Matemática Renato Tognere Ferron.

Apresentação em tema: "Matemática Renato Tognere Ferron."— Transcrição da apresentação:

1 Matemática Renato Tognere Ferron

2 Razão, Proporção e Porcentagem

3 Razão É a divisão de dois números Antecedente Consequente
De cada 10 alunos, 2 gostam de Matemática Um dia de sol, para cada dois de chuva De cada 20 habitantes, 5 são analfabetos Razão Comparação

4 Exemplo - Razão A Maria e o João dividiram uma pizza entre si. A Maria ficou com 4 fatias da pizza e o João ficou com 5 fatias. Qual é a razão entre o número fatias da Maria e o número de fatias do João? Resposta: A razão é de 4:5 (lê-se 4 para 5).

5 lê-se : “a está para b, assim como c está para d ”
Proporção É a igualdade entre duas razões ou ( a : b = c : d ) lê-se : “a está para b, assim como c está para d ”

6 Proporção Meios ( a : b = c : d ) Extremos Extremos Meios

7 Exemplo - Proporção Numa escola a proporção entre o número de professores e o número de auxiliares é de 16 para 2. Sabendo que o número total de funcionários é de 108, quantos professores e quantos auxiliares existem na escola?

8 Exercícios - Proporção
João e Pedro resolveram trabalhar juntos para resolverem um problema hidráulico em um prédio, serviço pelo qual receberão R$ 990,00. Como João trabalhou durante 6 horas e Pedro durante 5 horas, como eles deverão dividir com justiça os R$ 990,00 que serão pagos por essa tarefa? Três sócios A, B e C resolvem abrir uma pizzaria. O primeiro investiu 30 mil reais, o segundo 40 mil reais e o terceiro 50 mil reais. Após 1 ano de funcionamento, a pizzaria deu um lucro de 24 mil reais. Se esse lucro for distribuído aos sócios de forma que a quantia recebida seja diretamente proporcional ao valor investido, determine quanto cada um recebeu.

9 Porcentagem Forma Percentual Forma Unitária

10 Exercícios – Calcule: 10% de 29 + 4,2% de 17
45% de 208 – 15% de % de 12

11 Grandezas Diretamente Proporcionais
Duas grandezas variáveis são diretamente proporcionais quando, aumentando ou diminuindo uma delas numa determinada razão, a outra aumenta ou diminui nessa mesma razão.

12 Exemplo Grandezas Diretamente Proporcionais
Num supermercado comum: 1 pacote de biscoito = R$ 2,00 2 pacotes de biscoito = R$ 4,00 3 pacotes de biscoito = R$ 6,00 4 pacotes de biscoito = R$ 8,00 5 pacotes de biscoito = R$ 10,00

13 Grandezas Inversamente Proporcionais
Duas grandezas são inversamente proporcionais quando, aumentando (ou diminuindo) uma delas numa determinada razão, a outra diminui (ou aumenta) na mesma razão.

14 Exemplo Grandezas Inversamente Proporcionais
Um automóvel para percorrer 120 km, gasta: 1 hora rodando a 120 km/h 2 horas rodando a 60 km/h 3 horas rodando a 40 km/h 4 horas rodando a 30 km/h 6 horas rodando a 20 km/h

15 FIM Obrigado pela atenção! Renato Tognere Ferron rtferron@hotmail.com