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Cosmologia: Matéria e Energia Escuras, Buracos Negros Elcio Abdalla.

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Apresentação em tema: "Cosmologia: Matéria e Energia Escuras, Buracos Negros Elcio Abdalla."— Transcrição da apresentação:

1 Cosmologia: Matéria e Energia Escuras, Buracos Negros Elcio Abdalla

2 O céu: Via Láctea e seus arredores Se pudéssemos enxergar os 4p do ângulo sólido ao redor da Terra, veríamos o seguinte:

3 As observações revelaram inúmeras galáxias, as mais próximas na própria vizinhança da Via Láctea. Esse é o Grupo Local Anglo-Australian Observatory/SEDS Plano galáctico (equador) Galáxias do Grupo Local

4 P.J. Peebles Mapa do Supergrupo local: Galáxia de Andrômeda Bolas cheias: galáxias mais brilhantes Bolas vazias: galáxias mais escuras

5 Como um astrônomo numa outra galáxia provavelmente nos vê: uma galáxia espiral... Anglo-Australian Observatory/SEDS M61 Mais algumas imagens (cortesia do Hubble Space Telescope):

6 Catálogo Lick (Sul galáctico) Catálogo Lick (Norte galáctico) Galáxias a perder de vista Catalogando galáxias: as visíveis...

7 P.J.E. Peebles... e as que detectamos somente no infravermelho.

8 A Lei de Hubble (Hubble, 1929) Uma das mais evidente “assinaturas” das galáxias é a luz emitida pelos gases quente de suas estrelas, nuvens e aglomerados globulares. Observa-se que, quanto mais longe está uma galáxia, maior é o desvio para o vermelho (redshift) sofrido pelas linhas de emissão desses gases. Isso significa que quanto mais distante uma galáxia, mais rápido ela se afasta da Via Láctea. Se plotamos a magnitude: m k = - Log L k, contra o redshift, obtemos: P.J.E. Peebles

9 A luminosidade aparente (energia/área/unidade de tempo) pode ser usada para inferir a distância, se a luminosidade absoluta (potência) fôr conhecida: Obtemos portanto uma relação entre a distância e a velocidade de recessão das galáxias, que pode-se expressar, no limite de pequenos redshifts, como: Além disso, se o redshift é pequeno (z << 1), ele é diretamente ligado à velocidade de recessão, através do efeito Doppler: A constante de Hubble H 0 tem portanto dimensão T -1 ; seu valor atualmente medido é: 1 pc =~ 3 anos-luz R gal =~ 50 Kpc

10 l. Elcio Abdalla aula 1 - slide 13/25 Mas se o universo está hoje em expansão, tornando-se cada vez mais diluído e frio... Então no passado o universo deve ter sido muito mais quente e mais denso que hoje…. 1.3 a lei de hubble BIG BANG

11 l. Elcio Abdalla aula 1 - slide 14/ a distribuição das galáxias Consórcio 2dF (2 Degree Field) A distribuição das galáxias

12 l. Elcio Abdalla aula 1 - slide 15/ a distribuição das galáxias Resultados do 2dF de maio de 1997 até maio de 2002 (cinco anos): EM BREVE: Sloan Digital Sky Survey (SDSS), com mais de de galáxias. Cobertura: aproximadamente 1/4 do céu. Dados preliminares a partir do final deste ano.

13 l. Elcio Abdalla aula 1 - slide 16/ a distribuição das galáxias Em escalas extremamente grandes, onde cada galáxia pode ser considerada como uma partícula de um fluido (o fluido de densidade), o universo é aproximadamente: HOMOGÊNEO e ISOTRÓPICO. Ou seja: não há posições privilegiadas no universo. Ou seja: não há direções privilegiadas. Essas constatações empíricas se encarnam no chamado Princípio Cosmológico, que diz basicamente que o universo (sua densidade, geometria etc.) pode ser descrito, em largas escalas, por funções que dependem apenas fracamente das coordenadas espaciais: Perturbações pequenas!

