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Modelagem de Sólidos para Aplicações em Computação Gráfica Joaquim Bento Cavalcante-Neto Grupo de Computação Gráfica, Realidade Virtual.

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1 Modelagem de Sólidos para Aplicações em Computação Gráfica Joaquim Bento Cavalcante-Neto Grupo de Computação Gráfica, Realidade Virtual e Animação (CRAb) Departamento de Computação (DC) Universidade Federal do Ceará (UFC) Fortaleza, Novembro 2004 CRAbUFC

2 Parte I Conceitos Cavalcante-Neto, INFOSOL, 2004

3 3 Roteiro Conceitos de modelagem Modelos de decomposição Modelos de construção Modelos de fronteira Conclusões Cavalcante-Neto, INFOSOL, 2004

4 Conceitos de modelagem Cavalcante-Neto, INFOSOL, 2004

5 5 Definição de modelo O que são modelos? –Objetos artificialmente construídos –Facilitam a análise de fenômenos, situações Cavalcante-Neto, INFOSOL, 2004

6 6 Definição de modelo O que são modelos? –Objetos artificialmente construídos –Facilitam a análise de fenômenos, situações Quais são os tipos de modelos? –Modelos físicos - prédios, navios, carros –Modelos moleculares - arranjo de átomos –Modelos matemáticos - equações e dados Cavalcante-Neto, INFOSOL, 2004

7 7 Definição de modelo O que são modelos? –Objetos artificialmente construídos –Facilitam a análise de fenômenos, situações Quais são os tipos de modelos? –Modelos físicos - prédios, navios, carros –Modelos moleculares - arranjo de átomos –Modelos matemáticos - equações e dados Para que usar modelos? –Estudo de características de coisas reais –Simulação do comportamento de coisas reais Cavalcante-Neto, INFOSOL, 2004

8 8 Modelos computacionais Definição –Dados armazenados no computador –Podem representar vários tipos de modelos Cavalcante-Neto, INFOSOL, 2004

9 9 Modelos computacionais Definição –Dados armazenados no computador –Podem representar vários tipos de modelos Modelagem geométrica –Modelagem para resolver problemas geométricos –Responde a perguntas do tipo: a) que parte do corpo é visível para o usuário? b) qual cor é associada a cada elemento? Cavalcante-Neto, INFOSOL, 2004

10 10 Modelos computacionais Modelagem de sólidos –Braço da modelagem geométrica –Trata de coisas completas, fechadas –Responde às questões “algoritmicamente” Cavalcante-Neto, INFOSOL, 2004

11 11 Modelos computacionais Modelagem de sólidos –Braço da modelagem geométrica –Trata de coisas completas, fechadas –Responde às questões “algoritmicamente” Níveis de abstração em modelagem –Nível físico - sólido propriamente dito –Nível contínuo - representação matemática –Nível representação - armazenamento (pontos, coeficientes, etc…) –Nível implementação - código, estrutura de dados Cavalcante-Neto, INFOSOL, 2004

12 12 Modelos computacionais Classificação dos tipos de modelos –Modelos de decomposição Uso de primitivas básicas (cubos, etc…) Sólido descrito através de operações de “gluing” Cavalcante-Neto, INFOSOL, 2004

13 13 Modelos computacionais Classificação dos tipos de modelos –Modelos de decomposição Uso de primitivas básicas (cubos, etc…) Sólido descrito através de operações de “gluing” –Modelos de fronteira Uso de hierarquia (sólido, faces, arestas, etc…) Sólido descrito através de seu contorno Cavalcante-Neto, INFOSOL, 2004

14 14 Modelos computacionais Classificação dos tipos de modelos –Modelos de decomposição Uso de primitivas básicas (cubos, etc…) Sólido descrito através de operações de “gluing” –Modelos de fronteira Uso de hierarquia (sólido, faces, arestas, etc…) Sólido descrito através de seu contorno –Modelos de construção Uso de primitivas básicas mais elaboradas (cone, etc…) Sólido descrito através de operações de construção Cavalcante-Neto, INFOSOL, 2004

15 Modelos de decomposição Cavalcante-Neto, INFOSOL, 2004

16 16 Tipos de modelos Enumeração exaustiva –Primitiva básica - cubos de mesmo tamanho –Usadas em visualização volumétrica (voxels), etc. Cavalcante-Neto, INFOSOL, 2004

