Teoria das Estruturas I

Apresentação em tema: "Teoria das Estruturas I"— Transcrição da apresentação:

1 Teoria das Estruturas I
Aula 10 Professor Júlio César

2 INTRODUÇÃO Nesta aula aprofundaremos os conceitos aprendidos até a aula anterior, resolvendo exercícios.

3 EXERCÍCIO No quadro plano, determine as reações em seus apoios A e B e faça os diagramas.

4 EXERCÍCIO - SOLUÇÃO

5 EXERCÍCIO - SOLUÇÃO

6 EXERCÍCIO - SOLUÇÃO

7 EXERCÍCIO - DEN

8 EXERCÍCIO - SOLUÇÃO

9 EXERCÍCIO - SOLUÇÃO Carga conc./degrau de 12kN, ou seja ,3 = -19,3 kN

10 EXERCÍCIO - DEC

11 EXERCÍCIO - DMF Áreas dos retângulos: A1 = 20 x 4 = 80
MA = 0 MC = = 80 (reta) MD = 80 – 21,9 = 58,1 DE = 58,1 – 57,9 = 0,2 (valores aproximados)

12 EXERCÍCIO - DMF

13 EXERCÍCIO No quadro plano, determine as reações em seus apoios e faça os diagramas.

14 EXERCÍCIO - SOLUÇÃO

15 Separação do quadro (rótula)
EXERCÍCIO - SOLUÇÃO Separação do quadro (rótula) Simetria: Vc = Vf = 20 kN Como 5Vc+2Vb=260 Vb = 80 kN Va+Vb+Vc=130 Va = 30 kN

16 EXERCÍCIO - DEN Va = 30kN, Vb = 80 kN e Vc = 20kN;
Nas duas barras verticais percebe-se que estão sob compressão: 30 e 80; A barra horizontal não está tracionada ou comprimida

17 EXERCÍCIO - DEN Va + Na = 0 Vb + Nb = 0 Nc + 25 - Ha= 0
Na = -30 kN Nb = - 80kN Nc = 0

18 EXERCÍCIO - DEN

19 EXERCÍCIO - DEC Barra vertical à esquerda: esforço cortante constante igual a 25 kN; Barra vertical à direita: apresenta esforço cortante igual a 0.

20 EXERCÍCIO - DEC

21 EXERCÍCIO - DEC Barra Horizontal:
Após a carga de 48 kN: EC cte igual a -18 kN; Após a carga de 34 kN: degrau de – 34. Logo EC cte igual a -52 kN; Igualmente para carga de 8kN, degrau de 72 kN. EC cte de 20 kN.

22 EXERCÍCIO - DEC Barra Horizontal com a carga distribuída:
Carga equivalente de 40 kN. Simetria 20kN DEC será uma reta indo de 20kN a -20kN

23 EXERCÍCIO –DEC A B D E F G H C I

24 EXERCÍCIO – DMF A PARTIR DO DEC
Áreas dos retângulos: A1 = 25 x 4 = 100 A2 = -18 x 2 = -36 A3 = -52 x 2 = - 104 A4 = 20 x 2 = 40 MA = 0 MD = ME = = 100 MF = = 64 MG = = -40 A B D E F G H C I

25 EXERCÍCIO – DMF A PARTIR DO DEC
Áreas dos triângulos: São congruentes; A1 = (20x2)/2 = 20 A2 = (-20x2)/2 = -20 MH= = 0 MI = = 20 MC = 20 – 20 = 0 Reta vertical em B tem “retângulo” com A = 0. A B D E F G H C I

26 EXERCÍCIO - DMF

27 Teoria das Estruturas I
Atividade Professor Júlio César

28 Exercícios de pórticos
b) Cálculo das reações; c) DEC, DMT e DMF