14 l. Elcio Abdalla aula 1 - slide 17/25 A química do universo: nucleosíntese primordial (Gamow, 1949) Sabemos que o universo teve um início quente e denso, resfriando-se e tornando-se mais rarefeito enquanto se expandia. Também sabemos que o universo é hoje aproximadamente homogêneo e isotrópico, pelo menos em escalas muito grandes. Como a força gravitacional é atrativa, ela tende a aumentar as inomogeneidades com o tempo, no passado o universo deve ter sido ainda mais homogêneo do que observamos atualmente. Portanto, durante a evolução do universo houve uma época na qual a densidade de energia e a temperatura atingiram valores extremamente altos. Tão altos que: + Átomos ainda não existiam (os núcleos estavam ionizados) + Elétrons e núcleos atômicos tinham velocidades médias ultra-relativísticas + Não havia ainda núcleos atômicos: prótons e nêutrons eram “livres” 1.5 nucleosíntese primordial Energia Tempo

15 l. Elcio Abdalla aula 1 - slide 18/ nucleosíntese primordial Se o resfriamento dessa sopa de nucleons não foi muito rápido então podemos supor que o processo de formação dos primeiros núcleos atômicos foi um processo aproximadamente em equilíbrio: Conhecemos as amplitudes para os processos: Finalmente, conhecendo a densidade dos bárions e a rapidez com que eles se resfriam, podemos computar as abundâncias primordiais dos principais elementos leves Burles, Nolett & Turner, 2001

16 l. Elcio Abdalla aula 1 - slide 19/25 Matéria escura As abundâncias primordiais previstas pela nucleosíntese, e verificadas pelas observações com grande precisão, mostram que massa do universo não é composta somente de átomos normais (feitos de prótons, nêutrons e elétrons). Deve existir algo mais, além da matéria bariônica, aumentando as massas de galáxias e aglomerados. Essa matéria adicional deveria se manifestar ao estudarmos a dinâmica das galáxias. De fato, podemos medir as curvas de rotação das galáxias: 1.6 matéria escura P.J.E. Peebles Teoria (s/ matéria escura) Observações Se assumirmos que, além da matéria bariônica, existe uma outra componente (matéria escura), com densidade 5-10 vezes maior que a matéria bariônica, as previsões da teoria para as curvas de rotação ficam assim:

17 Essa radiação cósmica teria um espectro de corpo negro, pois estava em equilíbrio térmico antes de se desacoplar da matéria. Além disso, teria uma temperatura muito baixa, na faixa de microondas. E, por fim, dado que o universo deve ter sido extremamente homogêneo na época do desacoplamento, essa “radiação de fundo em microondas” deve ser extremamente homogênea. Os fótons, desacoplados da matéria a partir desse instante, se propagam com pouquíssima interferência, se resfriando e se diluindo. Se formos capazes de detectar esses fótons, estaríamos observando uma fotografia antiquíssima do universo, quando este tinha uma fração da idade que tem hoje. Quando a temperatura abaixa, os elétrons e os núcleos atômicos podem se combinar e formar os elementos químicos. Nesse instante, (“desacoplamento”, ou “recombinação”) os fótons, que estavam em equilíbrio com elétrons e prótons, vêem-se abandonados à própria sorte, pois os átomos neutros não interagem mais com eles. Em outras palavras, a seção de choque dos fótons com a matéria cai drasticamente quando a temperatura kT < 10 eV, ou T < 3000 o K. Outra consequência do resfriamento do universo é que a energias superiores a 10 eV, todos os átomos são ionizados. Elétrons e prótons não estão em estados ligados, mas vagam pelo universo interagindo entre si e com os fótons, em processos de espalhamento com seção de choque razoavelmente grande. A radiação cósmica de fundo em microondas