17 17 Tipos de modelos Enumeração exaustiva –Primitiva básica - cubos de mesmo tamanho –Usadas em visualização volumétrica (voxels), etc. Decomposição celular –Primitiva básica - qualquer célula (triângulo, quadrilátero, etc.) –Usadas em simulações numéricas (MEF), etc. Cavalcante-Neto, INFOSOL, 2004

18 18 Tipos de modelos Enumeração exaustiva –Primitiva básica - cubos de mesmo tamanho –Usadas em visualização volumétrica (voxels), etc. Decomposição celular –Primitiva básica - qualquer célula (triângulo, quadrilátero, etc.) –Usadas em simulações numéricas (MEF), etc. Subdivisão espacial –Primitiva básica - cubos de tamanho variável –Usadas em modelagem propriamente dita Cavalcante-Neto, INFOSOL, 2004

19 19 Subdivisão espacial Quadtrees Célula vazia Cavalcante-Neto, INFOSOL, 2004

20 20 Subdivisão espacial Quadtrees Célula cheia Cavalcante-Neto, INFOSOL, 2004

21 21 Subdivisão espacial Quadtrees Célula cheia Cavalcante-Neto, INFOSOL, 2004

22 22 Subdivisão espacial Quadtrees Célula parcial Cavalcante-Neto, INFOSOL, 2004

23 23 Subdivisão espacial Octree Cavalcante-Neto, INFOSOL, 2004

24 24 Subdivisão espacial Octree Cavalcante-Neto, INFOSOL, 2004

25 25 Características Baixa precisão, porque são aproximadas Geram modelos válidos Não é ambíguo e a representação é única Não é conciso (árvore com muitas células) Realiza operações fechadas (Booleanas) Útil para modelagem auxiliar (buscar, localizar, etc.) Cavalcante-Neto, INFOSOL, 2004

26 Modelos de fronteira Cavalcante-Neto, INFOSOL, 2004

27 27 Tipos de modelos Baseados em polígonos –Lista de faces Cavalcante-Neto, INFOSOL, 2004

28 28 Tipos de modelos Baseados em polígonos –Lista de faces Baseados em vértices –Lista de vértices Cavalcante-Neto, INFOSOL, 2004

29 29 Tipos de modelos Baseados em polígonos –Lista de faces Baseados em vértices –Lista de vértices Baseados em arestas –Aresta “alada” (winged-edge) - Wed –Meia aresta (half-edge) - Hed Cavalcante-Neto, INFOSOL, 2004

30 30 Lista de faces Cavalcante-Neto, INFOSOL, 2004

31 31 Lista de faces Cavalcante-Neto, INFOSOL, 2004

32 32 Lista de faces Cavalcante-Neto, INFOSOL, 2004

33 33 Lista de faces Cavalcante-Neto, INFOSOL, 2004

34 34 Lista de faces Cavalcante-Neto, INFOSOL, 2004

35 35 Winged-edge Cavalcante-Neto, INFOSOL, 2004

36 36 Half-edge Cavalcante-Neto, INFOSOL, 2004

37 37 Half-edge Cavalcante-Neto, INFOSOL, 2004

38 38 Half-edge Cavalcante-Neto, INFOSOL, 2004

39 39 Características Precisão muito alta, representação eficiente Geram modelos válidos Não é ambíguo e a representação é única Não é muito conciso (Hed é grande, etc.) Poderoso para modelagens complexas Cavalcante-Neto, INFOSOL, 2004

40 Modelos de construção Cavalcante-Neto, INFOSOL, 2004

41 41 Tipos de modelos Modelos de semi-espaço –Primitiva básica - semi-espaços (semi-espaço planar, semi-espaço cilíndrico, etc.) –O modelo é definido pela combinação dos semi- espaços em uma árvore por op. Booleanas Cavalcante-Neto, INFOSOL, 2004

42 42 Tipos de modelos Modelos de semi-espaço –Primitiva básica - semi-espaços (semi-espaço planar, semi-espaço cilíndrico, etc.) –O modelo é definido pela combinação dos semi- espaços em uma árvore por op. Booleanas Modelos CSG (Constructive Solid Geometry) –Primitiva básica - quaisquer objetos construídos a partir de uma combinação de semi-espaços –O modelo é definido pela combinação das primitivas em uma árvore usando op. Booleanas Cavalcante-Neto, INFOSOL, 2004

