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Roberto Buizza - TC/PR/RB L1: Introdução a Previsão de Conjunto (abril 2006) - 1 Apresentação 1- I ntrodução Introdução à Previsão de Conjunto Magritte.

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1 Roberto Buizza - TC/PR/RB L1: Introdução a Previsão de Conjunto (abril 2006) - 1 Apresentação 1- I ntrodução Introdução à Previsão de Conjunto Magritte Roberto Buizza European Centre for Medium-Range Weather Forecasts (http://www.ecmwf.int/staff/roberto_buizza/)

2 Roberto Buizza - TC/PR/RB L1: Introdução a Previsão de Conjunto (abril 2006) - 2 Sumário Fontes de erros de previsão: incertezas de modelo e iniciais; Previsibilidade dependente do escoamento; Abordagem probabilística ao NWP; Previsão de conjunto como uma ferramenta prática para previsão probabilística; A simulação de incertezas iniciais na previsão de conjunto; Direções espaço-fase com máximo crescimento; Vetores singulares e Modos normais: introdução O sistema de previsão de conjunto do ECMWF.

3 Roberto Buizza - TC/PR/RB L1: Introdução a Previsão de Conjunto (abril 2006) - 3 O Modelo de Previsão Numérica do Tempo do ECMWF (NWP) O comportamento da atmosfera é governado por um conjunto de leis físicas que expressam como o ar se move, o processo de aque- cimento e esfriamento, o pa- pel da umidade e outros. Interações entre a atmos- fera e a superfície de terra e oceano subjacente são im- portantes na determinação do tempo.

4 Roberto Buizza - TC/PR/RB L1: Introdução a Previsão de Conjunto (abril 2006) - 4 O Modelo de Previsão Numérica do Tempo do ECMWF (NWP)

5 Roberto Buizza - TC/PR/RB L1: Introdução a Previsão de Conjunto (abril 2006) - 5 O Modelo de Previsão Numérica do Tempo do ECMWF (NWP)

6 Roberto Buizza - TC/PR/RB L1: Introdução a Previsão de Conjunto (abril 2006) - 6 Começando um NWP: as condições iniciais Para fazer previsões precisas, é importante conhecer o tempo atual: -observações que cobrem o globo todo são continuamente obtidas e alimentadas no sistema; -cerca de observações são processadas a cada 12 horas; -procedimentos de assimilação complexos são usados para definir otimamente o estado inicial do sistema. Infelizmente, poucas observa- ções são realizadas em algumas regiões do globo (pólos, oceanos).

7 Roberto Buizza - TC/PR/RB L1: Introdução a Previsão de Conjunto (abril 2006) - 7 Começando um NWP: as condições iniciais

8 Roberto Buizza - TC/PR/RB L1: Introdução a Previsão de Conjunto (abril 2006) - 8 Começando um NWP: as condições iniciais

9 Roberto Buizza - TC/PR/RB L1: Introdução a Previsão de Conjunto (abril 2006) - 9 Fontes de Erros de Previsão: incertezas iniciais e de modelos Previsão do tempo perde habilidade por causa do crescimento dos erros nas condições iniciais (incertezas iniciais) e porque modelos numéricos descrevem as leis da física apenas aproximadamente (incertezas no modelo). Como complicação adicional, a previsibilida- de (crescimento do erro) é dependente do escoamento. O modelo de caos 3D de Lorenz ilustra isso.

10 Roberto Buizza - TC/PR/RB L1: Introdução a Previsão de Conjunto (abril 2006) - 10 A atmosfera exibe um comportamento caótico: um exemplo Um sistema dinâmico mostra um comportamen- to caótico se a maioria das órbitas apresenta sensibili- dade às condições iniciais, isto é, se a maioria das órbitas que passam perto uma das outras em algum ponto não permanecem próximas a medida que o tempo passa.

11 Roberto Buizza - TC/PR/RB L1: Introdução a Previsão de Conjunto (abril 2006) - 11 Um exemplo Essa figura mostra a análise (superior à esquerda) e 15 previ- sões de 132 horas da pressão média ao nível do mar que começaram de com- dições iniciais ligeira- mente diferentes (is- to é, de ponto muito próximos inicialmen- te).

12 Roberto Buizza - TC/PR/RB L1: Introdução a Previsão de Conjunto (abril 2006) - 12 Previsibilidade depende do escoamento: gráficos de espaguete O grau de mistura das isolinhas de Z 500 é um índice de crescimento de perturbação baixo/alto.

