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3. Modelos de magnetorecepção Orientação magnética em animais: das bactérias até vacas IX Escola do CBPF 2012.

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1 3. Modelos de magnetorecepção Orientação magnética em animais: das bactérias até vacas IX Escola do CBPF 2012

2 Indução magnética Se um ser vivo pode detectar campos elétricos então também poderá detectar campos magnéticos através da Lei de Indução de Faraday.

3 Indução magnética Dentre os animais elétricos temos os que produzem descargas de alta voltagem e os que sentem campos elétricos. Dentre os animais elétricos temos os que produzem descargas de alta voltagem e os que sentem campos elétricos. Produtores de corrente elétrica: Produtores de corrente elétrica: Todas as células vivas produzem quantidades mínimas de eletricidade. Porem, num animal elétrico os músculos especializados, envolvidos na geração de eletricidade, produzem milhões ou bilhões de vezes mais eletricidade que um músculo normal.

4 Indução magnética Órgão: eletroplacas... células musculares que em vez de se contraírem produzem eletricidade!!! Órgão: eletroplacas... células musculares que em vez de se contraírem produzem eletricidade!!!

5 Indução magnética Exemplos deste tipo de animais: Exemplos deste tipo de animais: Torpedo Raia Poraquê

6 Indução magnética O órgão elétrico pode ser usado para produzir descargas....ou na tarefa de eletrorrecepção, ou seja, na detecção de campos elétricos extremamente fracos. O órgão elétrico pode ser usado para produzir descargas....ou na tarefa de eletrorrecepção, ou seja, na detecção de campos elétricos extremamente fracos. Nem sempre funciona para os dois objetivos. Nem sempre funciona para os dois objetivos.

7 Indução magnética Família Gymnotoidei (peixes com forma de agulha) : todos possuem órgão elétrico para alta descarga e outro de descarga baixa para eletrocomunicação e eletrolocalização Família Gymnotoidei (peixes com forma de agulha) : todos possuem órgão elétrico para alta descarga e outro de descarga baixa para eletrocomunicação e eletrolocalização Eletrophorus electricus Gymnotus carapo

8 Indução magnética Dentre os peixes eletrorreceptores temos os da família Elasmobranchia (tubarões e raias) e o da família dos Silurodei, que são peixes ósseos ao contrario dos Elasmobranchia, dentre eles os catfish ou peixes gato. Dentre os peixes eletrorreceptores temos os da família Elasmobranchia (tubarões e raias) e o da família dos Silurodei, que são peixes ósseos ao contrario dos Elasmobranchia, dentre eles os catfish ou peixes gato.

9 Indução magnética Órgãos elétricos: Órgãos elétricos: Miogênicos: foram formados a partir de células musculares Neurogênicos: foram formados a partir de células nervosas Os órgãos miogênicos evoluíram a partir de algum tipo de célula muscular, e o tipo varia entre as espécies de peixes elétricos. Já os órgãos neurogênicos são o resultado de uma evolução secundaria dos órgãos miogênicos.

10 Indução magnética Órgão miogênico da enguia: em 1 ms descarrega uma corrente de 1 A numa voltagem de 500 V. Órgão miogênico da enguia: em 1 ms descarrega uma corrente de 1 A numa voltagem de 500 V. Órgão neurogênico: descarrega mais vezes que um miogênico. Em alguns peixes pode descarregar até 1800 vezes por segundo. Órgão neurogênico: descarrega mais vezes que um miogênico. Em alguns peixes pode descarregar até 1800 vezes por segundo.

11 Indução magnética O órgão eletrorreceptor nos Elasmobranchia é conhecido como ampola de Lorenzini e corresponde com um órgão bulboso. O órgão eletrorreceptor nos Elasmobranchia é conhecido como ampola de Lorenzini e corresponde com um órgão bulboso. Nos teleósteos são órgãos bulbosos. Nos teleósteos são órgãos bulbosos. Nos Mormyridae (e outros tipos de peixes) são órgãos tuberosos. Nos Mormyridae (e outros tipos de peixes) são órgãos tuberosos.

12 Indução magnética Órgãos bulbosos são sensíveis a baixa freqüência: usados primariamente para detectar corrente contínua ou as lentas mudanças nos campos elétricos da presa e das fontes inanimadas. Uma destas é a corrente induzida pelo movimento das massas de água, como as correntes marinhas, através do campo magnético da terra (Força de Lorentz). Estes receptores são os mais sensíveis às correntes elétricas, variando um equivalente a cerca de 1-10 Hz, dependendo da espécie. Órgãos bulbosos são sensíveis a baixa freqüência: usados primariamente para detectar corrente contínua ou as lentas mudanças nos campos elétricos da presa e das fontes inanimadas. Uma destas é a corrente induzida pelo movimento das massas de água, como as correntes marinhas, através do campo magnético da terra (Força de Lorentz). Estes receptores são os mais sensíveis às correntes elétricas, variando um equivalente a cerca de 1-10 Hz, dependendo da espécie.

13 Indução magnética Órgãos tuberosos são sensíveis a alta freqüência: usados primariamente na eletrocomunicação - detectando as descargas elétricas de outros membros da mesma espécie. Os receptores tuberosos são os mais sensíveis às flutuações das correntes elétricas de cerca de Hz, dependendo da espécie e mesmo do indivíduo. Órgãos tuberosos são sensíveis a alta freqüência: usados primariamente na eletrocomunicação - detectando as descargas elétricas de outros membros da mesma espécie. Os receptores tuberosos são os mais sensíveis às flutuações das correntes elétricas de cerca de Hz, dependendo da espécie e mesmo do indivíduo.

