Introdução à Modelagem Conceitual 3. Prolog

Apresentação em tema: "Introdução à Modelagem Conceitual 3. Prolog"— Transcrição da apresentação:

1 Introdução à Modelagem Conceitual 3. Prolog
Universidade Católica de Pelotas Centro Politécnico Laboratório de Modelagem Computacional Introdução à Modelagem Conceitual 3. Prolog Luiz A M Palazzo Abril, 2011

2 O que é PROLOG ? PROgrammation en LOGique Alain Colmerauer
Univ. Aix-Marseille, 1972 Robert Kowalski Univ. Edimburgo, 1974 Introdução à Modelagem Conceitual PROLOG

3 Programação em Lógica  Sócrates é homem. Todo homem é mortal.
Quem é mortal? Sócrates é mortal. homem(sócrates). mortal(X)  homem(X). ?- mortal(Z). Z = sócrates.  Introdução à Modelagem Conceitual PROLOG

4 Fatos, Regras e Consultas
A programação em lógica baseia-se em estruturas lógicas denominadas Cláusulas de Horn, que se apresentam em quatro formas distintas: Fatos a  Regras a  b Consultas  b Vazia  Introdução à Modelagem Conceitual PROLOG

5 Fatos, Regras e Consultas
Fatos: São verdades incondicionais: pai(josé, joão). pai(joão, júlio). pai(júlio, jorge). Introdução à Modelagem Conceitual PROLOG

6 Fatos, Regras e Consultas
Fatos: São verdades incondicionais: pai(josé, joão). pai(joão, júlio). pai(júlio, jorge). Regras: Podem ser verdadeiras ou não: filho(X, Y)  pai(Y, X). avô(X, Y)  pai(X, Z), pai(Z, Y). Introdução à Modelagem Conceitual PROLOG

7 Fatos, Regras e Consultas
Fatos: São verdades incondicionais: pai(josé, joão). pai(joão, júlio). pai(júlio, jorge). Regras: Podem ser verdadeiras ou não: filho(X, Y)  pai(Y, X). avô(X, Y)  pai(X, Z), pai(Z, Y). Consultas: Provocam a execução do programa: ?- filho(júlio, X). X=joão ?- avô(X, jorge). X=joão Introdução à Modelagem Conceitual PROLOG

8 Aplicações Avançadas em Prolog
Sistemas Especialistas, Engenharia de Software, Simulação, Educação, Suporte à Decisão, Programação Científica, Processamento da Linguagem, Bases de Dados Dedutivas, Programação da Web.

9 A Cláusula Prolog a :- b1, b2 ... bi ; bj ... bn. “se” “e” “ou”
Condição Cabeça Corpo Introdução à Modelagem Conceitual PROLOG

10 Operadores Prolog Linguagem Natural Cálculo de Predicados Programas
 , OU  ; SE  :- NÃO  not Introdução à Modelagem Conceitual PROLOG

11 Fatos Seja a árvore genealógica mostrada abaixo...
que pode ser representada pelo seguinte programa Prolog: progenitor(maria, josé). progenitor(joão, josé). progenitor(joão, ana). progenitor(josé, júlia). progenitor(josé, íris). progenitor(íris, jorge). Este programa representa a relação progenitor/2, na forma de um predicado, que contém 6 cláusulas, que são todas fatos. Maria João José Ana Júlia Íris Jorge Introdução à Modelagem Conceitual PROLOG

12 Consultas O programa pode ser pensado como uma tabela em uma BD.
progenitor(maria, josé). progenitor(joão, josé). progenitor(joão, ana). progenitor(josé, júlia). progenitor(josé, íris). progenitor(íris, jorge). No caso de um programa constituído unicamente de fatos, a semântica é exatamente a mesma de uma BD relacional... que pode ser consultada de várias maneiras: ?- progenitor(joão, ana). true ?- progenitor(joão, jorge). false ?- progenitor(joão, X). X=josé; X=ana; false ?- progenitor(X,Y). X=maria, Y=josé; X=joão, Y=josé; ... X=íris, Y=jorge; false Introdução à Modelagem Conceitual PROLOG

13 Ampliando a Base de Fatos
progenitor(maria, josé). progenitor(joão, josé). progenitor(joão, ana). progenitor(josé, júlia). progenitor(josé, íris). progenitor(íris, jorge). masculino(joão). masculino(josé). masculino(jorge). feminino(maria). feminino(ana). feminino(júlia). feminino(íris). O programa pode ser ampliado acrescentando-se novos fatos que inclusive podem estabelecer novas relações. No exemplo ao lado acrescentou-se ao programa original as relações masculino/1 e feminino/1. Estas relações, que possuem aridade 1 (um só argumento), podem ser pensadas como sendo atributos dos objetos a que se aplicam. Introdução à Modelagem Conceitual PROLOG