43 43 CSG Cavalcante-Neto, INFOSOL, 2004

44 44 CSG Cavalcante-Neto, INFOSOL, 2004

45 45 CSG Cavalcante-Neto, INFOSOL, 2004

46 46 CSG Cavalcante-Neto, INFOSOL, 2004

47 47 CSG Cavalcante-Neto, INFOSOL, 2004

48 48 CSG Cavalcante-Neto, INFOSOL, 2004

49 49 CSG Cavalcante-Neto, INFOSOL, 2004

50 50 CSG Cavalcante-Neto, INFOSOL, 2004

51 51 CSG Cavalcante-Neto, INFOSOL, 2004

52 52 CSG Cavalcante-Neto, INFOSOL, 2004

53 53 Características Precisão depende das primitivas, se existirem muitas primitivas a precisão pode ser bem grande Podem gerar modelos não-válidos Não é ambíguo e a representação não é única É bem mais conciso que as demais, mas em modelagens práticas tende a crescer Uma modelagem por CSG pode ser bem complexa, dependendo do problema Cavalcante-Neto, INFOSOL, 2004

54 Conclusões Cavalcante-Neto, INFOSOL, 2004

55 55 Conclusões Modelar NÃO é somente usar um software Cavalcante-Neto, INFOSOL, 2004

56 56 Conclusões Modelar NÃO é somente usar um software O tipo de modelagem que se aplica a um caso específico depende de vários fatores: –precisão desejada –memória disponível –custo computacional Cavalcante-Neto, INFOSOL, 2004

57 57 Conclusões Modelar NÃO é somente usar um software O tipo de modelagem que se aplica a um caso específico depende de vários fatores: –precisão desejada –memória disponível –custo computacional Modelagem é um passo fundamental para aplicações em computação gráfica e várias outras áreas de aplicação Cavalcante-Neto, INFOSOL, 2004

58 Parte II Pesquisa Cavalcante-Neto, INFOSOL, 2004

59 59 Roteiro Referência Jmesh Exemplos Conclusões Cavalcante-Neto, INFOSOL, 2004

60 Referência Cavalcante-Neto, INFOSOL, 2004

61 61 Referência Título: –An Algorithm for Three-Dimensional Mesh Generation for Arbitrary Regions with Cracks Autores: –Cavalcante-Neto, Joaquim B. (CRAb, UFC) –Wawrzynek, Paul A. (CFG, Cornell University) –Ingraffea, Anthony R. (CFG, Cornell University) –Carvalho, Marcelo T. (Tecgraf, PUC-Rio) –Martha, Luiz F. (Tecgraf, PUC-Rio) Referência: –Cavalcante-Neto, et al., Engineering with Computers, 17: 75-91, Springer-Verlag, 2001 Cavalcante-Neto, INFOSOL, 2004

62 Jmesh Cavalcante-Neto, INFOSOL, 2004

63 63 Jmesh Cavalcante-Neto, INFOSOL, 2004 Construção de uma octree Modelo de entrada Concentração de elementos

64 64 Jmesh Cavalcante-Neto, INFOSOL, 2004 Construção de uma octree Modelo de entrada Árvore refinada Árvore gerada Concentração de elementos

65 65 Jmesh Geração dos elementos (Avanço de fronteira) Cavalcante-Neto, INFOSOL, 2004 Face base

66 66 Jmesh Geração dos elementos (Avanço de fronteira) Cavalcante-Neto, INFOSOL, 2004 Vértice ideal

67 67 Jmesh Geração dos elementos (Avanço de fronteira) Cavalcante-Neto, INFOSOL, 2004 Vértice ideal Vértices candidatos

68 68 Jmesh Geração dos elementos (Critério de escolha) Cavalcante-Neto, INFOSOL, 2004 Ângulo sólido

69 Exemplos Cavalcante-Neto, INFOSOL, 2004

70 70 Exemplos Cavalcante-Neto, INFOSOL, 2004

71 71 Exemplos Cavalcante-Neto, INFOSOL, 2004

72 Conclusões Cavalcante-Neto, INFOSOL, 2004

73 73 Conclusões Técnica robusta, rápida e confiável –3 R,s => Rapid, Robust and Reliable Cavalcante-Neto, INFOSOL, 2004

74 74 Conclusões Técnica robusta, rápida e confiável –3 R,s => Rapid, Robust and Reliable Gera modelos com milhões de elementos Cavalcante-Neto, INFOSOL, 2004

75 75 Conclusões Técnica robusta, rápida e confiável –3 R,s => Rapid, Robust and Reliable Gera modelos com milhões de elementos Trata modelos complexos –Com furos –Com geometrias complexa –Com fraturas Cavalcante-Neto, INFOSOL, 2004

76 Modelagem de Sólidos para Aplicações em Computação Gráfica Joaquim Bento Cavalcante-Neto Fortaleza, Novembro 2004 CRAb


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