14 Indução magnética Assim, o movimento de um peixe com sensibilidade elétrica num campo magnético induz uma corrente elétrica que pode ser sentida pelo peixe. Assim, o movimento de um peixe com sensibilidade elétrica num campo magnético induz uma corrente elétrica que pode ser sentida pelo peixe. O aspecto que prevalece é o relativista: o movimento relativo num campo magnético induz um campo elétrico. O aspecto que prevalece é o relativista: o movimento relativo num campo magnético induz um campo elétrico.

15 Indução magnética O movimento de um sistema condutor num campo magnético deve produzir uma corrente perpendicular ao campo magnético e ao vetor velocidade do sistema O movimento de um sistema condutor num campo magnético deve produzir uma corrente perpendicular ao campo magnético e ao vetor velocidade do sistema Um sistema detector de campos elétricos deve ser sensível a esta corrente induzida Um sistema detector de campos elétricos deve ser sensível a esta corrente induzida

16 Indução magnética NORTE MAGNÉTICO CORRENTES ELÉTRICAS INDUZIDAS VELOCIDADE DO TUBARÃO COMPONENTE HORIZONTAL DO CAMPO GEOMAGNÉTICO

17 Indução magnética Porem as correntes de água também produzem correntes elétricas que podem interferir na corrente induzida Porem as correntes de água também produzem correntes elétricas que podem interferir na corrente induzida Como o animal distingue ambas correntes? Como o animal distingue ambas correntes? Uma solução: detecção do campo oscilante gerado na ampola de Lorenzini quando o peixe mexe a cabeça de ida e volta... Uma solução: detecção do campo oscilante gerado na ampola de Lorenzini quando o peixe mexe a cabeça de ida e volta...

18 Indução magnética..... Olhos, ouvidos e nariz fechados quando ele faz mergulhos noturnos Ornitorrinco....

19 Indução magnética ,000 eletrorreceptores 40,000 mecanorreceptores no bico

20 Indução magnética..... Bico curto – Australia –400 eletrorreceptores –Alimenta-se de cupins Echidna comedor de insetos

21 Indução magnética..... Bico largo – Nova Guinea –2000 eletrorreceptores – Alimenta-se de vermes Echidna comedor de vermes

22 Detecção com luz Em 1977, M. Leask publica na revista Nature uma proposta de modelo ressonante para explicar a magnetorecepção em pássaros. Em 1977, M. Leask publica na revista Nature uma proposta de modelo ressonante para explicar a magnetorecepção em pássaros. Neste modelo, ele propunha a criação de pares de radicais livres fotoexitados, ou seja, teriam que estar envolvidas moléculas fotoativas. Neste modelo, ele propunha a criação de pares de radicais livres fotoexitados, ou seja, teriam que estar envolvidas moléculas fotoativas. A primeira molécula proposta foi a rodopsina. A primeira molécula proposta foi a rodopsina.

23 Detecção com luz O modelo de Leask era bastante primitivo, mas foi capaz de predizer comportamentos que depois foram observados experimentalmente. O modelo de Leask era bastante primitivo, mas foi capaz de predizer comportamentos que depois foram observados experimentalmente. Atualmente este modelo tem sido modificado muito, e hoje é conhecido como o modelo da produção de pares de radicais. Atualmente este modelo tem sido modificado muito, e hoje é conhecido como o modelo da produção de pares de radicais. A idéia é que fotomoléculas no estado base são exitadas para estados tripletes após absorver luz. Na relaxação destes estados exitados, alguns estados transitórios podem reagir com outras moléculas usando para isto campos magnéticos externos. A idéia é que fotomoléculas no estado base são exitadas para estados tripletes após absorver luz. Na relaxação destes estados exitados, alguns estados transitórios podem reagir com outras moléculas usando para isto campos magnéticos externos.

24 Detecção com luz

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31 Outros modelos químicos... ICR : Ressonância Ciclotrônica de Íons ICR : Ressonância Ciclotrônica de Íons Permite explicar os efeitos observados de campos magnéticos oscilantes em diferentes organismos vivos.

32 Hipótese ferromagnética Propriedades magnéticas da matéria Um material na presença de um campo magnético externo B apresenta uma magnetização M (momento magnético) por unidade de volume. Um material na presença de um campo magnético externo B apresenta uma magnetização M (momento magnético) por unidade de volume. A relação entre ambos parâmetros pode ser escrita da seguinte forma: A relação entre ambos parâmetros pode ser escrita da seguinte forma: M = B M = B

33 Propriedades magnéticas da matéria é conhecida como a susceptibilidade magnética. é conhecida como a susceptibilidade magnética. Se < 0 então, o material é DIAMAGNÉTICO. Se < 0 então, o material é DIAMAGNÉTICO. Se > 0 então, o material pode ser PARAMAGNÉTICO ou FERROMAGNÉTICO, dependendo de seu valor e do comportamento de M em função da temperatura e do campo magnético aplicado. Se > 0 então, o material pode ser PARAMAGNÉTICO ou FERROMAGNÉTICO, dependendo de seu valor e do comportamento de M em função da temperatura e do campo magnético aplicado.

34 Diamagnetismo Lei de Lenz: quando o fluxo magnético aplicado através de um circuito muda, uma corrente induzida aparece numa direção tal que se oponha à mudança de fluxo. Lei de Lenz: quando o fluxo magnético aplicado através de um circuito muda, uma corrente induzida aparece numa direção tal que se oponha à mudança de fluxo. Reflexo natural da resistência às mudanças num sistema. Reflexo natural da resistência às mudanças num sistema.

