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Aula: Fatorial e binomial
BINOMIAIS E TRIÂNGULO DE PASCAL Professora Adriana Massucci
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Fatorial e binomial Fatorial de um número inteiro e não negativo n se define como sendo a expressão: Indicação: n! (n fatorial) Exemplos: a) 2! = = 2 b) 5! = = 120 c) 8! = = n! = n(n – 1) . (n – 2) . (n – 3) . (n – 4) Professora Adriana Massucci
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Observações: Definimos: 0! = 1 e 1! = 1 Convém notar que: 7! = 7 . 6!
9! = ! n! = n . (n – 1)! (n + 1)! = (n + 1) . n! (n – 2)! = (n – 2) . (n – 3)! Podemos desenvolver o fatorial até que ele se torne conveniente para resolvermos um exercício. Professora Adriana Massucci
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Exemplos: Professora Adriana Massucci
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Equações: Professora Adriana Massucci
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Ainda em equações... Professora Adriana Massucci
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Números binomiais Professora Adriana Massucci
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Binomais importantes:
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Binomiais consecutivos:
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Propriedades: Professora Adriana Massucci
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Ainda em propriedades... Professora Adriana Massucci
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Exercícios: Professora Adriana Massucci
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Triângulo de Pascal Professora Adriana Massucci
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Substituindo-se cada elemento do triângulo pelo seu resultado, o triângulo fica assim: Professora Adriana Massucci
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A soma de dois elementos consecutivos de uma mesma linha é igual ao elemento situado imediatamente abaixo do segundo elemento somado (relação de Stifel). Professora Adriana Massucci
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Teoremas... Professora Adriana Massucci
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Professora Adriana Massucci
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Ampliando os horizontes.....
Limite inferior Limite superior Professora Adriana Massucci
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Isto quer dizer que.... Professora Adriana Massucci
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Agora com equações... Professora Adriana Massucci
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Professora Adriana Massucci
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Isto quer dizer que.... Professora Adriana Massucci
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Termo geral do binômio:
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Fontes: http://produvasf.webs.com/Mat_em/BINOMIO_DE_NEWTON.pdf
Livro: Matemática ciência e aplicações – Gelson Iezzi. Professora Adriana Massucci
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