Matemática Financeira

Apresentação em tema: "Matemática Financeira"— Transcrição da apresentação:

1 Matemática Financeira
Renato Tognere Ferron

2 DESCONTO RACIONAL (POR DENTRO) COMPOSTO

3 CONCEITO A operação de desconto racional composto, por definição, é equivalente a uma operação de juros compostos.

4 CONCEITO

5 NOMECLATURA

6 CONCEITO

7 QUAL A FÓRMULA? Mn = C x (1 + i)n

8 EXERCÍCIOS O valor do desconto composto racional de um título no valor de R$ ,00, com prazo para 30 dias para vencimento e taxa cobrada de 4% ao mês, é, em reais: a) 620,00 b) 850,00 c) 950,00 d) 769,00 e) 820,00

9 EXERCÍCIOS Um título disponível ao fim de seis meses foi descontado a juros compostos de 8% ao mês e se reduziu para R$ ,00. Qual é o valor do título? a) R$ ,00 b) R$ ,00 c) R$ ,00 d) R$ ,00 e) R$ ,00

10 EXERCÍCIOS Um título, cujo valor de face é R$ ,00, sofre desconto racional composto dois meses antes do seu vencimento. Se a taxa utilizada na operação é 10% ao mês, o valor do desconto, em reais, é a) 5.808,00 b) 5.040,00 c) 4.912,00 d) 4.840,00 e) 4.784,00

11 EXERCÍCIOS Um título vale em sua data de vencimento R$ ,00. Um investidor que saber quanto tempo poderá antecipar seu resgate para que, havendo um desconto composto de R$21.000,00, a taxa de juros compostos cobrada seja de 10% ao ano. a) 4 anos b) 3 anos c) 2 anos d) 1 ano e) 7 anos

12 DESCONTO COMERCIAL (POR FORA) COMPOSTO

13 QUAL A FÓRMULA? Mn = C x (1 + i)n

14 EXEMPLO 01 Calcular o valor atual de um título de R$ ,00 descontado um ano antes do vencimento à taxa de desconto bancário composto de 5% ao trimestre, capitalizável trimestralmente.

15 EXEMPLO 02 Qual é o valor nominal de um título que foi resgatado 1 ano antes de seu vencimento por R$ ,13, à taxa de desconto bancário composto de 5% ao trimestre?

16 EXEMPLO 03 Obter o desconto comercial composto, concedido no resgate de um título de R$ ,00, 2 meses antes de seu vencimento, à taxa de 3% a.m.

17 EXEMPLO 04 Qual é o valor do título que, descontado comercial composto 3 meses antes de seu vencimento, a uma taxa de 10% a.m., determinou um valor de resgate de R$ ,00?

18 EXERCÍCIOS Qual é o valor atual, em reais, de um título cujo valor de face é R$ 2.000,00, descontado dois meses antes do vencimento (desconto composto por fora), sendo a taxa de desconto de 10% ao mês? (A) 1.600,00 (B) 1.620,00 (C) 1.680,00 (D) 1.720,00 (E) 1.800,00

19 EXERCÍCIOS Um título de valor nominal R$ ,00 será descontado dois meses antes do vencimento, com taxa composta de desconto de 10% ao mês. Sejam D o valor do desconto comercial composto e d o valor do desconto racional composto. A diferença D – d, em reais, vale a) 399,00 b) 398,00 c) 397,00 d) 396,00 e) 395,00

20 EXERCÍCIOS Um título de valor nominal R$ ,29 vencível em cinco meses deve ser substituído por outro título com vencimento em dois meses. Se a taxa de juros composta é de 7% ao mês, qual o valor desse título. Caso necessite utilize 1,073 = 1, Sejam D o valor do desconto comercial composto e d o valor do desconto racional composto. A diferença D – d, em reais, vale

21 EXERCÍCIOS Determinar o valor do desconto que um título de R$ ,00, com vencimento para quatro meses, deverá sofrer se for descontado comercialmente a 8% a.m., de desconto composto. (1,084 = 1,3605) a) R$ ,00 b) R$ ,00 c) R$ ,54 d) R$ ,56 e) R$ ,25

22 EXERCÍCIOS Um título disponível ao fim de seis meses foi descontado racionalmente a juros compostos de 8% ao mês e se reduziu para R$ ,00. Qual é o valor do título? (1,086= 1,5869) a) R$ ,00 b) R$ ,00 c)R$ ,00 d) R$ ,00 e) R$ ,00

23 EXERCÍCIOS Um título vale em sua data de vencimento R$ ,00. Um investidor que saber quanto tempo poderá antecipar seu resgate para que, havendo um desconto composto racional de R$ ,00, a taxa de juros compostos cobrada seja de 10% ao ano. a) 4 anos b) 3 anos c)2 anos d) 1 ano e) 7 anos

24 FIM Obrigado pela atenção! Renato Tognere Ferron rtferron@hotmail.com