Introdução aos Métodos em Simulação Computacional

Apresentação em tema: "Introdução aos Métodos em Simulação Computacional"— Transcrição da apresentação:

1 Introdução aos Métodos em Simulação Computacional
Adriana Racco CSC - Coordenação de Sistemas e Controle Laboratório Nacional de Computação Científica

2 Autômato celular

3 Autômato celular John von Neumann foi o primeiro a propor um modelo simples para tentar reproduzir vida.

4 Autômato celular Tempo e espaço discretos Estados bem definidos
Regras de evolução que dependem da vizinhança

5 Rede e célula Rede é toda a região que será usada na simulação. Ela é dividida em células. Uma célula ou sítio é o menor pedaço da rede.

6 Clusters Cluster é um conjunto de células vizinhas, que estejam no mesmo estado. Cluster percolante – é um cluster que atravessa toda a rede.

7 Formato das células As células podem ter de várias formas, desde que num mesmo autômato todas as células sejam de uma mesma forma. Triangular

8 Formato das células As células podem ter de várias formas, desde que num mesmo autômato todas as células sejam de uma mesma forma. Hexagonal

9 Formato das células As células podem ter de várias formas, desde que num mesmo autômato todas as células sejam de uma mesma forma. Quadrangular

10 Vizinhança de Neumann Primeiros vizinhos Segundos vizinhos

11 Vizinhança de Moore Primeiros vizinhos Segundos vizinhos

12 Vizinhança aleatória

13 Vizinhança arbitrária
A vizinhança arbitrária é determinada pelo modelo. Exemplo: Primeiros vizinhos Segundos vizinhos

14 Estados dos sítios Os estados dos sítios tem que ser bem definidos e finitos. Exemplos: 0 ou 1 – ocupado ou vazio, vivo ou morto, spin up ou spin down etc… 0,1 ou 2 – referente a espécie que ocupa cada sítio, número de indivíduos.

15 Condições de contorno Periódicas (1D - anel ou 2D - toro) Fechadas
Abertas

16 Regras As regras podem depender do estado do próprio sítio e dos sítios vizinhos. Podemos criar campos e influência da geografia do sistema. Podem ser determinísticas ou probabilísticas. Processo Markoviano - depende apenas do estado atual dos sítios.

17 Estados possíveis - vivo ou morto
Jogo da vida John Conway (1970) Estados possíveis - vivo ou morto Morte Solidão - um ou zero vizinhos Superpopulação – quatro vizinhos Nascimento – células vazias com três vizinhos Sobrevivência - dois ou três vizinhos.

18 Boid - Craig Reynolds (1986)
Criar uma população que vive em bando. 3 D (cubo) As três regras simples eram :  Evitar entrar na frente de seus vizinhos; Se manter na média da cabeceira do bando; Se manter na posição média de seus vizinhos. - Acrescentaram novas regras sobre desviar de obstáculos e cumprir metas, de tal forma que os indivíduos se movessem como um bando, modificando sua velocidade para manter o equilíbrio.

19 Boid - Craig Reynolds (1986)

20 Boid - Craig Reynolds (1986)

21 Boid - Craig Reynolds (1986)
Animação computacional "Breaking The Ice" - exibido em SIGGRAPH "O Rei Leão" e "O Retorno de Batman" Simulação de pessoas entrando em um gramado de futebol e o posicionamento correto dentro dele.

22 Agentes “Agentes autônomos são sistemas computacionais que habitam algum ambiente de dinâmica complexa, sentem e agem autonomamente neste ambiente e, fazendo isso, realizam uma série de objetivos ou tarefas para os quais foram designados”. [MAES, 1995] Considerar comportamentos emergentes <- ideal para vida artificial ALIFE

23 Agentes · Autonomia: “agentes operam sem intervenção direta de humanos ou outros, e tem algum controle sobre suas ações e estados internos”; · Habilidade social: “interação entre agentes”; 

24 Agentes · Reatividade: “agentes percebem seu ambiente e respondem as mudanças que ocorrem nele”; · Pro-atividade: “agentes não simplesmente agem em resposta ao seu ambiente, são capazes de tomar uma iniciativa para atingir determinado objetivo”.

25 Aplicações gráficas de AC
Sites interessantes Aplicações gráficas de AC

26 Geração de texturas Y.Takai, N.K.Takai, and K.J.Nakamori: "Exploration of the reaction-diffusion textures", Proc. Int. Conf. on Modelling and Simulation , 1998

27 Listras

28 Zebra

29 Sistemas de partículas
Y.Takai, K.Ecchu, and N.K.Takai: "A cellular automaton model of particle motions and its applications", The Visual Computer , vol.11, no.5, 1995

30 Sistemas de partículas

31 Fogo

32 Fogo com vento

33 Colisão

34 Queda d’água

35 Queda d’água

36 Automato celular Fractais Burning – Incêndio na floresta Percolação
Contagem de clusters Automatos celulares em 1D Fractais Formação Dimensão fractal