13 Roberto Buizza - TC/PR/RB L1: Introdução a Previsão de Conjunto (abril 2006) - 13 A abordagem probabilística do NWP: previsão de ensemble (conjunto) Uma descrição completa do problema de previsão do tempo pode ser colocado em termo da evolução temporal de uma função de densidade de probabilidade (PDF). Previsão de ensemble (conjunto) baseada em um número finito de integração determinísticas parece ser o único método viável pata prever a PDF além do intervalo de crescimento linear. A versão operacional atual do ECMWF incluem todo dia: - um única rodada determinística de previsão de 10 dias em alta resolução (TL799L91, ~25km, 91 níveis); -51 rodadas de previsão de 10 dias de baixa resolução (TL399L62, ~60km, 62 níveis).

14 Roberto Buizza - TC/PR/RB L1: Introdução a Previsão de Conjunto (abril 2006) - 14 A abordagem probabilística do NWP: previsão de ensemble (conjunto) As 51 previsões compõe o Sistema de Previsão de Conjunto (EPC ou EPS) do ECMWF. A primeira versão do EPS foi implementada operacionalmente em dezembro de A versão atual do EPS simula tanto as incertezas iniciais quanto as do modelo.

15 Roberto Buizza - TC/PR/RB L1: Introdução a Previsão de Conjunto (abril 2006) - 15 Esquema de Previsão de Conjunto Duas são as principais fontes de crescimento do erro: incertezas iniciais e do modelo. Previsibilidade depende do escoamento.

16 Roberto Buizza - TC/PR/RB L1: Introdução a Previsão de Conjunto (abril 2006) - 16 Esquema de Previsão de Conjunto Uma descrição completa da previsão do tempo pode iniciar em termos de uma função de densidade de probabilidade (PDF) apropriada. Previsão de conjunto basea- da em um número finito de integrações determinísticas pa- rece ser o único método viável para prever a PDF além do intervalo de crescimento linear.

17 Roberto Buizza - TC/PR/RB L1: Introdução a Previsão de Conjunto (abril 2006) - 17 O que significa prever a evolução temporal da PDF? EPC pode ser usado para esti- mar a probabili- dade de ocorrên- cia de qualquer evento de tempo.

18 Roberto Buizza - TC/PR/RB L1: Introdução a Previsão de Conjunto (abril 2006) - 18 O que significa prever a evolução temporal da PDF? Enchentes sobre Piemonte (Itália), 6 de novembro de 1994 (painel superior à direita). Capacidade de previsão de uma única previsão determi- nística dada pelo controle do EPC (superior à esquerda) pode ser avaliada pelas pre- visões probabilísticas do EPC (painéis inferiores).

19 Roberto Buizza - TC/PR/RB L1: Introdução a Previsão de Conjunto (abril 2006) - 19 O que o sistema de previsão de conjunto deveria simular? Richardson (1998, QJRMS) comparou rodadas de previsão com dois modelos (UKMO e ECMWF) começando com as condições iniciais (CI) tanto do UKMO quanto do ECMWF. Resultados indicam que as diferenças iniciais explicam a maioria das diferenças entre previsões de ECMWF com CI- ECMWF e UKMO com CI-UKMO.

20 Roberto Buizza - TC/PR/RB L1: Introdução a Previsão de Conjunto (abril 2006) - 20 Incertezas iniciais tem efeito dominante Essa figura mostra a diferença entre 3 previsões de 120 horas: UK(UK) e EC(EC)(sup. esquerda), EC(UK) e EC(EC) (sup. direita), UK(UK) e EC(UK) (inf. esquerda). O erro da previsão EC(EC) tam- bém é mostrado (inf. direita).

21 Roberto Buizza - TC/PR/RB L1: Introdução a Previsão de Conjunto (abril 2006) - 21 Incertezas iniciais tem efeito dominante Diferenças iniciais contribuem mais do que as diferenças do modelo para a divergência de previsão. Isso sugere que as incertezas iniciais contribuem mais do que as aproximações do modelo para o crescimento do erro durante os primeiros 3 a 5 dias de previsão. Como o sistema de previsão de conjunto deveria simular as incertezas iniciais?

