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Algoritmos para Projeção eliminando Duplicatas AULA 18 Profa. Sandra de Amo GBC053 – BCC 2012-2.

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Algoritmos para Projeção e Operações de Conjuntos AULA 22 Profa. Sandra de Amo GBC053 – BCC

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1 Algoritmos para Projeção eliminando Duplicatas AULA 18 Profa. Sandra de Amo GBC053 – BCC

2 Projeção SELECT DISTINCT R.A, R.B FROM R Duas etapas principais : 1. Remover colunas indesejáveis 2. Eliminar as duplicatas (o mais difícil)

3 Projeção usando Ordenação 1. Scan de R para produzir as tuplas projetadas (sem os campos indesejáveis) 2. Ordena o resultado, utilizando a combinação de todos os atributos da projeção como chave da ordenação 3. Scan do resultado ordenado para eliminação das tuplas adjacentes repetidas.

4 Custo Scan de R = M I/Os T = número de páginas produzidas da relação projetada (T = c.M onde c < 1) T depende do número e do tamanho dos campos removidos em cada tupla. Custo passo 1 = M + T Custo passo 2 (Ordenação) = 2T ([log B-1 T/B] + 1) Custo passo 3 = T Custo total = M + T + 2T ([log B-1 T/B] + 1) +T

5 Exemplo M = 1000 Cada tupla de M ocupa 40 bytes Cada tupla projetada ocupa 10 bytes Logo T = 250 páginas B = 40 páginas Custo passo 1 = 1250 Custo passo 2 = ([log /40]+ 1) = ([log 39 6,25] + 1) = = 1000 Custo passo 3 = 250 Custo total = 2500 I/Os

6 Otimização Pode-se projetar as tuplas durante a primeira iteração da ordenação. A partir da segunda iteração da ordenação já vai-se eliminando as duplicatas à medida que são criados os subarquivos ordenados.

7 Exemplo M = 1000 T = Relação projetada = 250 páginas B = tamanho do buffer = 40 páginas Passo 0 da ordenação: 1000 páginas são lidas em memória durante 1000/40 = 25 etapas A cada etapa é criado um subarquivo em disco, ordenado com 40/4 = 10 páginas No total, são 250 páginas escritas no disco, divididas em 25 subarquivos ordenados e projetados com 10 páginas cada um. Passo 1 da ordenação: Há espaço suficiente na memória (40 > 25) para se fazer o merge dos 25 subarquivos e simultaneamente eliminar-se as duplicatas. São lidas 250 páginas Resultado: um único arquivo ordenado, projetado e onde as duplicatas foram eliminadas. Custo total = = 1500 I/Os

8 Projeção usando Hashing Usada quando se tem um tamanho de buffer B razoável com relação ao tamanho da relação R. Usa a idéia do algoritmo de Hash Join de Junção Fase do Particionamento + Projeção: produz como resultado a relação R projetada (ainda sem a eliminação de duplicatas), organizada em partições, segundo uma função hash h, calculada sobre os atributos da projeção. Fase da Eliminação das Duplicatas. Supomos que tamanho de uma partição B Para cada partição carregada no buffer, varre-se a partição e elimina- se as duplicatas. Todos os registros de dados com valores duplicados estão numa mesma partição.

9 Fase do Particionamento e Projeção de R Buffer tem capacidade para B páginas, onde B – 1 = número de partições Página de R Relação R Disco Relação R Particionada e Projetada Pt 1Pt 2Pt 3Pt 6 Pt 5 Pt 4 Projeta e Distribui usando hash h Sobre a combinação dos atributos projetados M páginas T páginas

10 Fase da Eliminação de Duplicatas Buffer tem capacidade para B páginas, onde B = tamanho de uma partição de R Relação R particionada Disco Relação R sem duplicatas Partição n de R (inteira) Página de R sem duplicatas

11 Tamanho mínimo de Buffer Fase do Particionamento + Projeção Cria-se B-1 partições Registros de cada partição são projetados T = tamanho da relação projetada R Tamanho de uma partição = T/B-1 Fase de Eliminação das Duplicatas B T/B-1 (B-1).B T (B-1).B > (B-1).(B-1) T Se B-1 T teremos que (B-1).B T Logo, basta considerar B T + 1 ou equivalentemente B > T

12 Exemplo M = 1000 T = Relação projetada = 250 páginas B = tamanho do buffer = 40 páginas Fase de Particionamento 1000 páginas são lidas em memória 250 páginas são gravadas 250 = 15,81 40 > 15,81. Logo, temos espaço suficiente no buffer para realizar a fase de eliminação de duplicatas Fase de Eliminação de Duplicatas 250 páginas são lidas Custo total = = 1500 I/Os

13 Projeção nos SGBDs comerciais Informix: usa o algoritmo baseado em hash IBM DB2, Oracle 8 e o Sybase ASE: usa o algoritmo baseado em ordenação Microsoft SQL Server, Sybase ASIQ: implementam os algoritmos baseados em Hash e ordenação.


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