18 De fato, observamos hoje em dia essa radiação de fundo (RCF) em microondas. Sua temperatura é: O melhor espectro de corpo negro jamais medido; Extremamente Homogêneo: a radiação é quase idêntica em todas as direções; Ela tem minúsculas inomogeneidades, perturbações de uma parte em 10 5 com relação à temperatura do backgroud (ou seja, flutuações da ordem de T ~ o K) COBE-DMR, 1992

19 Como observamos o céu completo em RCF, podemos decompor as flutuações de temperatura em esféricos harmônicos. Eis alguns experimentos (em função de índice harmônico “l” ):

20 Projeto Hubble Volume (consórcio Virgo): 10 9 partículas de massa massas solares 512 processadores paralelos 70 horas 1 Tera byte de dados No cone de luz: Formação das estruturas do universo: simulações numéricas

21 Novas Observações e o Futuro Cosmológico

22 Radiação Cósmica de Fundo

23 Radiação Cósmica de Fundo

24 Radiação de fundo: COBE

25 WMAP: nova sonda para medida da radiação de fundo

26 Radiação Cósmica de Fundo: WMAP

27 Radiação Cósmica de Fundo: WMAP

28 Consequências de wmap Medidas de grande precisão em cosmologia Confirmação da existência de matéria escura e de energia escura: 97% do universo é formado por algo totalmente desconhecido!!!

29 A inflação resolve os problemas dos modelos simples de Friedmann, propondo que nos primórdios houve uma era de expansão acelerada. Talvez essa não tenha sido a única era de expansão acelerada: há fortes indícios de que HOJE o universo estaria em novo período de aceleração! A causa dessa expansão acelerada é denominada energia escura. Esses indícios são: As observações de Supernovas Ia O espectro da radiação cósmica de fundo (RCF) As medidas de matéria aglomerativa (associada a galáxias) Energia escura

30 O Universo tem também outro componente misterioso, observado em grandes aglomerados de matéria. Estes aglomerados atraem mais fortemente do que deveriam, contendo portanto mais matéria, na verdade dez vezes mais que o observado através da luz emitida! A causa dessa atração é denominada matéria escura. Os indícios da Matéria Escura são: O espectro da radiação cósmica de fundo (RCF) As medidas de matéria aglomerativa (associada a galáxias) Matéria escura

31 Supernovas P.J.E. Peebles

32 Análise da Radiação de Fundo

33 Concluimos que …

34 Observação Direta

35 Interação entre Matéria e Energia Escura: uma janela para a quintessência (aristotélica?)

36 Matéria e Energia Escuras Já nos anos 30, (1933) Zwicky observou velocidades de objetos no aglomerados de Coma, verificando que as massas envolvidas nos movimentos são muito maiores que aquelas esperadas pela Lei de Newton utilizando-se M=M lum dada pela matéria luminosa, e por outro lado, V 2 = 2GM/R

37 Há indicações muito fortes (de fato, inquestionaveis) de que o Universo está em uma fase de expansão acelerada. Observando Supernovae IA Espectro da Radiação de Fundo Energia Escura

38 Supernovae mais CRMB

39 Toda as Observações são consistentes com Matéria e Energia Escuras 1.A densidade de Energia total é a densidade crítica 2.Matéria aglomerativa (baryons mais DM) representa 1/3 da matéria total. 3.Um tipo de objeto estranho (estranhíssimo) é responsave pela expansão acelerada do Universo, constituindo 2/3 do conteudo material do Universo.

40 Além disto... Observações de 5-anos do WMAP colocam vínculos fortíssimos. Erros são menores que alguns porcento...

41 A essência da Energia Escura O que é Energia Escura? Ela pode ser algo simples? Um novo campo? A Constante Cosmológica? Ela interage?

