Metodologia do Ensino de Matemática

Apresentação em tema: "Metodologia do Ensino de Matemática"— Transcrição da apresentação:

1 Metodologia do Ensino de Matemática
PONTE, João P. e SERRAZINA, Maria L. Didáctica da Matemática do 1º Ciclo. Capítulo 8: Geometria. Lisboa: Universidade Aberta, 2000. Metodologia do Ensino de Matemática Profª Sueli Fanizzi

2 Tratamento da Informação
Nos Parâmetros Curriculares Nacionais e em outros documentos oficiais (a partir de 1996) Números e Operações Grandezas e Medidas ESPAÇO E FORMA Tratamento da Informação Na BNCC: GEOMETRIA

3 Vídeo: Geometria / Espaço e Forma
Teorema de Tales

4 QUESTÕES Por que e como ensinar Geometria na educação infantil e nos anos iniciais do ensino fundamental? Embora o nome das formas esteja bastante presente nas atividades de sala de aula apresentadas no vídeo, o foco do trabalho não está na nomenclatura ou na definição das formas. Que tipo de atividades são propostas? Que aspectos da capacidade espacial elas desenvolvem? Quais níveis da Teoria de Van Hiele podem se aproximar dos segmentos da educação infantil e dos anos iniciais do ensino fundamental?

5 CLASSIFICAÇÃO DAS FORMAS DE ACORDO COM
SUAS DIMENSÕES FORMAS GEOMÉTRICAS FORMAS PLANAS (bidimensionais) FORMAS ESPACIAIS (tridimensionais)

6 CLASSIFICAÇÃO GERAL DAS FORMAS ESPACIAIS OU SÓLIDOS GEOMÉTRICOS
POLIEDROS PIRÂMIDES PRISMAS REGULARES CORPOS REDONDOS CONE CILINDRO ESFERA CLASSIFICAÇÃO GERAL DAS FORMAS ESPACIAIS OU SÓLIDOS GEOMÉTRICOS

7 Elementos de um poliedro

8 Classificação com objetos do dia a dia

9 Por que ensinar Geometria na educação infantil e nos anos iniciais do ensino fundamental?
“A Geometria constitui um domínio da Matemática extremamente importante, uma vez que todos os cidadãos precisam desenvolver suas capacidades espaciais e de organização do espaço para viverem numa sociedade que é cada vez mais visual.” (p. 164)

10 Como ensinar Geometria na educação infantil e nos anos iniciais do ensino fundamental?
“A aprendizagem da Geometria neste nível deve ser feita de um modo informal partindo de modelos concretos do mundo real das crianças, de modo que elas possam formar os conceitos essenciais. A manipulação de materiais e a reflexão sobre as actividades realizadas têm um papel primordial na construção desses conceitos.” (p. 165) OBS. Nomes e definições deixam de ser prioridade.

11 O que ensinar em Geometria na educação infantil e nos anos iniciais do ensino fundamental?
Conteúdos, propostos por meio de atividades de manipulação e reflexão sobre os materiais, que possibilitem o desenvolvimento das habilidades relacionadas à capacidade espacial.

12 Alguns materiais

13 Habilidades (aspectos) da capacidade espacial (p. 168)
Coordenação visual-motora Memória visual Percepção figura-fundo Constância perceptual Percepção da posição no espaço Percepção de relações espaciais Discriminação visual

14 HABILIDADES DA CAPACIDADE ESPACIAL
Coordenação visual-motora Labirintos Liga-pontos Construção de figuras no geoplano e na malha pontilhada

15 Memória visual Observação de figuras por um tempo determinado para reprodução, sem a presença do modelo Observação de uma cena por um tempo determinado para posterior identificação de seus elementos, sem a sua presença

16 Percepção figura-fundo
Tangram: construção de figuras com duas ou três peças Caça-palavras Atividades do tipo “Onde está Wally?”

17 Constância perceptual (os objetos têm propriedades invariáveis)
Construção de vários quadrados, triângulos ou retângulos na malha ou no geoplano Tangram: identificação de peças em figuras, de modo que apareçam em posições ou tamanhos diferentes Reconhecimento de um cubo a partir de diferentes pontos de vista

18 Percepção da posição no espaço
Identificação de duas figuras iguais quanto à posição no espaço (simetria de rotação) Construção de figuras simétricas (simetria de reflexão)

19 TIPOS DE SIMETRIA

20

21 Percepção de relações espaciais
Sequência com blocos lógicos; Correspondência entre um sólido geométrico e sua planificação.

22 Discriminação visual Classificação ou agrupamento de figuras (reconhecer se uma determinada figura pertence ou não a um grupo) ???

23 A Teoria de van Hiele NÍVEL 1: VISUALIZAÇÃO
Os alunos reconhecem as figuras por sua aparência geral, mas não identificam as propriedades dessas figuras. Geralmente, só sabem nomear. NÍVEL 2: ANÁLISE Os alunos analisam e começam a distinguir as propriedades das figuras.

24 NÍVEL 3: INFORMAÇÃO / DEDUÇÃO INFORMAL
Neste nível os alunos começam a fazer relações entre as propriedades. Ex. Num quadrilátero, se os lados opostos são paralelos, necessariamente os ângulos opostos são iguais. Um quadrado é um retângulo porque tem todas as propriedades de um retângulo.

25 NÍVEL 4: DEDUÇÃO FORMAL Neste nível, a pessoa é capaz de construir demonstrações, compreender teoremas e postulados. Ex. O aluno é capaz de explicar o teorema de Pitágoras, geometricamente. Ainda não existe uma escola de Ensino Médio que prepare os alunos para esse nível. NÍVEL 5: RIGOR A Geometria é vista no plano abstrato.

26 Na Teoria de van Hiele Que tipo de figura é esta?
Nível 1: “Parece uma porta, só que deitada.”, “Parece um retângulo.” Nível 2: “É uma figura fechada, de quatro lados, com dois lados compridos, dois lados curtos e quatro ângulos retos.” Nível 3: “É um paralelogramo com quatro ângulos retos.” (mínimo de propriedades) Nível 4: “É um retângulo e isso pode ser provado porque eu sei que a figura é um paralelogramo e que um dos ângulos internos é reto.” (demonstração)

27 ATIVIDADES EM GRUPO ATIVIDADE 1:
COM OS SEIS QUADRADOS, CONSTRUIR A PLANIFICAÇÃO DE UM CUBO, UTILIZANDO DUREX OU FITA CREPE.

28 Planificações do cubo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

29 Desenho da planificação do poliedro Faces que compõem o poliedro
ATIVIDADES EM GRUPO ATIVIDADE 2: Preencher a tabela dos poliedros e escolher 3 (um prisma, uma pirâmide e um regular) para fazer a planificação. Desenho da planificação do poliedro Faces que compõem o poliedro Número de faces Número de arestas Números de vértices Nome do poliedro 4 triângulos e 1 quadrado

30

31 ATIVIDADES EM GRUPO ATIVIDADE 3: Duas equipes por grupo:
Metade do grupo escolhe um sólido geométrico sem que os demais vejam. A outra metade do grupo deverá descobrir qual ele é, por meio de perguntas cujas respostas sejam apenas “sim” ou “não”. Ganha a equipe que descobrir o nome dos sólidos com o menor número de perguntas.