H em t = 1 e t = 2, então  R =2V H ii. Ao p r t =V L, os consumidores pagam V L em t = 1 e t = 2, então  R =4V L Como V H >2V L, então 2V H >4V L, de forma que “um monopólio renting irá maximizar seu lucro se fixar p r t =V H alugando somente para os consumidores de alta valoração” PPGEA - UFJF

29 12/12/2015 29 b) Monopólio Seller Suponha agora o caso onde o monopolista vende os carros aos consumidores pelo preço p s t, onde t = 1, 2, indicando que o consumidor paga por dois períodos de uso do carro PPGEA - UFJF

30 12/12/2015 30 O jogo t = 1: Monopólio fixa p S 1 t = 1: consumidor decide se compra t = 2: Monopólio fixa p S 2 2V H 2V L VHVH VLVL VHVH VLVL Tipo H não compra Tipo H compra PPGEA - UFJF

31 12/12/2015 31 Explicando os payoffs (lembre das funções utilidade na p. 19) Primeiro payoff H compra só em t = 1, paga 2V H,  U H = 2V H -2V H =0 L compra em t = 2 e U L = V L – V L = 0  S =2V H + V L Segundo payoff H compra só em t = 1, paga 2V H,  U H = 2V H -2V H =0 L não compra em t = 2 e U L = 0  S = 2V H PPGEA - UFJF

32 12/12/2015 32 Explicando os payoffs (lembre das funções utilidade na p. 19) Terceiro payoff H não compra em t = 1, firma fixa V L em t = 2 H e L compram em t = 2, U H = V H – V L e U L = V L – V L = 0  S =V L + V L = 2V L Quarto payoff H não compra em t = 1, firma fixa V H em t = 2 H compra e L não compra em t = 2, U H = V H – V H e U L = 0  S = V H PPGEA - UFJF

33 12/12/2015 33 Vendo o equilíbrio (Começando pelo fim) t = 1: Monopólio fixa p S 1 t = 1: consumidor decide se compra t = 2: Monopólio fixa p S 2 2V H 2V L VHVH VLVL VHVH VLVL Tipo H não compra Tipo H compra OBS: V H >2V L PPGEA - UFJF

34 12/12/2015 34 Vendo o equilíbrio (Começando pelo fim) t = 1: Monopólio fixa p S 1 t = 1: consumidor decide se compra 2V H 2V L Tipo H não compra Tipo H compra OBS: V H >2V L PPGEA - UFJF

35 12/12/2015 35 Neste último subjogo H: é indiferente entre comprar ou não em t = 1 ao preço 2V H O monopolista compara o maior ganho se ficar preço de alta valoração com o ganho de fixar preço de baixa valoração ou 2V H + V L ? 4V L 2V H ? 3V L V H ? (3/2)V L V H > (1.5)V L Pois V H > 2V L PPGEA - UFJF

36 12/12/2015 36 Neste último subjogo Então o monopolista pode escolher fixar p S 2 = V L e p S 1 = 2V H Isto leva a um caminho de equilíbrio possível, dado por ((2V H, V L ), H compra em t = 1, L compra em t = 2)= ((2V H + V L ), 0, 0)) PPGEA - UFJF

37 12/12/2015 37 OBS.: Encontrar outro ENPS PPGEA - UFJF

38 12/12/2015 38 Conclusão O monopólio selling de bem durável com demanda discreta fixará um preço de venda de primeiro período igual ao dobro do preço de locação por período (p S 1 = 2p R t ou p S 1 =2V H ). Desta forma, o lucro do monopólio selling é maior do que o do monopólio renting Isto contraria a conjectura de que a habilidade do monopólio de bem durável de extrair o EC é reduzida quando tem que vender ao invés de alugar PPGEA - UFJF