42 Equação de Einstein: Precisamos de uma matéria tal que: Como obter aceleração?

43 A primeira solução é a constante cosmológica. É uma solução simples para o problema com w=- 1. Há problemas com ela: 1. A densidade de energia prevista é da ordem de 1 (MeV) 4, 120 ordens de magnitude menor que a densidade prevista teoricamente em teoria dos campos. 2. É um mistério porque a constante cosmológica é importante exatamente AGORA.

44 w  = -1 1+z = a 0 /a radiação  materia: z~10 4 hoje O problema da coincidência

45 Inflação e energia escura História térmica do universo Modelos de Friedmann abertos e fechados Problemas com os modelos de Friedmann: horizontes, homogeneidade, curvatura... Possível solução: inflação Energia escura: evidências observacionais Acelerando o universo Modelos de inflação e energia escura Vantagens e desvantagens dos modelos

46 História térmica do universo tempo temperatura redshift energia 15 Gy 3.2 K eV s 1 TeV K Unif. eletrofraca 100 s K 1 MeV 10 Nucleosíntese 50 Ky K 10 eV 10 4 Rad.  Matéria 300 Ky 3000 K 1 eV 1100 Desacoplamento

47 Modelos de Friedmann abertos e fechados: o papel da curvatura espacial A métrica de FRW é, em tempo comóvel: A primeira equação de Friedmann é: Usamos a equação de continuidade (ver aula passada) para obter a dependência da densidade em função do fator de escala: termo de curvatura decai mais devagar, ~ a -2 Portanto, o termo de curvatura se torna progressivamente mais importante se o universo é dominado por radiação, ou por poeira!

48 É útil definir a densidade crítica, para a qual o universo seria plano: Dividindo a densidade pela densidade crítica, obtemos o parâmetro de densidade: O parâmetro de densidade é o indicador da curvatura espacial: A discussão acima mostra que, se o universo de fato tem sido dominado por poeira ou por radiação, então W =1 é um ponto instável: se W >1, então W cresce com o tempo; se W <1, então W diminui com o tempo; e se W =1, permanece constante. Problema!!! Se K≠0 e Ω~1 hoje, como explicar que 1-Ω era, no passado, um número tão insignificante???

49 Observações do parâmetro de densidade  Idades de aglom. glob./galáxias em z~2-3:  m < 0.6  RCF:  = 1.0 ±0.08  Dinâmica de galáxias e aglomerados: 0.15 <  m < 0.4  Evolução de aglomerados:  m ~ 0.3 SÓ MATÉRIA EM GALÁXIAS E AGLOMERADOS! Portanto, de duas uma: ou a curvatura é hoje importante, mas era inicialmente insignificante e só na nossa era ela se tornou tão importante quanto o resto da matéria (mas... por quê??) ; ou então, as observações e a interpretação da RCF e da estatísica da distribuição de galáxias realmente estão indicando que, por algum motivo, a curvatura foi suprimida e permanece insignificante.  Estatística de LSS/simulações  = 1.0 ±0.3

50 3.3 problemas dos modelos de friedmann 3.3 Os problemas dos modelos de Friedmann de poeira e radiação. Vimos que os modelos de Friedmann de Big Bang dominados apenas por poeira (w=0) e radiação (w=1/3) acumulam alguns pontos nebulosos:  O problema do horizonte: o universo visível hoje engloba uma região imensa, onde regiões que nunca haviam estado em contato antes se encontram. E o que verificamos é que essas regiões causalmente desconexas são formidavelmente parecidas. Em particular, a RCF vindo de direções opostas desde distâncias gigantescas têm a mesma temperatura, apesar de nunca ter estado em contato anteriormente (pelo menos isso é o que o modelo de poeira+radiação diz).  O problema da curvatura: a densidade do universo é hoje misteriosamente próxima à densidade crítica, ou seja,  1. Mas se a curvatura não for exatamente igual a zero, esse valor é instável e deveria crescer ou diminuir muito rapidamente. Seria uma coincidência fantasmagórica se as condições iniciais do universo foram ajustadas precisamente para que só na era atual  tivesse um valor próximo da unidade.  O problema da origem das inomogeneidades: o modelo de Big Bang simples não dá qualquer dica de como ou por quê surgiram as flutuações iniciais de densidade e pressão que posteriormente cresceram para formar as estruturas visíveis do universo. Nem diz por que essas flutuações têm uma amplitude constante (~ ) nas mais distantes regiões do universo.