22 Roberto Buizza - TC/PR/RB L1: Introdução a Previsão de Conjunto (abril 2006) - 22 Como incertezas iniciais deveriam ser definidas? Perturbações que apontam ao longo de eixos diferentes no espaço de fase do sistema são caracterizados por diferentes taxas de amplificação. Como conseqüência, a PDF inicial é esticada principalmente ao longo das direções de maior crescimento. t=0 t=T 1 t=T 2

23 Roberto Buizza - TC/PR/RB L1: Introdução a Previsão de Conjunto (abril 2006) - 23 Como incertezas iniciais deveriam ser definidas? A componente da perturbação inicial que aponta ao longo de uma direção de máximo cres- cimento se amplifica mais do que uma componente ao longo de outra direção. (Buizza et al 1997). t=0 t=T 1 t=T 2

24 Roberto Buizza - TC/PR/RB L1: Introdução a Previsão de Conjunto (abril 2006) - 24 Definição das perturbações iniciais Para formalizar o problema do cálculo das direções de máximo crescimento, um produto interno (métrico) deve ser definido. tempo T

25 Roberto Buizza - TC/PR/RB L1: Introdução a Previsão de Conjunto (abril 2006) - 25 Sistema de Previsão de Conjunto Atual do ECMWF Sistema de Previsão de Conjunto (EPC) consiste de 51 rodadas de previsão de 10 dias com resolução de T L 399L62 (~60 km, 62 níveis) [1, 5, 7, 8, 13, 11,15]. EPC é rodado duas vezes por dia, às 00 e 12 UTC. HNHS RT Definição das CIs perturbadas ….. Produtos

26 Roberto Buizza - TC/PR/RB L1: Introdução a Previsão de Conjunto (abril 2006) - 26 Sistema de Previsão de Conjunto Atual do ECMWF Incertezas iniciais são simuladas pela perturbação de análises não perturbadas com uma combinação de vetores singulares T42L62, calculadas para otimizar o crescimento total de energia em um intervalo de tempo de 48 h. Incertezas do modelo são simuladas pela adição de pertu- rbações estocásticas às tendên- cias devido aos processos físicos parametrizados. HNHS RT Definição das CIs perturbadas ….. Produtos

27 Roberto Buizza - TC/PR/RB L1: Introdução a Previsão de Conjunto (abril 2006) - 27 T L 511 T L pontos de grade somente para Majorca em T L 511.Grade ~ 40 km No T L 799, Majorca é coberta por 6 pontos de grade. Grade ~25 km Novo Sistema de Alta Resolução ( Agradeço a Martin Miller, 2006)

28 Roberto Buizza - TC/PR/RB L1: Introdução a Previsão de Conjunto (abril 2006) - 28 T L 511 (espaçamento de grade ~ 40km) T L 799 (espaçamento de grade ~ 25km) Orografia em T L 511 e T L 799 (Agradeço a Martin Miller, 2006)

29 Roberto Buizza - TC/PR/RB L1: Introdução a Previsão de Conjunto (abril 2006) - 29 Conclusão Incertezas iniciais e do modelo são as principais fontes de crescimento de erro. As incertezas iniciais dominam durante os primeiros 3 a 5 dias de previsão. Previsibilidade depende do escoamento. Uma descrição completa da previsão do tempo pode ser colocada em tremo de uma função de densidade de probabilidade (PDF). Previsão de conjunto baseada em um número finito de integrações determinísticas parece ser o único método viável para prever uma PDF além do intervalo de crescimento linear.

30 Roberto Buizza - TC/PR/RB L1: Introdução a Previsão de Conjunto (abril 2006) - 30 Conclusão As componentes de erro inicial ao longo das direções de máximo crescimento contribuem para a maior parte do crescimento do erro de previsão. Essas direções de máximo crescimento são identificadas pelos vetores singular predominantes e são computados pela resolução de um problema de autovalor. EPC mudou 14 vezes entre 1º de maio de 1994 (primeiro dia de produção diária) e agora. Atualmente, ele inclue 50 previsão de 10 dias perturbadas e 1 não-perturbada com resolução T L 399L62. A futura implementação do VAREPS estenderá o período de previsão de 10 para 15 dias.