35 Diamagnetismo Podemos pensar que os elétrons, na presença de um campo magnético B 0 irão precessar em volta do eixo do campo com velocidade angular: Podemos pensar que os elétrons, na presença de um campo magnético B 0 irão precessar em volta do eixo do campo com velocidade angular:

36 Diamagnetismo Isto implica numa corrente elétrica I: Isto implica numa corrente elétrica I: onde Z é o número atômico do elemento, e é a carga elétrica do elétron, M é a massa do elétron e o sinal negativo vem da carga negativa do elétron.

37 Diamagnetismo Esta corrente induzida no átomo está relacionada com um momento magnético: Esta corrente induzida no átomo está relacionada com um momento magnético: onde A é a área formada pelo circuito de corrente e é o valor médio do quadrado da distância dos elétrons ao eixo do campo magnético

38 Diamagnetismo A magnetização por unidade de volume na matéria será então: A magnetização por unidade de volume na matéria será então: onde N é o número de átomos por unidade de volume e é o valor médio do quadrado da distância ao centro do átomo

39 Diamagnetismo Assim, observamos que a susceptibilidade magnética deve ser: Assim, observamos que a susceptibilidade magnética deve ser:

40 Observamos que na dedução anterior não foi feita nenhuma restrição aos átomos, o que mostra que TODA A MATERIA É DIAMAGNÉTICA. Observamos que na dedução anterior não foi feita nenhuma restrição aos átomos, o que mostra que TODA A MATERIA É DIAMAGNÉTICA. O valor de é negativo e não depende da temperatura. O valor de é negativo e não depende da temperatura. Se o campo magnético aplicado for muito intenso, então pode-se levitar um objeto. Se o campo magnético aplicado for muito intenso, então pode-se levitar um objeto. Diamagnetismo

41 Diamagnetismo LEVITAÇÃO DIAMAGNETICA

42 Diamagnetismo Levitação diamagnética numa rã

43 Diamagnetismo Levitação diamagnética num grilo

44 Diamagnetismo

45 Paramagnetismo Agora vamos analisar o que acontece num átomo quando ele está na presença de um campo magnético. Agora vamos analisar o que acontece num átomo quando ele está na presença de um campo magnético. Para átomos com elétrons desemparelhados observamos que o momento magnético pode ser escrito quanticamente como: Para átomos com elétrons desemparelhados observamos que o momento magnético pode ser escrito quanticamente como: B é o magneton de Bohr

46 Paramagnetismo Os níveis de um sistema atômico num campo magnético: Os níveis de um sistema atômico num campo magnético: onde m J é o número quântico azimutal e tem os valores –J, -J+1,....J-1, J Para átomos com um elétron de valência, sem momento orbital, temos que m J = ±1/2 e g=2, de onde U = ± B B

47 Paramagnetismo Supondo que o sistema analisado tem só dois níveis de energia, existirão duas populações em equilíbrio, cujos tamanhos serão dados por uma estatística de Boltzmann: Supondo que o sistema analisado tem só dois níveis de energia, existirão duas populações em equilíbrio, cujos tamanhos serão dados por uma estatística de Boltzmann:

48 Paramagnetismo N 1 e N 2 são as populações dos níveis inferiores e superiores respectivamente, e N = N 1 + N 2 é o número total de átomos no sistema. N 1 e N 2 são as populações dos níveis inferiores e superiores respectivamente, e N = N 1 + N 2 é o número total de átomos no sistema. O momento para cada átomo em N 1 é m, e para cada átomo em N 2 é –m. Assim: O momento para cada átomo em N 1 é m, e para cada átomo em N 2 é –m. Assim: onde

49 Paramagnetismo Se o átomo tiver momento angular orbital, na presença de um campo magnético B o número quântico J terá 2J+1 níveis de energia com separações iguais. Se o átomo tiver momento angular orbital, na presença de um campo magnético B o número quântico J terá 2J+1 níveis de energia com separações iguais. Neste caso a magnetização será: Neste caso a magnetização será:

50 Paramagnetismo B J é a função de Brillouin: B J é a função de Brillouin: onde

51 Paramagnetismo Em ambos casos, para x<<1: Em ambos casos, para x<<1: onde A expressão mostrada para é conhecida como a Lei de Curie

52 Materiais magnéticos Observamos que no diamagnetismo e no paramagnetismo aparece um momento magnético em resposta a um campo externo. Se o campo externo for NULO o momento magnético do material também será nulo. Observamos que no diamagnetismo e no paramagnetismo aparece um momento magnético em resposta a um campo externo. Se o campo externo for NULO o momento magnético do material também será nulo.

53 Materiais magnéticos Porém, existem materiais que apresentam um momento magnético num campo nulo. Porém, existem materiais que apresentam um momento magnético num campo nulo. A presença deste momento magnético espontâneo sugere que os spins eletrônicos e os momentos magnéticos estão arranjados de uma forma regular. A presença deste momento magnético espontâneo sugere que os spins eletrônicos e os momentos magnéticos estão arranjados de uma forma regular.

