CINEMÁTICA I AULA Nº 1 (2º/2016) Movimento Retilíneo Uniforme (MRU)

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1 CINEMÁTICA I AULA Nº 1 (2º/2016) Movimento Retilíneo Uniforme (MRU)
CURSO: Engenharia Civil DISCIPLINA: Mecânica da Partícula PROFº: MSc. Demetrius Leão

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Página com as aulas e listas de exercícios: “A Física tá complicada?”

3 O QUE ESTUDA A MECÂNICA É a parte da Física que estuda o movimento dos corpos. Ela é dividida em cinemática, dinâmica e estática.

4 CINEMÁTICA Descreve o movimento dos objetos sem se preocupar com suas causas, abrangendo os conteúdos de movimento retilíneo uniforme, movimento uniformemente variado, grandezas vetoriais nos movimentos e movimento circular.

5 DINÂMICA É o estudo dos movimentos e suas causas. Tem como base de seus conteúdos as Leis de Newton

6 OBJETIVOS DESSA AULA: Conhecer as características principais do MRU (deslocamentos, velocidades, aceleração). Conhecer as formas de representação das grandezas físicas e as unidades de medida. Conhecer as funções desse movimento. Diferenciar velocidade de aceleração*.

7 SOBRE UMA FUNÇÃO UMA FUNÇÃO É UMA RELAÇÃO ENTRE DOIS CONJUNTOS (DUAS GRANDEZAS). Do que depende o valor da conta de luz? Do que depende a carga da bateria de um celular? Do que depende o percentual de gordura que uma pessoa tem em seu corpo?

8 O que eu devo relembrar (MRU)?
Notação Científica. Funções do primeiro grau e seus gráficos.

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10 Fis-cad-1-top-1 – 3 Prova POR QUE ESTUDAR MRU? Para se chegar ao estudo do equilíbrio estático, didaticamente, tem que entender as ideias fundamentais da dinâmica. E para chegar à dinâmica, passa-se pela cinemática. Ajuda a entender um pouco sobre funções e análise gráfica.

11 O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU)
Fis-cad-1-top-1 – 3 Prova O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU) Esse é o mais simples movimento descrito por um objeto. Caracteriza-se pelo movimento unidimensional com velocidade constante e, portanto, pela ausência de aceleração.

12 Fis-cad-1-top-1 – 3 Prova REFERENCIAL Representação do referencial em relação ao qual se move um objeto. O movimento pode ser dito PROGRESSIVO (se o móvel estiver nos sentido positivo do referencial) ou RETRÓGRADO (se estiver no sentido contrário) Representação da trajetória de um movimento.

13 CONCEITOS FUNDAMENTAIS
Fis-cad-1-top-1 – 3 Prova CONCEITOS FUNDAMENTAIS Deslocamento ou variação de espaço (∆s): diferença entre a posição final e a inicial. Velocidade escalar média: Define-se a velocidade média de um movimento pela variação da posição do objeto entre os instantes t1 e t2.

14 ACELERAÇÃO ESCALAR MÉDIA
Fis-cad-1-top-1 – 3 Prova ACELERAÇÃO ESCALAR MÉDIA Toda vez que a velocidade de algum móvel varia, pode se falar em aceleração. Define-se a aceleração média do movimento pela variação da velocidade do objeto entre os instantes t1 e t2.

15 FUNÇÃO DO MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU)
Fis-cad-1-top-1 – 3 Prova FUNÇÃO DO MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU) Velocidade média = velocidade em cada instante do movimento Função horária da posição no MRU:

16 UNIDADES NO SI Deslocamento e distância: m Tempo: s
Velocidade Média: m/s Aceleração: m/s²

17 COMO “LER” UMA EQUAÇÃO DE MOVIMENTO?
s(t) = t > s0= 50m v=10 m/s (progressivo) s(t) = t ---> s0= 50m v=-10 m/s (retrógrado)

18 COMO “LER” UMA EQUAÇÃO DE MOVIMENTO?
s(t) = t > s0= -50m v=10 m/s (progressivo) s(t) = t ---> s0= -50m v=-10 m/s (retrógrado)

19 COMO “LER” UMA EQUAÇÃO DE MOVIMENTO?
s(t) = 50t - 10 ---> s0= -10m v= 50m/s (progressivo) s(t) = 50t ---> s0= 0m v= 50m/s (progressivo)

20 Fis-cad-1-top-1 – 3 Prova EXEMPLO 1 (UFRGS-RS) A tabela registra dados do deslocamento s em função do tempo t, referentes ao movimento retilíneo uniforme de um móvel. Qual a velocidade desse móvel? RESPOSTA: C Dado que o movimento é uniforme, podemos escolher quaisquer dois pares ordenados (t, s) da tabela para obter a velocidade do móvel. Escolhendo (t0, s0) = (0, 0) e (t, s) = (9, 27), temos: V = s t = 27 - 0 9 - 0  v = 3 m/s Professor: quaisquer pares de valores de posição e tempo servem para determinar a velocidade média, já que o movimento é uniforme e a velocidade média coincide com a velocidade instantânea do móvel.

21 EXEMPLO 2 Fis-cad-1-top-1 – 3 Prova Um móvel com velocidade constante percorre uma trajetória retilínea à qual se fixou um eixo de coordenadas. Sabe-se que no instante t0 = 0, a posição do móvel é x0 = 500m e, no instante t = 20s, a posição é x = 200m. Determine: a. A velocidade do móvel. b. A função da posição. c. A posição nos instantes t = 1s e t = 15s. d. O instante em que ele passa pela origem. A velocidade do móvel v = Δs/Δt v = ( )/(20-0) v = -300/20 v = -15m/s  (velocidade negativa implica em movimento retrógrado) A função da posição x = x0 + v.t x = t A posição nos instantes t = 1s e t = 15s Para t = 1s temos: x = x = 500 – 15 x = 485m Para t = 15s temos: x = 500 – x = 500 – 225 x = 275m O instante em que ele passa pela origem para x = 0 temos que: 0 = 500 – 15.t 15.t = 500 t = 500/15 t = 33,3 s em valor aproximado.

22 Fis-cad-1-top-1 – 3 Prova EXEMPLO 3 Dois carros A e B encontram-se sobre uma mesma pista retilínea com velocidades constantes no qual a função horária das posições de ambos para um mesmo instante são dadas a seguir: xA = t e xB = t. Com base nessas informações, responda as questões abaixo. a. É possível que o móvel B ultrapasse o móvel A? Justifique. b. Determine o instante em que o móvel B alcançará o móvel A, caso este alcance aconteça. a) Sim, pois a posição do móvel B é anterior a de A, e B possui uma velocidade constante maior que a de A; estando eles em uma mesma trajetória retilínea dentro de um intervalo de tempo Δt, B irá passar A. b) xA = xB t = t 40.t - 20.t = t = 100 t = 100/20 t = 5s

23 BONS ESTUDOS!