51 A solução: inflação (expansão acelerada) A idéia da inflação é a seguinte: suponha que, nos seus primórdios, o universo passou por uma fase durante a qual a expansão era acelerada, ou seja: Por exemplo, podemos ter um fator de escala: Essa fase acelerada seria provocada por alguma forma de matéria cuja equação de estado seria: Mas... o que isso resolve?

52 O problema da curvatura (ou o problema de W) : A primeira equação de Friedmann (de novo): Se a forma de matéria que domina o universo tem p>>1, a densidade de energia dessa matéria decai muito mais devagar do que o termo de curvatura, No limite p  ∞, a densidade é constante e o termo de curvatura decai exponencialmente: Portanto, o efeito de uma era inflacionária é suprimir a curvatura. Todos os modelos mais realísticos de inflação prevêem uma era inflacionária longa o suficiente tal que hoje a curvatura é completamente insignificante. Ou seja, a inflação prevê =1.

53 O problema do horizonte. Considere, por simplicidade, a era da radiação (matéria ultra-relativística) e assuma que a curvatura já foi “para o espaço”. Sem inflação, teríamos: Agora suponha que entre os instantes t a e t b, a evolução do universo não foi determinada por matéria ultra-relativística, mas sim por uma outra forma de matéria que provoca expansão acelerada. Temos então: tata tbtb a(t)

54 O horizonte de partículas fica, neste caso: Se t b >> t a (ou seja, se a fase inflacionária dura bastante), e se p>>1, então o segundo termo é muito maior que o primeiro (que é o horizonte num universo dominado apenas por radiação). O efeito da inflação sobre o cone de luz passado é o seguinte: t tbtb tata

55 3.5 energia escura Energia escura A inflação resolve os problemas dos modelos simples de Friedmann, propondo que houve uma era de expansão acelerada nos primórdios do universo. Talvez essa não tenha sido a única era de expansão acelerada: há fortes indícios do que HOJE o universo está em um novo período de aceleração! A causa dessa expansão acelerada é denominada energia escura. Esses indícios são: As observações de Supernovas Ia O espectro da radiação cósmica de fundo (RCF) As medidas de matéria aglomerativa (associada a galáxias) As observações de número de aglomerados em função do redshift A idade de estrelas a aglomerados globulares

56 3.5 energia escura Supernovas Ia P.J.E. Peebles SN1997ff  m =1,   =0

57 RCF 3.5 energia escura

58 Combinando Supernovas, RCF e LSS: 3.5 energia escura

59 TODAS as observações astronômicas e astrofísicas são consistentes com um universo onde: 1.a densidade de energia é muito próxima da densidade crítica 2.a matéria aglomerativa (bárions + CDM) perfaz menos de 35% dessa densidade de energia total 3.alguma forma de matéria que causa aceleração perfaz mais de 60% da densidade de energia total. 3.5 energia escura

60 Como obter aceleração: modelos cosmológicos Podemos combinar as equações de Friedmann e obter: Portanto, é claro o que temos de fazer: formular algum tipo de matéria que tenha: A solução mais lembrada para a energia escura é a constante cosmológica, ou energia de vácuo, . Como sua densidade de energia é obviamente constante, sua equação de estado é w= -1. A vantagem dessa solução é que ela é simples. A desvantagem, é que ela sofre de três problemas: 1. A densidade de energia de vácuo necessária para ajustar as observações é da ordem de (1 meV) 4, ou seja várias ordens de magnitude abaixo das escalas de energia do Modelo Padrão. 2. É um mistério a razão pela qual L esperou até a era atual para começar a dominar a dinâmica do universo. 3. Não dá para “ligar” nem “desligar”  inflação não termina!