54 Materiais magnéticos Os materiais magnéticos podem ser classificados de acordo com a forma como os momentos magnéticos estão ordenados dentro da estrutura cristalina do material: Os materiais magnéticos podem ser classificados de acordo com a forma como os momentos magnéticos estão ordenados dentro da estrutura cristalina do material: Ferromagnéticos Ferromagnéticos Ferrimagnéticos Ferrimagnéticos Antiferromagnéticos Antiferromagnéticos

55 Materiais magnéticos Cada material magnético é caracterizado por uma temperatura de ordenamento: Cada material magnético é caracterizado por uma temperatura de ordenamento: No caso dos ferro(i)magnetos esta temperatura é a temperatura de Curie (T C ); acima dela a magnetização espontânea desaparece. T > T C : fase paramagnética desordenada T > T C : fase paramagnética desordenada T < T C : fase magnética ordenada T < T C : fase magnética ordenada No caso dos antiferromagnetos esta temperatura é a temperatura de Neel (T N ) No caso dos antiferromagnetos esta temperatura é a temperatura de Neel (T N )

56 Materiais magnéticos Aproximação do campo médio (mean field approximation): cada átomo magnético sente um campo proporcional com a magnetização Aproximação do campo médio (mean field approximation): cada átomo magnético sente um campo proporcional com a magnetização é uma constante independente da temperatura Cada spin sente a magnetização média dos outros spins.

57 Ferromagnetismo Neste caso os momentos magnéticos estão orientados paralelamente: Neste caso os momentos magnéticos estão orientados paralelamente: Porém, numa configuração deste tipo tem que existir a repulsão magnetostática entre os momentos magnéticos. Pierre Weiss supôs que neste caso deveria existir um campo magnético extra que manteria todos os momentos alinhados. Este campo magnético fictício é chamado de Campo de Troca B E (Exchange Field).

58 Ferromagnetismo B E : campo molecular, campo de Weiss ou campo de troca. B E : campo molecular, campo de Weiss ou campo de troca. Ele não é real e então não entra nas equações de Maxwell Ele não é real e então não entra nas equações de Maxwell Magnitude 10 7 Gauss (10 3 T), 10 4 vezes maior que o campo entre os dipolos num ferromagneto. Magnitude 10 7 Gauss (10 3 T), 10 4 vezes maior que o campo entre os dipolos num ferromagneto. O efeito de orientação opõe-se à agitação térmica. O efeito de orientação opõe-se à agitação térmica. Em temperaturas elevadas a ordem dos spins se destrói. Em temperaturas elevadas a ordem dos spins se destrói.

59 Ferromagnetismo Como mostrar o ordenamento magnético? Como mostrar o ordenamento magnético? Difração de nêutrons!! Difração de nêutrons!! Os nêutrons não tem carga e então não interagem eletricamente, porém tem spin e podem interagir magneticamente com estruturas magnéticas. Os nêutrons não tem carga e então não interagem eletricamente, porém tem spin e podem interagir magneticamente com estruturas magnéticas. Interpretação semelhante àquela da difração de raios X. Interpretação semelhante àquela da difração de raios X.

60 Ferromagnetismo T < T C T > T C

61 Ferromagnetismo Agora, usando a aproximação do campo médio: Agora, usando a aproximação do campo médio: Para T > T C : Pela Lei de Curie: Então: Assim, obtemos a equação de Curie-Weiss :

62 Ferromagnetismo Lei de Curie-Weiss Lei de Curie-Weiss T C é a temperatura de Curie e corresponde com uma temperatura de ordenamento magnético Experimentalmente, num gráfico de -1 contra T deve-se observar que: -1 = 0 se T = T C Elementos como o ferro, o cobalto e o níquel apresentam ordenamento ferromagnético

63 Antiferromagnetismo Em materiais como NiO e KNiF 3 observa-se que por baixo de uma certa temperatura a magnetização espontânea é nula, porém a difração de nêutrons mostra um ordenamento magnético. Em materiais como NiO e KNiF 3 observa-se que por baixo de uma certa temperatura a magnetização espontânea é nula, porém a difração de nêutrons mostra um ordenamento magnético. Por cima desta temperatura: observa-se uma estrutura magnética com um tamanho de célula unitária magnética Por cima desta temperatura: observa-se uma estrutura magnética com um tamanho de célula unitária magnética Por baixo desta temperatura: observa-se que a célula unitária magnética dobra de tamanho. Por baixo desta temperatura: observa-se que a célula unitária magnética dobra de tamanho.

64 Antiferromagnetismo Assim, se tem um ordenamento dos momentos com duas vezes a distância atômica e nenhum momento magnético total. Assim, se tem um ordenamento dos momentos com duas vezes a distância atômica e nenhum momento magnético total. A interpretação para isto é que os momentos estão ordenados antiparalelamente. A interpretação para isto é que os momentos estão ordenados antiparalelamente.

65 Antiferromagnetismo Usando a aproximação do campo médio: Usando a aproximação do campo médio: - Duas sub-redes magnéticas a e b - M a e M b são as magnetizações de cada subrede aa e bb descrevem a intensidade da interação intra-rede ab descreve a intensidade da interação entre as redes - O sinal é negativo porque o campo médio é contrário ao campo aplicado.

66 Antiferromagnetismo Assim, numa estrutura antiferromagnética, com momentos magnéticos em cada sub-rede de igual intensidade, porém com sentidos opostos: Assim, numa estrutura antiferromagnética, com momentos magnéticos em cada sub-rede de igual intensidade, porém com sentidos opostos: O coeficiente ii pode ser positivo ou negativo e o coeficiente ab tem que ser positivo

67 Antiferromagnetismo No equilíbrio térmico, a magnetização das sub- redes a e b será: No equilíbrio térmico, a magnetização das sub- redes a e b será: onde

68 Antiferromagnetismo Na região paramagnética: Na região paramagnética: onde: Lembrando que na rede completa: Após um pouco de álgebra pode ser mostrado que: onde

69 Antiferromagnetismo Num gráfico -1 contra T pode-se observar um comportamento análogo ao da Lei de Curie- Weiss, porém agora o intercepto com o eixo T será negativo. Num gráfico -1 contra T pode-se observar um comportamento análogo ao da Lei de Curie- Weiss, porém agora o intercepto com o eixo T será negativo. NÃO é uma temperatura de ordenamento NÃO é uma temperatura de ordenamento Existe uma temperatura de ordenamento espontâneo, conhecida como Temperatura de Neel T N Existe uma temperatura de ordenamento espontâneo, conhecida como Temperatura de Neel T N

