A apresentação está carregando. Por favor, espere

A apresentação está carregando. Por favor, espere

Exchange Indireto: Super-exchange Exemplo : MnO, MnF 2 antiferromagnético A interação de exchange é normalmente de curto alcance e entretanto nos materiais.

Apresentações semelhantes


Apresentação em tema: "Exchange Indireto: Super-exchange Exemplo : MnO, MnF 2 antiferromagnético A interação de exchange é normalmente de curto alcance e entretanto nos materiais."— Transcrição da apresentação:

1 Exchange Indireto: Super-exchange Exemplo : MnO, MnF 2 antiferromagnético A interação de exchange é normalmente de curto alcance e entretanto nos materiais acima (onde não há interação Mn-Mn) aparece uma ordem Entre os momentos magnéticos localizados no Mn e por isso chamamos de super-exchange. Este é um exchange indireto que é mediado por um íon. A razão da ordem antiferro éporque a energia cinética é menor nessa situação. Vejamos de forma ilustrativa o argumento acima. Mn O FerroAnti-Ferro F F A1A1 A2A2 F1F1 F2F2

2 Exchange Indireto em Metais (RKKY) Exchange Duplo (Double exchange) (Fe 3 O 4 ) Fe 2+ Fe 3+ A interação de exchange ocorre porque os íons magnéticos tem uma valência mista, ou seja, possuem mais de um estado de oxidação, por Exemplo Mn 2+, Mn 3+, Mn 4+ … (a) d4d4 d3d3 (b) não

3 As configurações F são os estados fundamentais para Ferro e Anti-Ferro. Note que somente os estados A 1 e A 2 são proibidas pelo princípio de exclusão de Pauli. No caso ferro os elétrons devem ter muito maior energia cinética ! Nessa situação o antiferro é predominante.

4 Modelo de Weiss – Campo Médio Um ferromagnético com um campo aplicado tem que resolver a Hamiltoniana: (J > 0 para ferro.) HeisenbergZeeman ( Tomemos L = 0 e J = S ) Definimos um campo molecular efetivo para o sítio-i

5 Olhemos o sítio-i, a energia Zeeman A energia total de interção de exchange entre o spin do sítio-i e os vizinhos é: Esse termo pode ser escrito como:

6 Para um sistema homogêneo escrevemos: e a magnetização Hamiltoniana de campo médio é agora matematicamente idêntica a uma hamiltoniana de N spins independentes em um campo com autovalores para spin 1/2 1 os vizinhos

7

8

9 A magnetização espontânea FIGURA Solução gráfica da equação acima, para a magnetização espontânea em quatro valores de temperatura.


Carregar ppt "Exchange Indireto: Super-exchange Exemplo : MnO, MnF 2 antiferromagnético A interação de exchange é normalmente de curto alcance e entretanto nos materiais."

Apresentações semelhantes


Anúncios Google