31 Roberto Buizza - TC/PR/RB L1: Introdução a Previsão de Conjunto (abril 2006) - 31 Bibliografia Sobre perturbações ótimas e vetores singulares: –Borges, M., Hartmann, D. L., 1992: Barotropic instability and optimal perturbations of observed non-zonal flows. J. Atmos. Sci., 49, –Buizza, R., Palmer, T. N., 1995: The singular vector structure of the atmospheric general circulation. J. Atmos. Sci., 52, –Buizza, R., Tribbia, J., Molteni, F., Palmer, T. N., 1993: Computation of optimal unstable structures for a numerical weather prediction model. Tellus, 45A, –Coutinho, M. M., Hoskins, B. J., Buizza, R., 2004: The influence of physical processes on extratropical singular vectors. J. Atmos. Sci., 61,

32 Roberto Buizza - TC/PR/RB L1: Introdução a Previsão de Conjunto (abril 2006) - 32 Bibliografia Sobre perturbações ótimas e vetores singulares: –Farrell, B. F., 1982: The initial growth of disturbances in a baroclinic flow. J. Atmos. Sci., 39, –Farrell, B. F., 1989: Optimal excitation of baroclinic waves. J. Atmos. Sci., 46, –Hoskins, B. J., Buizza, R., Badger, J., 2000: The nature of singular vector growth and structure. Q. J. R. Meteorol. Soc., 126, –Lorenz, E., 1965: A study of the predictability of a 28- variable atmospheric model. Tellus, 17, –Molteni, F., Palmer, T. N., 1993: Predictability and finite-time instability of the northern winter circulation. Q. J. R. Meteorol. Soc., 119,

33 Roberto Buizza - TC/PR/RB L1: Introdução a Previsão de Conjunto (abril 2006) - 33 Bibliografia Sobre modos normais e instabilidade baroclínica: –Birkoff and Rota, 1969: Ordinary differential equations. J. Wiley and sons, 366 pg. –Charney, J. G., 1947: The dynamics of long waves in a baroclinic westerly current. J. Meteorol., 4, –Eady. E. T., 1949: Long waves and cyclone waves. Tellus, 1, Sobre vetores singulares e estudos de previsibilidade: –Buizza, R., Gelaro, R., Molteni, F., Palmer, T. N., 1997: The impact of increased resolution on predictability studies with singular vectors. Q. J. R. Meteorol. Soc., 123, –Gelaro, R., Buizza, R., Palmer, T. N., Klinker, E., 1998: Sensitivity analysis of forecast errors and the construction of optimal perturbations using singular vectors. J. Atmos. Sci.,55, 6,

34 Roberto Buizza - TC/PR/RB L1: Introdução a Previsão de Conjunto (abril 2006) - 34 Bibliografia Sobre a validade da aproximação linear: –Buizza, R., 1995: Optimal perturbation time evolution and sensitivity of ensemble prediction to perturbation amplitude. Q. J. R. Meteorol. Soc., 121, –Gilmour, I., Smith, L. A., Buizza, R., 2001: On the duration of the linear regime: is 24 hours a long time in weather forecasting? J. Atmos. Sci., 58,

35 Roberto Buizza - TC/PR/RB L1: Introdução a Previsão de Conjunto (abril 2006) - 35 Bibliografia Sobre o Sistema de Previsão de Conjunto do ECMWF: –Molteni, F., Buizza, R., Palmer, T. N., Petroliagis, T., 1996: The new ECMWF ensemble prediction system: methodology and validation. Q. J. R. Meteorol. Soc., 122, –Buizza, R., Richardson, D. S., Palmer, T. N., 2003: Benefits of increased resolution in the ECMWF ensemble system and comparison with poor-man's ensembles. Q. J. R. Meteorol. Soc.. 129, –Buizza, R., Hollingsworth, A., 2002: Storm prediction over Europe using the ECMWF Ensemble Prediction System. Meteorol. Appl., 9, 1-17.

36 Roberto Buizza - TC/PR/RB L1: Introdução a Previsão de Conjunto (abril 2006) - 36 Bibliografia Sobre escolher observações adaptativas: –Buizza, R., Montani, A., 1999: Targeting observations using singular vectors. J. Atmos. Sci., 56, –Palmer, T. N., Gelaro, R., Barkmeijer, J., Buizza, R., 1998: Singular vectors, metrics, and adaptive observations. J. Atmos. Sci., 55., 6, –Majumdar, S., Bishop, C., Buizza, R., Gelaro, R., 2002: A comparison of PSU-NCEP Ensemble Transformed Kalman Filter targeting guidance with ECMWF and NRL Singular Vector guidance. Q. J. R. Meteorol. Soc., 128, –Majumdar, S J, Aberson, S D, Bishop, C H, Buizza, R, Peng, M, Reynolds, C, 2006: A comparison of adaptive observing guidance for Atlantic tropical cyclones. Mon. Wea. Rev., in press.


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