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1 Introdução aos Métodos em Simulação Computacional Adriana Racco CSC - Coordenação de Sistemas e Controle Laboratório Nacional de Computação Científica.

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1 1 Introdução aos Métodos em Simulação Computacional Adriana Racco CSC - Coordenação de Sistemas e Controle Laboratório Nacional de Computação Científica

2 2 Autômato celular

3 3 John von Neumann foi o primeiro a propor um modelo simples para tentar reproduzir vida.

4 4 Autômato celular Tempo e espaço discretos Estados bem definidos Regras de evolução que dependem da vizinhança

5 5 Rede e célula Rede é toda a região que será usada na simulação. Ela é dividida em células. Uma célula ou sítio é o menor pedaço da rede.

6 6 Clusters Cluster é um conjunto de células vizinhas, que estejam no mesmo estado. Cluster percolante – é um cluster que atravessa toda a rede.

7 7 Formato das células As células podem ter de várias formas, desde que num mesmo autômato todas as células sejam de uma mesma forma. Triangular

8 8 Formato das células As células podem ter de várias formas, desde que num mesmo autômato todas as células sejam de uma mesma forma. Hexagonal

9 9 Formato das células As células podem ter de várias formas, desde que num mesmo autômato todas as células sejam de uma mesma forma. Quadrangular

10 10 Vizinhança de Neumann Primeiros vizinhosSegundos vizinhos

11 11 Vizinhança de Moore Primeiros vizinhosSegundos vizinhos

12 12 Vizinhança aleatória

13 13 Vizinhança arbitrária A vizinhança arbitrária é determinada pelo modelo. Exemplo: Primeiros vizinhosSegundos vizinhos

14 14 Estados dos sítios Os estados dos sítios tem que ser bem definidos e finitos. Exemplos: 0 ou 1 – ocupado ou vazio, vivo ou morto, spin up ou spin down etc… 0,1 ou 2 – referente a espécie que ocupa cada sítio, número de indivíduos.

15 15 Condições de contorno Periódicas (1D - anel ou 2D - toro) Fechadas Abertas

16 16 Regras As regras podem depender do estado do próprio sítio e dos sítios vizinhos. Podemos criar campos e influência da geografia do sistema. Podem ser determinísticas ou probabilísticas. Processo Markoviano - depende apenas do estado atual dos sítios.

17 17 Jogo da vida John Conway (1970) Morte Solidão - um ou zero vizinhos Superpopulação – quatro vizinhos Nascimento – células vazias com três vizinhos Sobrevivência - dois ou três vizinhos. Estados possíveis - vivo ou morto

18 18 Boid - Craig Reynolds (1986) -Criar uma população que vive em bando. - 3 D (cubo) - As três regras simples eram : Evitar entrar na frente de seus vizinhos; Se manter na média da cabeceira do bando; Se manter na posição média de seus vizinhos. - Acrescentaram novas regras sobre desviar de obstáculos e cumprir metas, de tal forma que os indivíduos se movessem como um bando, modificando sua velocidade para manter o equilíbrio.

19 19 Boid - Craig Reynolds (1986)

20 20 Boid - Craig Reynolds (1986)

21 21 Boid - Craig Reynolds (1986) Animação computacional "Breaking The Ice" - exibido em SIGGRAPH "O Rei Leão" e "O Retorno de Batman" Simulação de pessoas entrando em um gramado de futebol e o posicionamento correto dentro dele.

22 22 Agentes Agentes autônomos são sistemas computacionais que habitam algum ambiente de dinâmica complexa, sentem e agem autonomamente neste ambiente e, fazendo isso, realizam uma série de objetivos ou tarefas para os quais foram designados. [MAES, 1995] Considerar comportamentos emergentes <- ideal para vida artificial ALIFE

23 23 Agentes Autonomia: agentes operam sem intervenção direta de humanos ou outros, e tem algum controle sobre suas ações e estados internos; Habilidade social: interação entre agentes;

24 24 Agentes Reatividade: agentes percebem seu ambiente e respondem as mudanças que ocorrem nele; Pro-atividade: agentes não simplesmente agem em resposta ao seu ambiente, são capazes de tomar uma iniciativa para atingir determinado objetivo.

25 25 Sites interessantes Aplicações gráficas de AC

26 26 Geração de texturas Y.Takai, N.K.Takai, and K.J.Nakamori: "Exploration of the reaction-diffusion textures", Proc. Int. Conf. on Modelling and Simulation, 1998

27 27 Listras

28 28 Zebra

29 29 Sistemas de partículas Y.Takai, K.Ecchu, and N.K.Takai: "A cellular automaton model of particle motions and its applications", The Visual Computer, vol.11, no.5, 1995

30 30 Sistemas de partículas

31 31 Fogo

32 32 Fogo com vento

33 33 Colisão

34 34 Queda dágua

35 35 Queda dágua

36 36 Automato celular Burning – Incêndio na floresta Percolação Contagem de clusters Automatos celulares em 1D Fractais Formação Dimensão fractal


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