70 Antiferromagnetismo Por baixo de T N os momentos Ma e Mb são diferentes de zero num campo nulo. Assim: Por baixo de T N os momentos Ma e Mb são diferentes de zero num campo nulo. Assim: Para que este sistema não tenha só a solução trivial, o determinante dos coeficientes tem que ser zero

71 Antiferromagnetismo

72 Ferrimagnetismo Neste caso a ordem magnética corresponde a duas sub-redes antiparalelas com momentos magnéticos diferentes entre as redes. Neste caso a ordem magnética corresponde a duas sub-redes antiparalelas com momentos magnéticos diferentes entre as redes. O momento magnético total é diferente de zero. O momento magnético total é diferente de zero. Este tipo de ordem magnética é comum numa família de minerais chamados de ferritas.

73 Ferrimagnetismo Na aproximação do campo médio para este caso, vamos supor que os sítios a e b não são equivalente e que M a M b. Assim: Na aproximação do campo médio para este caso, vamos supor que os sítios a e b não são equivalente e que M a M b. Assim: onde, por questões de simetria:

74 Ferrimagnetismo Da mesma forma que no antiferromagnetismo, pode- se calcular a susceptibilidade na região paramagnética, onde agora cada sub-rede tem uma constante de Curie diferente (C a e C b ): Da mesma forma que no antiferromagnetismo, pode- se calcular a susceptibilidade na região paramagnética, onde agora cada sub-rede tem uma constante de Curie diferente (C a e C b ):

75 Ferrimagnetismo Após uma álgebra complicada, pode-se mostrar que: Após uma álgebra complicada, pode-se mostrar que: onde:

76 Ferrimagnetismo Para valores grandes de T: Para valores grandes de T: Também existe uma temperatura na qual valores não nulos de M em ambas sub-redes podem aparecer para campo zero: a Temperatura de Neel Ferrimagnética T NF Graficamente, aparece uma curvatura na vizinhança de T NF, o que é característico de materiais ferrimagnéticos.

77 Ordenamento magnético

78 verso T verso T

79 Dependência do tamanho O que acontece quando o tamanho do material magnético diminui? O que acontece quando o tamanho do material magnético diminui? Materiais volumosos (dimensões maiores que milímetros): formação de domínios Materiais volumosos (dimensões maiores que milímetros): formação de domínios A formação dos domínios magnéticos é energeticamente favorável. A formação dos domínios magnéticos é energeticamente favorável. Os domínios magnéticos estão saturados: todos os momentos nele estão alinhados na mesma direção Os domínios magnéticos estão saturados: todos os momentos nele estão alinhados na mesma direção A energia magnética do sistema neste caso é a mínima possível. A energia magnética do sistema neste caso é a mínima possível.

80 Dependência do tamanho Na presença de um campo magnético os domínios podem reorientar-se na direção do campo. A formação dos domínios é favorecida pela existência de diversas contribuições à energia, dentre elas as contribuições das anisotropias magnéticas, sendo as principais a anisotropia de forma e a cristalina

81 Dependência do tamanho No estilo do Demócrito: o que aconteceria se um imã fosse fatiado inúmeras vezes? No estilo do Demócrito: o que aconteceria se um imã fosse fatiado inúmeras vezes? Se o tamanho do imã diminui muito, as diversas contribuições à energia não favorecem mais a formação de domínios. Se o tamanho do imã diminui muito, as diversas contribuições à energia não favorecem mais a formação de domínios. Chegaremos então num Monodomínio Magnético. Chegaremos então num Monodomínio Magnético.

82 Dependência do tamanho O monodomínio magnético é estável. O monodomínio magnético é estável. Os momentos magnéticos de cada átomo se encontram ordenados igualmente em toda a partícula. Os momentos magnéticos de cada átomo se encontram ordenados igualmente em toda a partícula. O momento total da partícula se encontra orientado numa direção fixa, segundo a anisotropia cristalina e de forma. O momento total da partícula se encontra orientado numa direção fixa, segundo a anisotropia cristalina e de forma.

83 Dependência do tamanho E se o tamanho diminuir mais ainda? E se o tamanho diminuir mais ainda? Neste caso a energia magnetocristalina deverá diminuir também, chegando em níveis comparáveis àqueles da energia térmica kT. Neste caso a energia magnetocristalina deverá diminuir também, chegando em níveis comparáveis àqueles da energia térmica kT. A energia magnetocristalina constitui uma barreira de energia para as duas possíveis orientações do momento magnético. A energia magnetocristalina constitui uma barreira de energia para as duas possíveis orientações do momento magnético. Para tamanhos menores que aquele do monodomínio, o momento magnético pode oscilar entre as duas orientações possíveis, pulando a barreira de energia. Para tamanhos menores que aquele do monodomínio, o momento magnético pode oscilar entre as duas orientações possíveis, pulando a barreira de energia.

84 Dependência do tamanho O comportamento destas partículas depende da temperatura, pois kT pode ser maior, semelhante ou menor que a barreira de energia magnetocristalina. O comportamento destas partículas depende da temperatura, pois kT pode ser maior, semelhante ou menor que a barreira de energia magnetocristalina. Pode definir-se uma temperatura, chamada de Temperatura de Bloqueio T B, na qual a energia térmica kT B é semelhante à energia da barreira. Pode definir-se uma temperatura, chamada de Temperatura de Bloqueio T B, na qual a energia térmica kT B é semelhante à energia da barreira. Isto implica que o tempo de relaxação entre as duas orientações possíveis deve aumentar com a diminuição da temperatura. Isto implica que o tempo de relaxação entre as duas orientações possíveis deve aumentar com a diminuição da temperatura.

