postular Verbo transitivo direto e bitransitivo 1pedir com instância; suplicar, implorar Exs.: postulou auxílio postulou esmolas aos passantes Houaiss.

Apresentação em tema: "postular Verbo transitivo direto e bitransitivo 1pedir com instância; suplicar, implorar Exs.: postulou auxílio postulou esmolas aos passantes Houaiss."— Transcrição da apresentação:

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2 postular Verbo transitivo direto e bitransitivo 1pedir com instância; suplicar, implorar Exs.: postulou auxílio postulou esmolas aos passantes Houaiss POSTULADO

3 Até que ponto as construções matemáticas fundamentam-se em atos de fé? Por qual motivo devemos demonstrar as “verdades” matemáticas?

4 O volume de um bloco é dado pelo produto de suas três medidas. a b c V = a  b  c área da base

5 O volume de um cubo de aresta a é a³. a a a V = a  a  a = a³

6 Qual é o volume de um prisma qualquer?

7 Princípio de Cavalieri Se dois sólidos são tais que todo plano paralelo a um plano dado determine nos dois seções de áreas iguais, então esses sólidos possuem volumes iguais. Bonaventura Cavalieri (1598-1647)

8 O que é área de uma figura plana?

9 Dado um prisma de altura h e área da base A, é sempre possível construir um bloco com a mesma área da base e com a mesma altura. h Pelo Princípio de Cavalieri V bloco = V prisma = A  h

10 O volume de qualquer prisma é dado pela área de sua base multiplicada pela altura do prisma. O volume de qualquer cilindro é dado pela área de sua base multiplicada pela altura.

11 Qual o volume de uma pirâmide?

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13 A B F G C E D H A D H G C A B C G F A E F G H

14 a a aa a h S1S1 S2S2   S 1 = S 2

15 Toda pirâmide de base quadrada e altura igual a aresta da base tem volume igual a 1/3 do volume do cubo cuja aresta é igual a altura da pirâmide. Toda pirâmide cuja área da base é igual ao quadrado da altura tem volume igual a 1/3 do produto da área da base pela altura.

16 A B F G C E D H A B F G C E D H

17 Lema Duas pirâmides triangulares cujas áreas das bases sejam iguais e as alturas sejam iguais possuem volumes iguais.

18 H h A x A y x = y Pelo Princípio de Cavalieri, as duas pirâmides possuem o mesmo volume.

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20 A C B D E F A C B D E F

21 A C D E F A C E B

22 A C D E F

23 A C D E F

24 A C E F A D E F

25 A C B D E F

26 A C B D E F A C E B A D E F

27 A C B D E F A C E F A D E F A altura é a distância do ponto E ao plano ACFD.

28 A C B D E F A C E F A D E F A C E B

29 O volume de uma pirâmide é 1/3 do volume do prisma a ela associado. O volume de uma pirâmide é 1/3 do produto da área da base pela altura. O volume de um cone é 1/3 do produto da área da base pela altura.

30 O único lugar em que sucesso vem antes de trabalho, é no dicionário. Albert Einstain