ELETRICIDADE BÁSICA “CC” Etapa 2

Apresentação em tema: "ELETRICIDADE BÁSICA “CC” Etapa 2"— Transcrição da apresentação:

1 ELETRICIDADE BÁSICA “CC” Etapa 2
Prof. Luís Carlos C. Monteiro (21)

2 LEIS de KIRCHOFF Lei das Correntes ou dos Nós.
O somatório das correntes que chegam à um nó é igual ao somatório das correntes que saem deste nó. i1+i2 = i3+i4+i5

3 Lei das Malhas ou das Tensões
Em uma malha, o somatório das elevações(FONTES) é igual ao somatório das quedas de tensões (Rx.ix). Malha 1 -E1= R1.i1 - R3.i3 Malha 2 +E2= R2.i2 + R3.i3

4 Regras importantes para as leis de Kirchoff
1º- Inicie sempre pela lei dos nós ou das correntes. 2º- atribua arbitrariamente um sentido de percurso para as malhas (horário ou anti-horário). 3º- Atribua um sentido de corrente em cada ramo. 4º- As elevações (fontes) terão sinal positivo, quando o sentido de percurso for de encontro ao pólo positivo da bateria. 5º- As quedas de tensão (R.i) serão positivas quando a corrente que passa pelo resistor tiver o mesmo sentido do percurso adotado.

5 Quais as correntes dos Ckts abaixo?
3 Escolhendo o sentido de percurso anti-horário para as malhas em ambos os circuitos e as correntes de R1 para cima e as dos demais resistores para baixo, temos: Ckt malha 1: E1= -R1.i1-R2.i malha 2: E2= R2.i2-R3.i3 Ckt malha 1: -E1= -R1.i1-R2.i malha 2: E2+E3=R2.i2-R3.i3

6 Calcular as correntes nos resistores do Ckt abaixo, através de Kirchoff

7 Teorema da da superposição
Diz: Em qualquer rede contendo uma ou mais fontes de tensão ou correntes, a corrente em qualquer elemento do circuito é igual a soma algébrica das correntes que seriam causadas por cada fonte individualmente, estando as demais substituídas por suas resistências internas (na prática em curto).

8 Ex: calcular as correntes em cada ramo do circuito abaixo, pelo método da superposição.

9 Curtocircuitando E1 e depois E2

10 Calcular as correntes nos ramos usando o método da superposição

11 Teorema de Thevenin Diz: Qualquer rede de dois terminais pode ser substituida por um Ckt equivalente simples, constituido de um gerador, chamado gerador de thevenin, atuando em série com sua resistência interna “Rth”. Ckt contendo Resistências e Geradores Carga RL

12 Exemplo. 1º- Remove-se a carga do Ckt.
2º- A tensão de Thevenin é aquela vista nos terminais da carga, com esta fora. 3º- A resistência de Thevenin é aquela vista dos terminais da carga, com as fontes substituidas por sua resistência interna (na prática em curto).

13 Cálculo de Rth Rth = RAB = (R1+R2).R3 R1+R2+R3 Rth=(5+195).200
Rth= 100Ω

14 Cálculo de Eth Eth=EAB=ER3 ER3= ET.R3 R1+R2+R3 ER3=ETh=100.200 400
ETh= 50V

15 Cálculo da corrente na carga
iL = ETh RTh+RL iL = iL = 0,111A

16 Teorema de Norton Diz: Qualquer rede de dois terminais pode ser substituída por um Ckt equivalente simples, constituído por uma fonte de corrente chamada de corrente de Norton em paralelo com sua resistência interna (RN) Ckt contendo Resistências e Geradores Carga RL

17 Cálculo de RN e IN Inicialmente removemos a carga do circuito.
A resistência de norton é igual a resistência de Thevenin. A corrente de Norton é aquela que flui pela carga, estando esta em curto.

18 Cálculo de RN Remove-se a carga do circuito. Curtocircuita a fonte.
A resistência de Norton é a vista dos terminais da carga, com esta fora.

19 Continuação. RN = RAB = R3 (R1+R2) RN = 200.(5+195) 200+5+195
IN = E = 100 R1+R IN = 0,5A

20 Equivalente de Norton e carga
Calculo de IL. IL = IN.RN RN+RL IL = 0, 450 IL = 111mA IN = IRN + IL

21 Conversão do equivalente Norton em Thevenin
RTh = RN IN = ETh RN ETh = IN.RN

22 Exexcício de fixação de “Norton”
Calcular a corrente na carga RLdo ckt ao lado. 1º damos um curto em RLe calcula-se IN. RT=R1+R2+(R3 // R4) RT= 20+10 RT=10+6,7=16,7Ω IT=30/16,7=1,8A IN=IT – I3 ou ER4/R4=12,06/20=0,6A RN=R4+[R3 // (R1+R2)] RN=20+[10.(9+1)] = 25 Ω 10+9+1