85 Dependência do tamanho Em função da diminuição do tamanho: Em função da diminuição do tamanho: Organização em multidomínios magnéticos (bulk) Organização em multidomínios magnéticos (bulk) Após um certo volume limite V 1 e até um volume V 2 ( V 1 > V 2 ) as partículas não formam mais domínios magnéticos e se comportam com um único domínio. Estas partículas são chamadas de Monodomínios Magnéticos. Após um certo volume limite V 1 e até um volume V 2 ( V 1 > V 2 ) as partículas não formam mais domínios magnéticos e se comportam com um único domínio. Estas partículas são chamadas de Monodomínios Magnéticos. Para volumes menores que V 2 a partícula se comporta como um material paramagnético, porque o momento magnético da partícula pode variar termicamente. Isto é conhecido como Superparamagnetismo e depende da forma da partícula e das anisotropias da mesma. Para volumes menores que V 2 a partícula se comporta como um material paramagnético, porque o momento magnético da partícula pode variar termicamente. Isto é conhecido como Superparamagnetismo e depende da forma da partícula e das anisotropias da mesma.

86 Dependência do tamanho Segundo a temperatura e o tempo de relaxação podem ser definidos três estágios para estas partículas: Segundo a temperatura e o tempo de relaxação podem ser definidos três estágios para estas partículas: T > TB : os tempos de relaxação são maiores que o tempo de detecção do aparelho de medida. A sensação é de um sistema paramagnético, pois o momento total é nulo em campo zero. Neste caso o sistema é chamado de SUPERPARAMAGNÉTICO. T > TB : os tempos de relaxação são maiores que o tempo de detecção do aparelho de medida. A sensação é de um sistema paramagnético, pois o momento total é nulo em campo zero. Neste caso o sistema é chamado de SUPERPARAMAGNÉTICO. T TB : os tempos de relaxação são da mesma ordem que o tempo de detecção do aparelho de medida. A sensação é de uma relaxação lenta. Neste caso o sistema é chamado de VISCOSO. T TB : os tempos de relaxação são da mesma ordem que o tempo de detecção do aparelho de medida. A sensação é de uma relaxação lenta. Neste caso o sistema é chamado de VISCOSO. T < TB : os tempos de relaxação são muito maiores que o tempo de detecção do aparelho de medida. A sensação é de um momento magnético estável em cada partícula. Neste caso o sistema é chamado de ESTÁVEL, e apresenta características semelhantes a um sistema magnético. T < TB : os tempos de relaxação são muito maiores que o tempo de detecção do aparelho de medida. A sensação é de um momento magnético estável em cada partícula. Neste caso o sistema é chamado de ESTÁVEL, e apresenta características semelhantes a um sistema magnético.

87 Dependência do tamanho Superparamagnetismo Superparamagnetismo

88 Dependência do tamanho Barreira de energia magnética Relaxação do momento magnético M

89 Dependência do tamanho Superparamagneto Monodomínio Multidomínios Partículas monodomínio e superparamagnéticas têm tamanhos menores que micrometros, na faixa de menos que 500 nm. Por isso são chamadas de nanopartículas magnéticas. O limite entre multidomínio e monodomínio depende do mineral magnético.

90 Materiais magnéticos: minerais de ferro Fe é o quarto elemento mais abundante na crosta terrestre (5,1% da massa) Fe é o quarto elemento mais abundante na crosta terrestre (5,1% da massa) Elemento muito reativo Elemento muito reativo Ele é encontrado nas rochas primárias do manto terrestre na forma de silicatos minerais com Fe(II) ou também na forma de sulfetos Ele é encontrado nas rochas primárias do manto terrestre na forma de silicatos minerais com Fe(II) ou também na forma de sulfetos Expostos na intempérie na superfície da Terra eles se oxidam, o Fe é liberado e se precipita como um novo mineral. Expostos na intempérie na superfície da Terra eles se oxidam, o Fe é liberado e se precipita como um novo mineral. Dependendo das condições ambientais, serão formados óxidos, oxihidróxidos, sulfitos, sulfetos, carbonatos e fosfatos. Dependendo das condições ambientais, serão formados óxidos, oxihidróxidos, sulfitos, sulfetos, carbonatos e fosfatos.

91 Materiais magnéticos: minerais de ferro Estes minerais são comuns nos solos, zonas úmidas, lagoas, rios e oceanos. Estes minerais são comuns nos solos, zonas úmidas, lagoas, rios e oceanos. Fe tem papel fundamental em vários processos biológicos, como o transporte do oxigênio sanguíneo nos vertebrados. Fe tem papel fundamental em vários processos biológicos, como o transporte do oxigênio sanguíneo nos vertebrados. Armazenado nos seres vivos dentro da ferritina. Armazenado nos seres vivos dentro da ferritina. A ferritina consiste de uma proteína que envolve um oxihidroxido de Fe pobremente cristalino. A ferritina consiste de uma proteína que envolve um oxihidroxido de Fe pobremente cristalino.

92 Materiais magnéticos: minerais de ferro Nos organismos, geralmente o Fe está complexado na forma de Fe férrico (Fe 3+ ), pois quando ele está livre na forma de Fe ferroso (Fe 2+ ) ele reage com o oxigênio e produz peróxido de hidrogênio (H 2 O 2 ) através das reações Fenton. Nos organismos, geralmente o Fe está complexado na forma de Fe férrico (Fe 3+ ), pois quando ele está livre na forma de Fe ferroso (Fe 2+ ) ele reage com o oxigênio e produz peróxido de hidrogênio (H 2 O 2 ) através das reações Fenton.

