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PROPRIEDADES MAGNETICAS DE MATERIAIS Referencia S.REZENDE.

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1 PROPRIEDADES MAGNETICAS DE MATERIAIS Referencia S.REZENDE

2 diamagneticos paramagneticos ferromagneticos antiferromagneticos

3 diamagneticos paramagneticos ferromagneticos antiferromagneticos Materiais que tem as respostas magneticas mais fracas. χ negativo !

4 diamagneticos paramagneticos ferromagneticos antiferromagneticos Ocorre em materiais que tem momentos magneticos atomicos permanentes,porem isolados. Na ausencia de campo externo a magnetizacao e nula

5 diamagneticos paramagneticos ferromagneticos antiferromagneticos Ordem magnetica

6 diamagneticos paramagneticos ferromagneticos antiferromagneticos Ordem magnetica

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10 Materiais e Dispositivos Magnéticos Magnetismo e Materiais Magnéticos Vetor Magnetização Dipolos de momento Onde B é o vetor indução magnética e da é um vetor normal a superfície em cada ponto. Onde 0 = N/A 2 é a permeabilidade magnética no vácuo O comportamento dos materiais sujeito a um campo externo e pela origem de seus dipolos magneticos e pela natureza da interacao entre eles. O comportamento dos materiais sujeito a um campo externo e pela origem de seus dipolos magneticos e pela natureza da interacao entre eles. Dipolos magneticos tem origem no momento angular dos eletrons nos ions e/ou atomos que formam a materia Dipolos magneticos tem origem no momento angular dos eletrons nos ions e/ou atomos que formam a materia Fluxo magnetico H Intensidade do campo magnetico

11 No sistema CGS, No vácuo, B = H e 0 = 1 Susceptibilidade Magnética Susceptibilidade Magnética A permeabilidade magnética é definida através da razão entre

12 A relação entre e, obtida Energia de um dipolo magnético i num campo magnético B i no ponto i

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14 Quântico

15 Propriedades Magnética da Matéria classicamente Momento angular (classicamente): Operador momentum linear: Operador momentum angular:

16 As equações de autovalores: onde nlml é a função de onda eletrônica com números quânticos n, l, m l. Relação entre o momento magnético e o momentum angular. No Sistema Internacional onde g l = 1.

17 Devido à natureza quântica de S a relação é: onde g s = 2. Operador momentum angular total: Número quântico:

18 Momento Magnético de Átomos e Íons Regras de Hund 1.Os elétrons ocupam os estados de modo a maximizar a componente z do spin, S = m s, sem violar o princípio de Pauli. 2.Os elétrons ocupam orbitais que resultam no máximo valor de L = m l, consistente com a regra 1 e com o princípio de Pauli 3.O valor do número quântico da magnitude do momentum angular total é J = |L -S| quando a camada tem menos da metade do número de elétrons que ela comporta, e J= |L + S| quando tem mais da metade do número de elétrons.

19 Mn 2+, Fe 3+ configuração: (1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 ) 3d 5 Os cinco elétrons 3d são distribuídos da seguinte maneira: Regra 1: m s = ½ ½ ½ ½ ½ S = 5/2 Regra 2: m l = L = 0 Regra 3: J = L + S = 5/2 O estado fundamental desses íons é então Fe 2+ configuração: (1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 ) 3d 6 Os seis elétrons 3d são distribuídos da seguinte maneira: Regra 1: m s = ½ ½ ½ ½ ½ -½ S = 2 Regra 2: m l = L = 2 Regra 3: J = L + S = 4 O estado fundamental desses íons é então

20 A componente z do momento magnético total de íon magnético livre é, aproximadamente: magneton de Bohr onde B é o magneton de Bohr, dado por, sendo g o fator de Landé,

21 Paramagnetismo FIGURA Características de materiais paramagnéticos: a) Comportamento dos momentos magnéticos na ausência de campo externo; b) Variação de M com H (a inclinação da curva é a susceptibilidade); c) Variação do inverso da susceptibilidade com a temperatura.

22 Para um campo B aplicado na direção z, os níveis de energia de um sistema de momentos magnéticos são obtidos das equações: pois g B B é a diferença de energia entre os dois níveis.

23 FIGURA Variação com a energia, da população de momentos magnéticos independentes em equilíbrio térmico. A magnetização na direção (z) do campo é: onde N 1 é o número de momentos magnéticos no sentido do campo, e N 2 é o número no sentido oposto, por unidade de volume.

24 Substituindo e usando x B B/k B T obtemos onde N = N 1 + N 2 é o número total de dipolos magnéticos por unidade de volume. Para x << 1, ou seja, para baixos valores de campo e /ou altas temperaturas,

25 Susceptibilidade Por outro lado, para x >> 1, isto é, para altos valores de campo e /ou baixas temperaturas, M N B. onde (Constante de Curie) Lei de Curie

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