61 Há uma outra possibilidade: campos escalares. Hubble “drag” Potencial  V()V() Campo escalar canônico: Se aenergia cinética => “ slow roll ” : for << do que a energia potential Com o slow- roll,  funciona como uma  que decai no tempo V  Equação de movimento pequeno

62 Buracos Negros Velocidade de Escape: Laplace: se a velocidade de escape for a velocidade da luz? Exemplo: Sol com 1.4 km de raio.

63 Buracos Negros Quando ultrapassamos a distância 2GM/c 2, chamado o raio de Schwarzschild, de um Buraco Negro, caimos inexoravelmente em seu interior e somos destroçados pelas forças de maré. Quando uma estrela muito grande finda sua vida ela pode implodir em um Buraco Negro A implosão de uma estrela é um processo bem conhecido, é chamado de implosão de supernova.

64 Buracos Negros No centro de cada galáxia há um enorme Buraco Negro, muitas vezes com massa correspondente a bilhões de vezes a massa do Sol, sorvendo os objetos a sua vizinhança. Visto de fora, o buraco é algo de que nada sai Na teoria Quântica o buraco é cinza

65 Buraco Negro em NGC 4261

66 Buracos Negros- Teorema dos 3 Cabelos Buracos Negros podem ter carga elétrica ou estar em rotação. Um Buraco Negro é caracterizado completamente por 3 informações: sua Massa, sua Carga, e seu Momento Angular.

67 Buracos Negros Um Buraco Negro em rotação tem, antes de chegarmos ao Horizonte de eventos (raio de Schwarzschild) uma região, chamada de ergosfera com propriedades interessantes: 1.Qualquer sistema de referências é arrastado pela rotação do BN 2.Pode-se retirar energia do Buraco pelo mecanismo de Penrose

68 Buracos Negros em Rotação

69 Buracos Negros Não se escapa de Buracos Negros Em um Buraco Negro em rotação há uma distância aquém da qual não se pode nem ficar parado. Depois disto, vem o temido Horizonte de Eventos

70 Buracos Negros Perto da singularidade o corpo se alonga e é destruído por forças de maré Se o Buraco Negro for muito grande, pode-se entrar nele sem se perceber. A aceleração da gravidade no horizonte de eventos é c 4 /GM, onde c é a velocidade da luz, G a constante de Newton e M a massa do buraco negro.

71 Buracos Negros Para um Buraco Negro com a massa do Sol o horizonte de eventos tem cerca de 2 quilômetros. Neste caso, a aceleração seria imensa: cerca de 6x10 13 m/s 2 A aceleração do pé em relação à cabeça (força de maré) será de cerca de 2x

72 Buracos Negros Para um Buraco Negro galático a aceleração será comparável à da Terra em sua superfície e a força de maré infinitesimal, no Horizonte de eventos Todavia, passado o horizonte de eventos, ainda assim não haverá retorno.

73 Buracos Negros Quando os Buracos estiverem em rotação, há uma possibilidade matemática de, ao entrarmos no Buraco, sairmos em outro Universo. Matematicamente isto é descrito pelos diagramas de Penrose.

74 Buracos Negros Buracos Negros em rotação podem ser usados como fonte de energia (processo de Penrose) Eventos próximos a Buracos Negros podem ser fontes poderosas de energia (queda de estrelas em Buracos, colisões). No centro das galáxias há, em geral um grande Buraco Negro (centros ativos).

75 Buracos Negros Na Teoria Quântica da gravitação Buracos Negros podem evaporar (evaporação de Hawking). Graças à evaporação de Hawking, Buracos Negros pequenos não crescem, mas evaporam (segundo Alberto Saa, o limite deveria ser chamado de massa de Bin Laden).


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