93 Materiais magnéticos: minerais de ferro

94 Materiais magnéticos: magnetita Fórmula química: Fe 3 O 4 Fórmula química: Fe 3 O 4 Estrutura espinel inversa, onde se encontram distribuídos Fe(II) e Fe(III) Estrutura espinel inversa, onde se encontram distribuídos Fe(II) e Fe(III) É responsável pelo magnetismo da maioria das rochas, junto com a titanomagnetita. É responsável pelo magnetismo da maioria das rochas, junto com a titanomagnetita.

95 Materiais magnéticos: magnetita Estrutura espinel Estrutura espinel

96 Materiais magnéticos: magnetita Na estrutura espinel: 8 sítios tetrahedrais (ou A) e 16 sítios octahedrais (ou B). A constante de rede é aproximadamente 8 Å. Na estrutura espinel: 8 sítios tetrahedrais (ou A) e 16 sítios octahedrais (ou B). A constante de rede é aproximadamente 8 Å. A magnetita tem estrutura espinel inversa: A magnetita tem estrutura espinel inversa: se fosse espinel a fórmula seria AB 2 O 4, onde os sítios A estariam ocupados pelo Fe 2+ e os sítios B pelos Fe 3+. Na estrutura espinel inversa a fórmula é B[AB]O 4, onde [] representam os sítios octahedrais. Também poderíamos escrever Fe 3+ [Fe 2+ Fe 3+ ]O 4 se fosse espinel a fórmula seria AB 2 O 4, onde os sítios A estariam ocupados pelo Fe 2+ e os sítios B pelos Fe 3+. Na estrutura espinel inversa a fórmula é B[AB]O 4, onde [] representam os sítios octahedrais. Também poderíamos escrever Fe 3+ [Fe 2+ Fe 3+ ]O 4

97 Materiais magnéticos: magnetita Apresenta uma valência fracionária de 2,5 pois um elétron fica pulando entre o Fe 2+ e o Fe 3+ nos sítios octahedrais. Apresenta uma valência fracionária de 2,5 pois um elétron fica pulando entre o Fe 2+ e o Fe 3+ nos sítios octahedrais. A temperatura ambiente é um ótimo condutor. A temperatura ambiente é um ótimo condutor. Por baixo dos 118 K acontece uma transição eletrônica e cristalográfica, conhecida como a TRANSIÇÃO DE VERWEY: Por baixo dos 118 K acontece uma transição eletrônica e cristalográfica, conhecida como a TRANSIÇÃO DE VERWEY: eletrônica: o elétron pára de pular e então a resistividade aumenta em 100X eletrônica: o elétron pára de pular e então a resistividade aumenta em 100X cristalográfica: de cúbica para ortorrômbica cristalográfica: de cúbica para ortorrômbica

98 Materiais magnéticos: magnetita Transição de Verwey

99 Materiais magnéticos: maghemita Maghemita: magnetita – hematita Maghemita: magnetita – hematita Estrutura similar àquela da magnetita Estrutura similar àquela da magnetita A maioria dos Fe estão no estado trivalente, e as vacâncias dos cátions ficam compensadas pela oxidação dos Fe 2+. A maioria dos Fe estão no estado trivalente, e as vacâncias dos cátions ficam compensadas pela oxidação dos Fe 2+. Formada usualmente pela oxidação da magnetita em baixas temperaturas, pela desidratação da lepidocrocita ( -FeOOH) ou pela precipitação direta a partir de soluções. Formada usualmente pela oxidação da magnetita em baixas temperaturas, pela desidratação da lepidocrocita ( -FeOOH) ou pela precipitação direta a partir de soluções. Cada célula unitária cristalográfica tem 32 íons de O 2, 21 1/3 íons de Fe 3+ e 21 1/3 de vacâncias, sendo que as vacâncias estão restritas aos sítios octahedrais. Cada célula unitária cristalográfica tem 32 íons de O 2, 21 1/3 íons de Fe 3+ e 21 1/3 de vacâncias, sendo que as vacâncias estão restritas aos sítios octahedrais.

100 Materiais magnéticos: maghemita Este óxido de Ferro é encontrado nos solos dos trópicos e subtrópicos e ocasionalmente no solo das regiões temperadas. Este óxido de Ferro é encontrado nos solos dos trópicos e subtrópicos e ocasionalmente no solo das regiões temperadas. A maghemita é ferrimagnética à temperatura ambiente. A maghemita é ferrimagnética à temperatura ambiente. A temperatura de Curie é difícil de medir, pois a maghemita se transforma em hematita à temperaturas acima dos 713 K. T C tem sido estimada entre 820 K e 986 K. A temperatura de Curie é difícil de medir, pois a maghemita se transforma em hematita à temperaturas acima dos 713 K. T C tem sido estimada entre 820 K e 986 K. É difícil distinguir a magnetita da maghemita usando análise de raios X. É difícil distinguir a magnetita da maghemita usando análise de raios X.