14 Regras As relações pai/2 e mãe/2 podem agora ser definidas da seguinte maneira: X é pai de Y se X é progenitor de Y e X é masculino. X é mãe de Y se X é progenitor de Y e X é feminino. Em Prolog: pai(X,Y) :- progenitor(X,Y), masculino(X). mãe(X,Y) :- feminino(X). Introdução à Modelagem Conceitual PROLOG

15 Mais Regras As relações irmão/2 e irmã/2 podem agora ser definidas da seguinte maneira: X é irmão de Y se Z é progenitor de X e Z é progenitor de Y e X é masculino. X é irmã de Y se ... Em Prolog: irmão(X,Y) :- progenitor(Z,X), progenitor(Z,Y), masculino(X). irmã(X,Y) :- ... mas, esta regra tem um problema. (qual?) Introdução à Modelagem Conceitual PROLOG

16 Exercício Acrescentar ao programa da árvore genealógica as seguintes relações (em 10 minutos): avô/2 tia/2 prima/2 Introdução à Modelagem Conceitual PROLOG

17 Representação Textual
nasceu(joão,pelotas). nasceu(jean,paris). fica(paris,frança). fica(pelotas,rs). gaúcho(X):- nasceu(X,Y), fica(Y,rs). ?- gaúcho(X). X=joão; false Considere o seguinte texto: “João nasceu em Pelotas e Jean nasceu em Paris. Paris fica na França, enquanto que Pelotas fica no Rio Grande do Sul. Agora, só é gaúcho quem nasceu no Rio Grande do Sul, tchê.” Ao lado a codificação em Prolog: Introdução à Modelagem Conceitual PROLOG

18 Predicados Recursivos
Seja, por exemplo, a relação antepassado/2: Uma tentativa de codificar esta relação em Prolog seria: antepassado(X,Y) :- progenitor(X,Y). progenitor(X,Z), progenitor(Z,Y). ... (indefinidamente). Claramente, uma má solução. (Por que?) Maria João Júlia Íris Jorge progenitor (a) (b) antepassado direto antepassado indireto Introdução à Modelagem Conceitual PROLOG

19 Predicados Recursivos
Uma representação mais geral: Uma codificação recursiva para antepassado/2: antepassado(X,Y) :- progenitor(X,Y). progenitor(X,Z), antepassado(Z,Y). ... (só!). Por que esta solução é melhor que a anterior? João progenitor Íris antepassado ... antepassado Y Introdução à Modelagem Conceitual PROLOG

20 Caminhos em Grafos Seja o grafo direcionado abaixo: conecta(a,b,3).
conecta(a,c,4). ... conecta(e,f,2). caminho(X,Y,K):- conecta(X,Y,K). conecta(X,Z,K1), caminho(Z,Y,K2), K is K1+K2. ?- caminho(X,Y,K). X=a, Y=b, K=3; false A B C D E F 3 4 2 5 1 5 E as relações conecta(X,Y,K) e caminho(X,Y,K), onde X e Y são nodos e K é o custo entre eles. Ao lado, em Prolog: Introdução à Modelagem Conceitual PROLOG

21 Predicados Recursivos
Referenciam a si próprios. Possuem, no mínimo, duas cláusulas, uma recursiva e a outra não. A cláusula não-recursiva denomina-se cláusula básica. As cláusulas básicas podem ser regras ou fatos. As cláusulas recursivas são sempre regras. O predicado recursivo somente é bem sucedido na cláusula básica. A cláusula recursiva nunca é bem sucedida. Introdução à Modelagem Conceitual PROLOG

22 Programa Prolog Problema do Mundo Real
Predicados são conjuntos de cláusulas com o mesmo nome e aridade Programa PROLOG Cada predicado denota uma relação Conjunto de Predicados Fatos: Verdades incondicionais Regras: Verdades condicionais A  A  B, C, D ... A é verdadeiro A é verdadeiro se B, C, D ... são todos verdadeiros pai(joão, josé). pai(X, Y) :- masculino(X), progenitor(X, Y). É executado a partir de uma consulta ou cláusula objetivo ( A) Conjunto de axiomas Teorema a ser provado Consulta: ?-pai(joão, X). Sistema PROLOG Dedução SLD Resultado: Instanciações das variáveis da consulta que permitem prová-la verdadeira. O domínio do problema é representado como um conjunto de relações Um predicado é verdadeiro se pelo menos uma das suas cláusulas é verdadeira Variáveis começam com maiúsculas e constantes com minúsculas Problema do Mundo Real Introdução à Modelagem Conceitual PROLOG

23 Exercício Criar a base de fatos da sua árvore genealógica (inicialmente só com as relações progenitor/2, masculino/1 e feminino/1). Enriquecer com outras relações de parentesco além das apresentadas (por exemplo: bisavó/2, cunhado/2, ... etc). Testar! (por exemplo: quem é tio de X?) Sugestão: Pedir a ajuda das pessoas mais velhas da família. Introdução à Modelagem Conceitual PROLOG

24 Ponteiros Prolog na Wikipedia http://pt.wikipedia.org/wiki/Prolog
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