23 Cálculo da corrente na carga
IL = IN . RN RN+RL IL = 0,6 . 25 125 IL = 0,12A

24 Teorema da máxima transferência de energia
Diz: A máxima potência transferida por uma fonte a uma carga, ocorre quando a impedância da cargafor igual a impedãncia da fonte. IL= ETh RTh+RL PRL= I2R . RL

25 Capacitância Capacitância é a capacidade que um ckt eletrônico tem de se opor a qualquer variação de tensão. Alternativamente é a capacidade de armazenar energia sob a forma de campo eletrostático. Os componentes usados para introduzir capacitância nos ckts é chamado de “CAPACITOR”.

26 Cont. de Capacitor Comportamento do capacitor em “CC”
Estando as placas descarregadas ao ligar a chave SW, é fornecido eletrons á placa ligada ao terminal negativo, e retirando eletrons da placa ligada ao terminsal positivo daa bateria. A medida que eletrons se acumulam na placa negativa, cria-se nesta uma carga negativa que se o^~e a vinda de mais eletrons. A medida que eletrons são retirados da placa positiva, cria nesta uma carga positiva que se opõe asaida de mais eletrons.

27 Curva de carga de um capacitor
O tempo que o capacitor leva para atingir sua carga máxima é dividido em 5 partes iguais. Cada uma dessas partes é conhecida como “constante de tempo” V t

28 Cont. Carga do capacitor
Tal = R . C Na 1ª constante de tempo o capacitor se carrega com 63,2% da carga máxima. Na 2ª constante de tempo se carrega com mais 63,2 % dos 36,8% que resta da carga máxima. E assim sucessivamente até o fim da 5ª constante, quando estará totalmente carregada com 100% da carga. Ou seja: são necessários 5 constantes de tempo para carga máxima do capacitor. No circuito abaixo, qual deverá ser o tempo necessário para o capacitor se carregar ou descarregar completamente?

29 Cont. de Capacitor Associação série de capacitores. Raciocina-se analogamente à associação de resistores em paralelo. CT= (c1.c2)/ c1+c2 = 2η Associação em paralelo de capacitores. O raciocínio é análogo a associação de resistores em série. CT= c1+c2+c3= 3η

30 Indutância Indutância é a propriedade que um Ckt elétrico apresenta de se opor à variãção de corrente. .A unidade de medida de indutancia é o “Henry” (H) e o símbolo é “L”. Matematicamente é definida como: L = N. ΔΦ N= nº de espiras ΔI L= indutância em Henry ΔΦ=variação de fluxo magnético (Weber) “Wb”. ΔI= variação de corrente (ampere)”A”. No sistema “CGS” : L = N . ΔΦ ΔI

31 Cont. de Indutância A tensão armazenada no indutor sob forma de campo magnético é dada por: E= -N . ΔΦ Δt A curva de carga é similar a do capacitor, apenas mudando o eixo (V) por (I). I A constante do indutor é: Ct = L / R. São necessários 5 constantes de tempo para adquirir a corrente máxima. t

32 Cont. de Indutância Associação em série de indutores. A indutância total áo somatório das indutâncias. Associação em paralelo de indutores. É análoga a associação em paralelo de resistores. A indutância total éntre A e B é: Lt = L1+L2+L3+L4+L5= 15 mH A indutância total é: Lt= Leq 1 // Leq 2 Leq 1= (2 . 2)/2+2= 1 mH Leq 2= (4 . 4)/4+4= 2 mH Lt = 3 mH

33 TRANSFORMADORES São componentes elétricos capazes de elevar ou abaixar uma tensão que esteja aplicada nele. N1 N2 Baseia-se na indução eletromagnética. Ao passar uma corrente pela bobina do pri- -mário, produz nele um campo magnético, Que corta as espiras da bobina do secundário, Produzindo neste uma tensão proporcional Ao seu número, de espiras, obedecendo a Seguinte relação: V1 / V2 = N1 / N2 onde N1 e N2 correspondem Aos números de espiras do primário e secun- -dário do transformador respectivamente e V1 e V2 correspondem as tensôes no primá- -rio e secundário respectivamente. primário secundário

34 Cont. de Transformadores.
Relações no Transformador: a- V1 . N2 = V2 . N1 b- I1 . N1 = I2 . N2 c- Potencia do primário = Potência do secundário (P1 = P2)

35 Cont. Transformadores. Ex: Um transformador tem uma relação de espiras de 5:1, e a tensão aplicada ao enrolamento primário do trafo, é 120 Vac. Qual a tensão de saída do enrolamento secundário? V1.N2 = V2.N1 120 v . 5 = V2 . 1 V2 = 120 v . 1 = 24 v 5 Este é um transformador abaixador.