101 Materiais magnéticos: ferritina A ferritina é o principal composto biológico para armazenar Fe. A ferritina é o principal composto biológico para armazenar Fe. Ela é formada por proteínas que envolvem um núcleo de ferrihidrita. Ela é formada por proteínas que envolvem um núcleo de ferrihidrita. Mantém efetivamente o ferro em um estado que é solúvel e facilmente disponível às células e tecidos. Mantém efetivamente o ferro em um estado que é solúvel e facilmente disponível às células e tecidos. O núcleo não é um óxido de Fe cristalino mais estável porque a proteína inibe este processo através de um ciclo bioquímico fortemente controlado o qual transporta Fe como Fe 2+ e elimina Fe 3+ na forma de ferrihidrita. O núcleo não é um óxido de Fe cristalino mais estável porque a proteína inibe este processo através de um ciclo bioquímico fortemente controlado o qual transporta Fe como Fe 2+ e elimina Fe 3+ na forma de ferrihidrita.

102 Materiais magnéticos: ferritina Apoferritina: molécula de ferritina sem o núcleo. Corresponde a uma esfera oca, com um diâmetro externo de 12 nm, e um diâmetro interno de 8 nm. Apoferritina: molécula de ferritina sem o núcleo. Corresponde a uma esfera oca, com um diâmetro externo de 12 nm, e um diâmetro interno de 8 nm. A sua estrutura tridimensional está bem conservada através dos reinos animal, vegetal e protista. A sua estrutura tridimensional está bem conservada através dos reinos animal, vegetal e protista. A esfera protéica pode armazenar até 4500 átomos de ferro dentro de sua cavidade. A esfera protéica pode armazenar até 4500 átomos de ferro dentro de sua cavidade. A alta proporção Fe:proteína (200 vezes mais que na hemoglobina) é possível mantendo o Fe como um mineral compacto. A alta proporção Fe:proteína (200 vezes mais que na hemoglobina) é possível mantendo o Fe como um mineral compacto.

103 Materiais magnéticos: ferritina Pouco é conhecido sobre a natureza química do Fe que é captado pela ferritina in vivo. Existe pouco Fe 2+ livre dentro das células e uma grande abundância de quelantes de Fe, como os citratos. Porém, o controle da mineralização do Fe na casca da ferritina é realizado através do equilíbrio entre a concentração de proteína e os níveis de ferro celular. Pouco é conhecido sobre a natureza química do Fe que é captado pela ferritina in vivo. Existe pouco Fe 2+ livre dentro das células e uma grande abundância de quelantes de Fe, como os citratos. Porém, o controle da mineralização do Fe na casca da ferritina é realizado através do equilíbrio entre a concentração de proteína e os níveis de ferro celular.

104 Materiais magnéticos: ferritina Uma característica importante é seu conteúdo variável de fosfato: 44 Fe/Pi para a ferritina do molusco Patella laticosata até 1,7 Fe/Pi para a bactéria Pseudomonas aeruginosa. Uma característica importante é seu conteúdo variável de fosfato: 44 Fe/Pi para a ferritina do molusco Patella laticosata até 1,7 Fe/Pi para a bactéria Pseudomonas aeruginosa. Ferritina de mamífero tem níveis intermediários de fosfato. Ferritina de mamífero tem níveis intermediários de fosfato. Baixos níveis de fosfato: núcleos mais cristalinos e linhas de difração típicas de ferridrita Baixos níveis de fosfato: núcleos mais cristalinos e linhas de difração típicas de ferridrita Altos níveis de fosfato: núcleos amorfos, e o núcleo pode ser visto como um hidrofosfato de ferro amorfo. Altos níveis de fosfato: núcleos amorfos, e o núcleo pode ser visto como um hidrofosfato de ferro amorfo.

105 Biomineralização É a fabricação de minerais através de matrizes orgânicas Biomineralização: processo pelo qual organismos vivos produzem minerais. Biomineralização: processo pelo qual organismos vivos produzem minerais. Dois tipos de processos: Dois tipos de processos: 1. Biomineralização induzida: acontece fora do organismo, como o resultado da interação de residuos metabolicos e o meio ambiente. 1. Biomineralização induzida: acontece fora do organismo, como o resultado da interação de residuos metabolicos e o meio ambiente. 2. Biomineralização controlada biologicamente: neste caso os minerais são produzidos dentro do organismo através de membranas especializadas. 2. Biomineralização controlada biologicamente: neste caso os minerais são produzidos dentro do organismo através de membranas especializadas. No caso das bacterias magnetotáticas: biomineralização do segundo tipo. No caso das bacterias magnetotáticas: biomineralização do segundo tipo.

106 Hipótese ferromagnética Esta hipótese supõe que o transdutor do campo magnético é formado por imãs ligados a estruturas celulares capazes de converter os sinais magnéticos em sinais nervosos. Esta hipótese supõe que o transdutor do campo magnético é formado por imãs ligados a estruturas celulares capazes de converter os sinais magnéticos em sinais nervosos. Uma forma de testar esta hipótese é procurar a existência de partículas magnéticas no corpo dos organismos que mostram sensibilidade ao campo geomagnético. Uma forma de testar esta hipótese é procurar a existência de partículas magnéticas no corpo dos organismos que mostram sensibilidade ao campo geomagnético.

107 Hipótese ferromagnética

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113 Imagem eletrônica espectroscópica das partículas isoladas magneticamente de corpos macerados de formigas. A. Imagem do ferro B. Imagem do oxigênio C. Imagem de campo claro As setas indicam duas partículas que compartem a presença simultânea de ferro e oxigênio. A barra de escala corresponde com 200 nm

114 Hipótese ferromagnética A análise da difração de elétrons mostrou que as partículas correspondem com óxidos de ferro magnéticos

115 Hipótese ferromagnética

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119 Hipótese Ferromagnética

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122 Hipótese ferromagnética

123 Material magnético no ouvido

124 Hipótese ferromagnética

125 Magnetita de cerebro humano

126 Hipótese ferromagnética Possíveis mecanismos??

127 Vida em Marte?


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